“AD=“の【ニ】から解き方が分かりません！！💦 どなたかお願いします

〔2〕 幅20cmのトタン板を折り曲げて雨樋を作る。 大雨が降ってもできるだけ 雨樋から雨水が漏れることがないように、断面積が最大になるように作りたい。 (1) 図1は, トタン板を断面が三角形になるように折り曲げたときの断面図である。 断面の△ABCにおいて, 辺ABの長さをxcm, ∠ABC = 0,断面積を Scm とする。 このとき, Sはxと0を用いると 0 をとる。 ソ S = タチ と表すことができる。 xを固定して考えると､ Sは0= タチ のとき最大となる。 sin サ の解答群 B 図1 x2 + スセx のとき, Sは x= ツテで最大値 トナ 1 cos ソ (第3回3) ② tan 0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) (2) 次に, トタン板の断面が図2のように, AD // BC, ∠BAD=∠CDA, AD > BC である台形 ABCD になるように折り曲げたときを考える。 x= AD= ヌ 台形 ABCD において、 改めて辺ABの長さをxcm, ∠BAD=0 とする。 このとき, ADの長さはxと0を用いると ノハ ヒ x の解答群 ⑩ sin 0 B = x. と表すことができる。 断面の台形 ABCDの面積を Scm² とすると, ∠BAD = 60° のとき, Sは ヌ 20-24 図2 で最大値をとる。 C +20- ネ cos 台形 ABCD が内接する円の半径は x フへ (3) (2) 台形 ABCD は円に内接している。 ∠BAD=60°, x= ホ (2 tan 0 (第3回 4 ) cm である。 ヒ のとき

問題の文の初めの2EAG=EACになるのはどうしてわかるんですか? あと途中のA,I,Dが一直線上にあるのはどうしてわかりますか?いまは問題に綺麗な図があるからわかりやすいですが自分で図を書くと一直線に見えなくなることもあって図からではわかりにくいときどう見分ければ良いですか?

119 三角形の傍心 <判断力 AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中 心をⅠとし, 内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。 辺BAの延長と点Eで, 辺BCの延長と点Fで接し, 辺ACと接する ∠B内の円の中心 (傍心) をGとする。 AD=GF が成り立つことを次のように示した。 E X (2) A 2∠EAG=∠EAC=∠ABC+ ア=2∠ABC であるから, ∠EAG=∠ABC となる。 よって,直線AG と 直線BF は平行である。 また,A, I, D は一直線上にあって∠ADC=∠GFD=90° したがって, 四角形 ADFG はイとなるから, AD = GF である。 BDC F (1) アに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つ選べ。 ⑩ ∠ABG ① ∠ACB ② ∠ACF ③∠BAC イ ⑩ 正方形 ① 台形 に当てはまる最も適当なものを、次の ⑩ ~ ③ のうちから1つ選べ。 ② 長方形 ③ ひし形 FARGA 1st 数学A

数学Aの問題です！ この問題の解き方を分かりやすく教えて欲しいです！！

AD//BC である台形 ABCD において, □ 基本 105 辺ABの中点をEとする。また,Eを通り辺 BC 20 に平行な直線と対角線AC, 辺 DC との交点をそ れぞれ G,F とする。AD=6cm,BC=8cmの とき,線分 EG, EF の長さを求めよ。 E B A -6cm--- D G -8cm F C

この角ABH＝180°-角BAD＝60°というのの意味がわかりません😭誰か教えてください！お願いします🤲

ine 「解答 △ABD=2△OAD 分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から よって,まず △OADの面積を求める (2) (台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 CHART ①) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから A OA= A=1/12/AC=5, 01 D=1/2/BD=3√2 AOAD ACOD= ゆえに B =1/12 OA・OD sin 135°-12123・5・32･・ 15 √2 2 (2) △ABD において, 余弦定理により 7=52+ AD-2・5・AD cos 120° AD'+5AD-240 (AD-3)(AD+8)=0 ゆえに よって AD>0であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線AHを引くと AH=ABsin/ABH, ? よって S=1/12(Al よってS=2△ABD=2･2△OAD=4.12= =30 B ∠ABH=180°∠BAD=60° -1/12 (AD+BC)AH . A 135° A120% 7 55 =1/(3+8)-5sin60°= 35/3 4 D = D (*) △OAB と O それぞれの底辺をC OD とみると, OB= 高さが同じである の面積も等しい。 【参考下の図の平 の面積Sは S=1/12AC･BD [練習 16 B AD / BC <(上底+下 Ker 163 Q (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5,BC=6, AC=7 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (OはACとBDの交点 (2) 平行四辺形ABCD で AC=BD=∠AOB=6

最後の、タチツテトの解き方を教えてください🙏🙏🙏

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC=α, CA = b, AB = c, AD=d とし,辺 AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ=yd (0<y<1) CR=zd (0<x<1) A xd d P D e- yd Q E Ce - 82 10R QALE CO ot zd F (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) さらに, △ABCの面積をSo, 台形 APQBの面積をSとする。 また, 点C から直線ABに下ろした垂線の長さをんとする。 このとき である。 キ So= キ S₁ = > ク ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩1/2ch ①1/201 © (x+y)cd Ô =(x+y)cd ②1/2ch ③/1/2ch 1 第4回 (x+y)cd 0 =(x+y)cd (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -83-

(1)と(2)の求め方はそれぞれ2枚目の？の部分を求めるということで合っていますか？上の？はb～gの命題で下の？はb～gとaの包含関係です。分かりにくくて申し訳ないのですが教えて頂きたいです。

