Question

Nana

マーカー部分、k-1＜0になるのはなぜですか？
教えてください！

81 不等式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1 <0 の解がすべての実数であるとき,
定数kの値の範囲を求めよ。
[17 岡山理科大]

81
・テーマ
常に成り立つ不等式 → Key Point 27
[1] k-1=0 すなわちん=1のとき
不等式は
4x+1<0
この不等式の解はx<-12であり、すべての
Inio y
US
実数ではない。
[2] k-10 すなわちん≠1のとき
2次方程式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1=0
の判別式をDとすると
2=(k+1)^2-(k-1)2k-1)=-k2+5k
4
2次不等式 (k-1)x2 + 2(k+1)x+2k-1<0
の解がすべての実数となるための条件は
OLD
08
k-1<0 かつ D<0
k<1
-k2+5k<0
k-1<0より
D<0より
これを解くと
① ② から
の範囲は
k<0
よって, 求めるkの値
......
k<0, 5<k
の値
①
201
.....
2
0015
2
k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

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Nana

ありがとうございます！