0≦θ≦2分のπ のとき、y＝3sinθ+2cosθの最大値と最小値を求めよ。 赤かっこの部分が分かりません。教えていただきたたいです！

320 y= 3sin@+2cos@ = \13 sin(@ + a) ただし、角aは P(3,2) 三 V13 3 COS@ = 3x (0+0¥13 2 sina V13 を満たす角である。 0S0Sx より as0+αSx+α T 上の図より,0<a< 2 であるから、 13 sin(@ + a)は T で最大値 2 0+α= 0+a=π+aで最小値 をとる。 106 |0 /1 x fc十a π 0+α= 2 ;のとき /13 sin(0+α) = ;/13 0+a=π+aのとき, 0=πであるから 3sin0 + 2cos0 = -2 したがって 最大値/13, 最小値 -2

解き方教えてもらいたいです。 お願いします🙇‍♂️

O f(x)= 2ズーズ 区間えミっで しイ)する E間ィミで(ウ)する のfス)=ス4ーズ (ア 区間xミでけ)する E間スミで2)する @ fu) =スe E間えミ(ア)でけ)する 区間文三13)でしう)する 関紙 fは)こス10gxの極問を求めなさい。 極限値 - 立(x)

すみません、この問題って、どうして、この答えになるのですか？

1) 1F)かき~異な 2つの年をもっりってせつ? (2)3より大き~解とろより小さい角をもう。 (2/3より大き~解と3より小さい方存をもつ。 3の前後で、2軸とそんぞれ愛ける 判列式力で表すを。 D -aca-e)cなる。 a 9 3F)GB さい? 3より大きい? X: 2C: 2× 2 ① D>0であ3ごを 抽と、3 不明。 513)<○ Oより、D70であるから. でうして、 D= ala-&) aca-8)>0. aca-8)> 0 D0、a? wa Y) ans wer a70.a>8にしちゃだのなん aso、a78 か? の前象阿修存の抽然と3の前後、関係が

確率の問題で、「2個のサイコロを同時に投げる時、目の和が4になる確率は？」というもので、このサイコロには大小などの区別がないので（1.3）と（3.1）は同じだと思っていたのですがどうして区別しないといけないのでしょうか、、、？ 解説をお願いします🙇‍♂️🙏🙇‍♀️

なぜグラフが下に凸だと言えるんですか？ なぜその範囲でのみX軸よりも下にあるといえるのでしょうか。教えてください

u EX 次の条件を満たすように, 定数a, bの値を定めよ。 102 1 (1) 2次不等式 x+ax+b<0 の解が --く x<3 である。 2 (2) 2次不等式 ax°+x+b<0 の解が x<-1, 2<x である。 (1) 題意を満たすための条件は, 2次関数 y=x°+ax+6 のグ の点1 ラフが,--くx<3 の範囲でのみx軸より下側にあることで さす 2 ある。すなわち,このグラフが下に凸の放物線で, 2点 1 122 る SO1-> 3 x い 来(0 (-,0),(3, 0)を通ることである。 さケ) 2 (-)+a(-)+6-0, ポ+a-3+6=0 2 よって 2 2 整理して -2a+46+1=0, 3a+b+9==0 α=-3, b=ー3 5 この2式を連立して解くと a =ー ー 2 2 1 別解 解が -く <x<3 である2次不等式は 2 Oa<B のとき (x-a)(x-B)<0 ポーューく0 5 3 (x+)a-3)<0すなわち 1 α<x<B 2 2 2 3 5 6= 2' x°+ax+b<0 と比較して a= 2

微分の内容です。 赤線のところはどういう意味ですか？ 微分を2回しているのだと思ってるのですが、 それが何を示すのですか？ 授業でまだやってないので、お願いしますm(._.)m

(1) 'さえ求めることができれば, 考え方は数学IⅡの極値の求め方 基礎問 をかく問題では,増滅だけでは正しい形状の判断ができないときもあります 128 第5章 微分法 71 凹凸·変曲点 y=re* について, 次の問いに答えよ。 (1) 増減を調べ, 極値を求めよ。 (2) 凹凸を調べ, 変曲点の座標を求めよ。 精講 と同じです。 (2)(凹凸·変曲点について〉 DA (下に凸) (上に凸) リ=f(x) B B リ=f(x) 〈図I) (図I) 〈図I)のように, 曲線 y=f(z) が弦 AB より下側にあるとき,この区間 でf(z)は下に凸といいます。これを式でとらえると,AからBに向かって 接線をひいていくと, 傾き(=f'(z)) が増え続けていることより,f(z) が 増加する区間,すなわち, f"(z)>0 である区間でf(x) は下に凸になること がわかります。 また,この逆が上に凸です。 次に,曲線が上に凸から下に凸(あるいはその逆)へ変わる点を変曲点と いいます。すなわち, f"(α)=0 のとき, c=αの前後で f"(z)の符号が変 わる点(α, f(a))が変曲点となります。 実際の問題では,凹凸表といわれる表をかいて判断していきます. クノ をかく問題では,増減だけでは正しい形状の判断ができないときもありま から,凹凸を判断できないと「グラフがかけない」という致命的な傷を知 ことになります。

