微分の問題です。 解説の四行目の式の右端にあるyが 五行目の式ではなくなっています。 どうしたら消えますか？ どなたか教えてください🙏

基本例題150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)^ (1) y=2x(x+1) 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) x(x+1)として微分することもできるが計 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺(の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい｡ 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって よって (2)y=x* (x>0) (マルチ] ◆積は和, 商は差, p乗はか倍となり、 微分の計算がらくになる。 (2) (x)=x-1 や (α*)'=a*loga を思い出して,y'=xxx=x*またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する log|x|=1/28(410g|x+2|-210g|x|-10g(x+1)} * = (-42-²-²₁) y′_1 y xC 両辺をxで微分して y=1/3 (x+2)4 1 -2(4x²-x+2) 3 = 3 (x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) ● 2x 2 (4x2-x+2) 3 x+2 3x (x2+1) Vx2(x+1) 3\x+2 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) x2+1 00000 〔(2) 岡山理科大] y 基本 149 10ga |y|=3 として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1 > 0 M N |x+2|4 x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=10ga M-10ga N loga M-kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

微分です。 解答の二行目の式の1/3は どうして微分しても消えないのかが分かりません。 どなたか教えてください🙏

基本 例題 150 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2) 4 (1) y=x2(x^2+1) 3 (21) 13 微分することもできるが計 針 (1) 右辺を指数の形で表し, y=(x+2) 13 算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では,まず,両辺 (の絶対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって ・積は和,商は差, 乗 倍となり,微分の計算がらくになる。 (2)(x)=nx-1 や (ax)' =α*10gaを思い出して,y'=xxx-1=x* またはy=x*log x と するのは誤り! (1) と同様に, まず両辺の自然対数をとる。 【CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 10g|x|= 1/12 (410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 4 y_1 ²/1² = 1²/31 (11/1² y 両辺をxで微分して よって (2) y=x* (x>0) y' 3\x+2 2 2x 14x(x2+1)-2(x+2)(x2+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x2+1) 2 (4x2-x+2)3/ x+2 3x(x²+1) √ x²(x²+1) 3 1 -2(4x²-x+2) (x+2)^ 3 3(x+2)x(x2+1) V x2(x2+1) [(2) 岡山理科大] y 基本 149 loga 1|y|=; として両辺の自然対数をと る (対数の真数は正)。 なお、 常に x2 +1> 0 M N |x+21¹ x2(x2+1) 対数の性質 loga MN=loga M+loga N -=loga M-loga N 10gaM=kloga M (a>0, a 1, M>0, N>0) 255 5章 20 三角、対数、指数関数の導関数

2018年東京理科大学薬学部の過去問です (2)の領域Dについてです。 解説に乗っている領域だとx²+y²<=5かつ-1/2x²+3の領域な気がして、√5-x²で考えたら青い部分になると思うのですが、どうですか？

3 f(x) + 3, g(x) = √r² — x² (-r ≤ x ≤ r,r > 0) Ł#žb. 放物線 y = f(x) と曲線 y=g(x) は,異なる2つの共有点で接するという。 ただし, 2つの曲線が共有点 A で接するとは,2つの曲線が点Aにおいて共通の接線をもつ ことである。 また,文中の logは自然対数を表す。 (1) r = アであり,共有点の座標はそれぞれ(イ,ウ), I である。 (2) xy平面上において, 不等式 = が表す領域をDとし,αを -g(x) ≤ y ≤ f(x), である。 また、 chea. 0 ≤a≤2 を満たす定数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くとき, a + y のとりうる値の 範囲は である。 [1³ u(a)da = カ u(a): = & である。したがって, 点 (x,y) が領域D内を動き, αが (*) の範囲を動くとき, az+yのとりうる値の最大値はスであり, 最小値はセである。 (3) a≧0とする。 直線y=ax+kと曲線 y=g(x) が接するようにkを定める。 このとき、 接点の座標を(u(a), (a)) とおくと, ヌ +ax+y≦ -V 7 ≤ x ≤ √ P + チ ネ - 3 - v(a) = 6. = サ + v(a)da: ツ + ト = √log ヒ オ (25点) 右のページは白紙です。

赤い文字の式から紫色の式になっている部分が分かりません。-b×（-c）はしないのですか？？また”よってオレンジ色の式”が導き出されているのところもわかりません。教えていただきたいです🙏🏻