〔2〕 四角形 ABCD に関する条件 α ~ 」 を次のように定める。 α: 平行四辺形である。 6:AB = CD かつ BC = DA c: AD // BC d: AD // BC かつ ∠A=∠C e: 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる。 f: 二つの対角線の長さが等しい。 g: 二つの対角線が直交する。 (1) 条件 6~g のうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ウ b, c 1 b, d 2 d, e 3 b, c, f 4 b, d, e 5 d, e, f (2) 条件6~gのうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I O b, c, f Art 3 b, c, d, e (3) 「a かつ オ てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 O b ①c ②d ③e 4 f b, d, e 4 b, d, e, g 」は四角形 ABCD が長方形であるための必要十分条件である。 (4) 条件 6~g のすべてを満たす四角形 ABCD は ①~③のうちから一つ選べ。 存在しない ① 正方形である ② 正方形でないひし形である 平行四辺形でない台形である ⑤ g カ O 2 d, e, f ⑤ d, e,f,g カ オ Wal に当 に当てはまるものを、次の

赤で囲った部分 増減表の-+てどうやって分かるんですか？ シータを動かすイメージからですか？

103 最大･最小の応用問題 (1) aを正の定数とする。 台形 ABCD が AD // BC, 基本 10 103 例題 |AB=AD=CD=α, BC >α を満たしているとき、台形の [類 日本女子大 ] ABCDの面積Sの最大値を求めよ。 ・基本 98 重要 104 \ 詳しく(各画) ∠ABC=∠DCB=0 とすると, 解答 0 <8<1で,右の図から HC 文章題では,最大値･最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。次の手順で進める。 ① 変数を決め、その変域を定める。 指針 ② 最大値を求める量 (ここでは面積 S) , ① で決めた変数の式で表す。 ③② の関数の最大値を求める。 この問題では,最大値を求めるのに導関数を用いて 増減を調べる。 S= この問題では,AB=DC の等脚台形であるから,∠ABC=∠DCB=0 として,面積 S を9 (と定数α)で表すとよい。 -{a+(2a cos 0+a)}.asin0 =a² sin 0(cos 0+1) ds do Ips よって数 sta) dS=0 とすると do cos0=-1, 0<θ< < π π 0 = 3/ から -α² をとる。 3点O(0, 0), 1 2 0 =a^{cose(cos0+1)+sin0(-sin 0)} =a^{cos B(cos0+1)-(1-cos20)} =a²(cos 0+1)(2 cos 0−1) ds do S B 0 ... ・題材は平面上の図形 ①① す。ただし,00とする。 : + KER asin0円 HO a- a cose. π 3 0 極大 3√3 T π 00におけるS の増減表は右上のようになるから, Sは0=173 で最大値 3√3 B 2 A D <BC> AB=AD = CD から 0<0<π K<E 2 1/12/3× -×(上底+下底)×高さ Sを0で微分。 別解頂点Aから辺BCに 垂線AHを下ろして、 BH = x とすると |S={a+(2x+a)} x√√a²-x² =(x+a)√a^²-x2 これをxの関数と考え, 0<x<a の範囲で増減を調べ る。 4 章 4 関数の値の変化、最大・最小 A ( 12, 0), P(cos, sing)と点Qが,条件 OQ=AQ=PQ を満た [類 北海道大]

1、2、3の解答と解説お願いしたいです🙇‍♀️

5. 右の図の四角形 ABCD は等脚台形で, AD//BC, AB=CD=AD = 4, BC=5である。 これについて, 次の問いに答えなさい。 (1) cos ∠ABC の値を求めなさい。 (2) 線分 AC の長さを求めなさい。 (3) 四角形 ABCD の外接円の半径を求めなさい。 B A D

159.2 囲ってあるAEの長さを求める過程の記述に問題ないですか？？

基本例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (1) 平行四辺形 ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135°のもの」(S) (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 解答 (1) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA=1/123AC-5, OD=1/12 BD-3√2 したがって 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD=2△OAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 △OAD= D=120A-OD sin 135° = 1/2.5-3√2-12-14/201 よって S=2△ABD=2-2△OAD(*)=4. (2) △ABD において、余弦定理により 72=52 + AD²-2･5・AD cos 120° = ゆえに よって AD>0であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AD² +5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 B 15 2 A "135° -=30 0 H 120° 7 AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° 08.00000 D C よってS=1/(AD+BC)AH=1/(3+8)・5sin60°= 55,3 4 ele p.245 基本事項 ②. 基本 158 (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい。 参考 下の図の平行四辺形の 面積Sは S=1/23AC BD sino ・AC・J B [練習 159 (2) 参照] D 0 A-MANA C <AD // BC <(上底+下底)×高さ÷2 247 4章 19 三角比と図形の計量

(2)の問題のAH＝なぜABsin三角Ｂとなるのですか？

基本 例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 8 (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD // BC の台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ② 基本 158 解答 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから A=1/12AC=5, OD=212BD=3√2 したがって △OAD= =1/12 OA･OD sin 135° = 1/2.5.3√2-√2-15 ! よって S=2△ABD=22AOAD(*)=4. (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120° 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。······· (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2ABD0 また, BO=DOから AABD=2AOAD よって、まず△OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 ゆえに AD²+5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 /2017/15 + q. JAC 42² 1.15=30X 135° よって AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと 5 44 (41) 120° 7 D Dh 081 00000 - 4657 B [H AH = ABsin∠B, ∠B=180-∠A=60° Chp よって S=1/12 (AD+BC)AH=1/(3+8)-5sin60°=55/3 KOHORI (S) (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB = OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい｡ C [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 出 =1/12AC･BD sino S= 247 [練習 159 (2)参照] 20 4 <AD//BC (上底+下底)×高さ÷2 1 B C sent x420) をお