数3微分です。 (１)の極大値はわかるのですが、 極小値はどこなのですか？ 答えのどの部分から出せるのですか？

(+1)(z), (z+1)f(z2) は a, bに無関係な一定値であることを (a, bは定数,a>1)について, 次の問いに 70 増 r+b 関数 f(x)=2+2.r+a (1)f(z) は極大値, 極小値をもつことを示せ。 (2) 極大値,極小値を与えるをそれぞれ, C, I2 とするとき。 答えよ。 示せ、 (3) a=3, b=1 のとき, 極大値,極小値を求めよ。 (1) f(z)=0 をみたすェの存在を示すだけでは不十分、その。 前後でf(z)の符号が変化することを述べなければなりません (→数学I·B図) 精講 2) (z+1)f(z))と(r2+1)f(ra) の2つについて議論する必要はありません 「ともに f'(x)=0 の解」という意味で同じ扱いができます。 解答 商の微分:60 (z+2.z+a)° --2bx+a-26 (°+2r+a)? ー(r°+2bz-a+26) (z°+2.r+a)? 三 f(z)=0 より のの判別式をDとすると, 22+26c-a+26=0 D ー=8+a-2b=(b-1)?+a-1>0 (a>1 より) よって, ①は異なる2つの実数解をもつ。 このとき,f'(z) の符号は, (r°+2.r+a)?>0 だから → y=ー(r°+26x-a+2b) の符号と一致する. 右のグラフより,f'(z)=0 となるエの前後で, f"(x)の符号は一から+, +からーの順に変化 するので,f(x) は極大値と極小値を1つずつ もつ。 y=--2bx+a-2b

やり方が理解できないです、、 例題を見ながらやっても理解できなかったです 詳しく教えて頂けたらありがたいです

PRACTICE… 50® 右の図のような2次関数 y=ax"+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 会せ(2)b (4) 6-4ac (5) a+b+c (3) c 0 (6) a-b+c

高専3年生です。電気磁気学の課題なのですがわからないです。解き方を教えてください

[6]真空中にある電極間距離 d[m], 電極面積 S[m?]の平行平板コンデンサに電圧V[V]を印加した. その後電源 を外し,厚み t[m], 電極面積 S[m°] , 比誘電率e,の誘電体を挿入した. 以下の問いに答えよ。 (1) 誘電体の挿入前後でコンデンサに蓄えられる静電エネルギーがどう変化したか求めよ。 (2)誘電体挿入後に真空部分の単位体積当たりに蓄えられるエネルギーを ww, 誘電体部分の単位体積当たりに 蓄えられるエネルギーを waとするとき, w,と Waを求めよ. V E。

赤で囲っているところの問題のグラフが分からないので教えてください。🙇‍♂️

が極値をもつように,定数aの値の範囲を定めよ x"+aX 考え方 f(x)=0 となるxの値の前後で,f'(x) の符号が変わらなければならない。 (2x+a)(x+1)-(x°+ ax)_x*+2xta 関数 f(x)= x+1 解答 関数の定義域はxキー1 で f'(x)= (x+1} D のの判別式をDとすると =1°-1·a=1-a 4 2次方程式Oが異なる2つの実数解をもつのは D>0 のときであるから 1-a>0 これを解くと a<1 このとき, 2次方程式① の解は x=-1±/1-a となり, xキ-1を満たし その値の前後で f'(x) の符号が変わる。 よって a<1 圏 習 188 関数 f(x)=ax+sinx が極値をもつように, 定数aの値の範囲 ケc を定めよ。 テーマ 93 関数の最大·最小 標準 関数 y=x-V1-x° の最大値,最小値を求めよ。 考え方 関数の定義域を求め,その範囲におけるyの増減表をかく。 1-x20 であるから, 関数の定義域は -1Sx<1 I-x+x V1-x° 解答 -2x y'=1-- 2,1-x -1<x<1 において ミー y=0 とするとV1-x°=-x の 両辺を2乗して整理すると 1 x= 2 これを解くと 12 /2 2 -1 x=±- 2 x このうち, O を満たすのは V2 0 Xミー- y yの増減表は右のようになる。 よって 1は y |A