重要 例題 44 ベクトルと軌跡 年AP・BP+B・CP+CF・AP=0 を満たすとき,Pはどのような形 [岡山理科大 ] 点であるか。 CHART SOLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・ 条件式の中の各ベクトルを、Aを始点として、ベクトルの差に分割して整理する。 解答 BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から ・万一言(五一言(DC)+(B-cL=0 6.c=0 BA･CA = 0 から よって 1-61+1pc.p=0 整理すると 31p-2(6+c) p=0 ゆえに 16-12/2(+2)=0 c) よって ** 5-1 (6+2√²-16 +²²-0 b+c ゆえに ****** (+2)+(1/16+2)-(1/16+2) 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c =2mを①に代入すると m= b+c 2 よって AGA AC-123mm とすると, は線分 AMを2:1に内分する点で |6-3² m|-|- - | BALCA Aを始点とする位置 クトルで表す。 AB・AC=0 ある｡ したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AGの円周上の点である。B 2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 inf. G は△ABCの重心 である。 P M

なぜmとnの範囲は2枚目のようにならないんですか？

解答 Style いろいろな方程式の整数解 36 等式mn=4m-3n+24 を満たす自然数 m, n の組の総数は ■である。 [類 16 東京理科大 ] key xy+ax+by = (x+b)(y+a)-ab であることを利用して、 すなわち (m+3)(n-4)=12 (整数)×(整数)=(整数) mnは自然数であるから,m+3. n-4はともに整数での形に変形する。 あり m+3≧4. n-4-3 これを満たし、積が12になる整数m+3. n-4の組は (m+3, n-4)=(4, 3). (6, 2), (12, 1) 31 よって, 求める自然数m,nの組の総数も 3答 解 mn=4m-3n+24を変形すると mn-4m+3n=24 (m+3)(n-1)+12=24

至急です、解き方を教えてください🙇‍♀️

(5) 酸化アルミニウム Al2O3 0.20mol 中のイオンの個数。

重要問題集130. (1)の解き方が分かりません。 まず化学反応式を書いてみればいいのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

DV [K2Cr2O7 +4H2SO4 +3H2O2 K2Cr2O7 + 2KOH (オ) Cu + 2H2SO4 (カ) CuO + 2HNO3 19講度(キ) 2FeCls + SnCl2 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 2K2CrO + H2O CuSO4 + 2H2O + SOz Cu (NO3)2 + H2O → 2FeCl2 + SnCl4 302 [13 防衛大 130. 〈酸化剤と還元剤〉 (1) 次の物質の組み合わせのうち, 混合した後、 常温で放置すると反応が起こるも すべて選べ。 (ア) KBr 水溶液と I2 (イ) KC1 水溶液とBrz (ウ) KB 水溶液と Clz (エ) KI 水溶液と Cl2 [14 芝浦工 次の反応(ア)~ (ウ) を参考に, 酸化剤 Fe3+, I2, Br2, Zn²+ を酸化作用の強い順に並 (ア) 2Fe3+ + 2I → 2Fe2+ + I2 (イ) 2Fe2+ + Brz → 2Fe 3 + + 2Br [¯] (ウ) Iz + Zn - Zn2+ + 2I¯ [11 明治薬

マーカー部分、k-1＜0になるのはなぜですか？ 教えてください！

81 不等式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1 <0 の解がすべての実数であるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 [17 岡山理科大]

解答の理解はできるのですが、自分の解答のどこが間違っているのか分かりません。 お願いします。

2. i n-4 が実数になるような自然数nのうち,最 201 複素数 z=| 3 - i も小さいものを求めよ.また,このときのz を求めよ. *** Tel (東京理科大) rer

(2)(ア)はxの変域の中央値を計算していなくて(イ)でxの変域の中央値を計算しているんですけど、どうゆう時に変域の中央値を計算すればいいのか教えて欲しいです

66 aは定数とする。 関数 f(x)=-x2+2ax+α² について,次の問いに答えよ。 (1) 放物線y=f(x) の頂点の座標をαで表せ。 (2) 関数 y=f(x) (0≦x≦1) について (ア) 最大値 M を求めよ。 X 最小値を求めよ。 〔類 17 岡山理科大〕