(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

お願いします🤲

64. 各二文が同じ意味を表すよう, 空所に適当な語を入れよ。 (1) Mary and Jane are of the same age. Mary is() old ( ) Jane. (2) (3) (4) (5) (6) She has not as much She has () money ( ) I have. He is two years older than I. money as I have. am his ( ) by two years. He is the most eloquent speaker of all. ) can speak so eloquently as he. He is more a novelist than a poet. He is not so ( ) a poet ( ) a novelist. Jane is a better speaker of French than I. Jane is ( ) to me in speaking French. (日本福祉大) (相模女大) (東北大) (玉川大) (早大) (京都学園大)

微分する問題です。 どこの計算が間違っているでしょうか、、 正解は2枚目の写真です。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(5) y = 3x² - 6x +1 x² +1 (6x-6) (x²+1)-2x(3x²-6x+1) y₁ = (x²+1)² (73) 6x²³ +62-64²-6-65³ +125-22 +12分-2x Ĉ y₁= 6x2+4x+6 2(3x²+2x-3) (x+1)² 2

二番目以降の解き方、考え方などを教えてほしいです。一応図に書いたりもしたのですが、なかなか思いつきません汗

数学Ⅰ・数学A 〔2) 右の図のように, △ABCの外側に辺 AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形ADER BFGC, CHIA をかき 2点E E とF.GとH,IとDをそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において BC=a, CA = b, AB = c ∠CAB = A, ∠ABC = B, ∠BCA=C とする。 (1) = 6.c=5,cosA= △ABCの面積は のとき, sin= B F D セー T₁ = $b 2 12: ac 2 △AID の面積はツテである。 G であり、 H T3 = 1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) 2 (188-A) a-b²-e² Sin(180-A)=sin@ 数学Ⅰ・数学A (2) 正方形 BFGC, CHIA, ADEB の面積をそれぞれS1, Sz. S3 とする。 こ のとき, S, SzS3は • 0° <A < 90° のとき A=90°のとき、 • 90° <A < 180° のとき. O 0である ① 正の値である ②負の値である ③正の値も負の値もとる き、 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) (3) AID, BEF, △CGH の面積をそれぞれ T1,T2, T3 とする。このと ヌ である。 ヌ の解答群 a < b <cts 511, T₁ > T₂ > Ts 1 a < b <cts51. Ti < T₂ < T3 ② A が鈍角ならば, T, < T2 かつ Ti < Ts a,b,cの値に関係なく, T, = Tz=Ts (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

1番のタチ 以降全くわからないです…教えてほしいです。

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 右の図のように. △ABCの外側に辺 AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形ADER BFGC, CHIA をかき 2点E E とF, Gと H.1とDをそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において BC, CA = b, AB=c ∠CABA, ∠ABCB, ∠BCA=C とする。 (1) 66,c=5,cosA=4のとき, sinA= 千片 13 A F t ソ Ti-sb T₂ -24 参考図 △ABCの面積はタチ △AID の面積は ツチーである。 C G であり、 H ac 2 13= (1868-A) a-b²-2² (数学Ⅰ・数学A 第は次ページに続く。) Sin (180² - A ) = sinc@ 数学Ⅰ・数学A (2) 正方形 BFGC, CHIA, ADEBの面積をそれぞれ 2. Syとする。こ のとき. S, S'S, は 0°<A < 90° のとき､ A 90°のとき､ • 90° < A < 180° のとき ⑩0である ①正の値である ②負の値である ③正の値も負の値もとる (3) AID, BEF, △CGH の面積をそれぞれ T, Ts T, とする。 このと き、 である。 ヌ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ヌ の解答群 Ⓒa<b<cts 511, T₁ > T₂ > Ta a < b <cts 51. Ti < T₂ < Ts Aが鈍角ならば,T, <T2 かつ<T ③ a.b,cの値に関係なく, T, =ヴェ=ヴェ (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

ツ、テが思いつきません💦 なにかヒントください！できる限り自力で行きたいので、ヒントでお願いします…

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 右の図のように, △ABCの外側に AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形ADER BFGC, CHIA をかき、2点E E とF, GとH,IとDをそれぞれ線分で結 んだ図形を考える。 以下において BC = a, CA = b, AB = c ∠CAB = A,∠ABC = B, ∠BCA=C とする。 (1) b=6,c=5,cosA=4のとき, sinA= △ABCの面積はタチ 5 F to 参考図 C △AID の面積はツテである。 G であり, H (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

紫の線の部分の2がよく分かりません！この2はどこから来てるんですか？教えてください！

(2) nを正の整数とする。 nと12の最小公倍数が 540 であ るようなnをすべて求めよ。 3664, 300E (9) n 2113 2,540 2)621270 3 31135 3)45 8 12=23×3 最抜540=23×33×5 3115872M=3×52×33×52×3×5 m=135,270,540 5 de oders Only mn=135,270,540 ah断する 出

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

答えはこれで合っていますか？

円x^2+y 2 11 AU = 2 定数の値の N 直線y=ース+が異なる2点で交わるように、 範囲を定めよ。 円の半径をrとすると、と√である。 円の中心10,0)と直線-xy+f=0との距離をdとすると、 d= 異なる2点で交わるのはderのときより、 11 1 € 1 √2 ←√ 11 < 2√5√2- 2 -252F<2√2

青チャートIAの二次関数の質問です。黄色線のところなんですが、2 ≦x<3,3 ≦x ≦4としても良いですか？

14 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数 f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針▷定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), 2≦f(x)≦4のとき 8-2(x) (1) のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≧4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 解答 (1) グラフは図 (1)。 2 (0 ( (2) f(f(x))={ = { ² - 2/(x) (2=/(x)=2) I+=>zen sa よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2)。 15 (1) 16-25- YA 2--- O ((2)) y=f(f(x)) 1 1 1 I I I I i 1 1 2 1 I SS. - 01 I I I 3 4 f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x=8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 x (2) f(x)={ 4 EDERE)=x =(S—)S= I 1 0 1 234 x 2x (0≦x<2) 8-2x (2≤x≤4) [参考] (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 51-5-SI [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で,黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) の 変域は 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≤ f(x) <2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x このように、2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 y 2 0 8から2倍を 引く 2倍する ンのとき Ela. b) れる曲線C