画像1枚目の青マーカーを引いた部分の説明がわからないです。ABとBCを利用するとACに交わるように線が引かれてしまうのではないのですか...？教えて頂きたいです。

内心の兄弟みたいなのに傍心があり ます. 三角形の1つの内角と他の2つ の外角の二等分線が1点で交わる点で, 三角形の外部に3点あります。これら を中心に3またはその延長に接する 円が描け,これを傍心円といいます。 右図の傍心Jについて,上と同様に その位置ベクトルを求めてみましょう。 三角形の外角の二等分線についての定 理を利用する方法もありますが,ここで は フォローアップ 1.の大きさの等しい ベクトルの和を利用します。 記号は上の わかりますが 例題と同じとします。 L B A C CIL AL (xcl) ✓ AJ // (AB + AC) // (bAB + CAC) 2 として二等分線方向を表します. AJは角 A の二等分線だから → AJ=k(bAB+CAC)=bkAB+ckAC れらを利用 と表せる.またBJは角Bの二等分線だから ・AB=laAB+CAC-CAB) BJ = 1(aAB + CBC) 1. AJ-AB = 1(aAB+ CAC - CAB) 6

最後の変形を行う部分でベクトルOAの係数が-b-cとなったのですがこれがなぜaと置き換えることが出来るのか分からないので教えて頂きたいです。

△ABCの内心をIとし,BC=a,CA=b,AB=cとする。 このとき OI = であることを示せ. aOA + bOB + cOC a+b+c 《解答》 AI の延長と辺BCの交点をDとする。 Iは内心だから AD は ∠BACの二等分線であり, BD:DC= AB: AC = c:b A AD bAB + CAC = = b + c (4) I また, Ⅰは内心だから △ABD で BIは ∠ABD OB C D

このマイナスはなんのマイナスですか？

7x+7y-4 y+4 (3y-2) +4)(3y-2) -1 J+ -3y+ -2y+ 3y-4) -6y+8 y-l 1)(3y-4) -5y+1 練習 次の式を因数分解せよ。 =(a+b−1)(ab+1) り出していく方法。 ③ 18 (1) abab)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc 66×3-27 (1) (5)=(b+c) a² +(5²+3bc+c²)a+bc(b+c) (2) a(b-c)3+b(c-a)³+c(a-b)³ 05 もんだい ←αについて整理。 A+24 CA-82 -2x-3)(x-2x-3) =(a+(b+c)}{(b+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+be+ca) 1 b+c b+c bc → b+c bc(b+c) b2+2bc+c² bc b²+3bc+c² BU (5)=ab(a+b+c)-abc+bc(a+b+c)-abc +ca(a+b+c)-abc+3abc =ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c) =(a+b+c)(ab+be+ca) (2) (t)=(b-c)³a+b(c³-3c2a+3ca²-a³) +c(a3-3a2b+3ab2-63) (b-c)a³+{(b−c)³+3bc(b-c)}a-bc(b²-c²) (b-c)a³+(b-c){(b-c)²+3bc}a-bc(b+c)(b-c) =-(b-c)a³+(b-c)(b²+bc+c²)a-bc(b+c)(b-c) =-(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)} =-(b-c){(c-a)b²+(c²-ca)b+a(a²-c²)} =-(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} 3y+12 2y-10 --5) 5y+2 =-(b−c)(c-a){b²+cb-a(c+a)} =-(b-c)(c-a){(b-a)c+b²-a²} =-(b-c)(c-a)(b−a){c+(b+a)} -2x+4 =(a−b)(b−c)(c-a)(a+b+c) ←式の形の特徴をにらん x-(x)(x-(x+2) 29+1) で,各項にない文字を加 えて引くと, 3abc が消 える。 -X(+c) de c A-293-(3- ←b-c が共通因数。 (h-c)a-ca at (ot 61 (4-()(((-9)02+ th (b-c)(a³-ac (4-(X(-a)(A++co ←αについて整理。 ←{}内はについて 整理。 c-αが共通因数。 ←{}内はcについて 整理。 b-α が共通因数。 01 (4-()((-a)((a-a (h-c) (c-α) (-a)(

454番でなぜ辞書的にと書いてあるのにacaなどの組み合わせが出来るのでしょうか？😰優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします!

1 場合の数 2 3 4 83 454* a la B 66Cの5枚のカードから3枚を取り出して横に並べる。 すべての並べ方をアルファベット順の辞書式に並べて書き出せ。 455 大中小3 個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ。 □(1) 目の和が8になる。 □(3) 目の和が奇数になる。 □ (2) 偶数2個, 奇数1個になる。 第8章 456 次の数の正の約数の個数を求めよ。 □ (1) 400 20162 400 822 x 16² 400x □ (2)*540 457 7000 の正の約数のうち, 偶数は何個あるか。 458 Pre 7000=72×53×22 p.118~119 探究 1 教 p.118~119 探究 1 王の約数は,

教えてほしいです!

y:1次式 残る b Exercise 12a, a, b, b,cの5文字から3文字選んで並 べる並べ方は何通りあるか。 ただし, 選ばない文 字があってもよいものとする。 250円を 2 13100円,50円 10円の硬貨がそれぞれ2枚,

数2 直線の方程式、2種類の関数 この問題の（1）をが私の方法では解けませんでした。 なぜ解けないのか教えてくださると助かります🙏

基本 例題 81 2 直線の交点を通る直線 133 00000 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 ①, 2x-y+1=0. (1) 点 (1,2)を通る ②の交点を通り、次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0に平行 基本 80 指針 2直線 ①②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点(-1, 2) を通るとして、 kの値を決定する。 (2)平行条件 babi=0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0, g=0 の交点を通る直線 kf+g=0) を利用 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 k は定数とする。 方程式 解答 k(x+y-4)+2x-y+1=0. は 2直線 ①,②の交点を通る直線 を表す。 (-1,2) (1) 直線③が点 (1,2)を通るか ら すなわち -3k-3=0 k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③をx,yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 0 ② 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) ・2(k-1)・1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし、 交わる かどうかが不明である 2直線f = 0, g=0の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線であることを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は, xo+y-4=0, 2.x-yo+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく,k(x+yo-4)+2xo-+1=0が成り 立ち,③は2直線① ② の交点を通る。 [2] ③ を x,yについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから ③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ① ② の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。

これらは全部　因数分解をせよ　と言われ解いたものです。答えは違うのですが考えてるうちに因数分解とは？？となりました。 これらは因数分解では無いんですよね？　それと、 因数分解とはどんな形になるといいのですか？ 「例:（　）の何乗」の形。みたいな因数分解の形ってあったと思うの... 続きを読む

A.3.1x2+8 2 270-1 =(x+2) 3 (3a-1) 3125-x 3 =(5-x)" # 4-64g 5640-125b3 = (x-4y)',, = (4a-5b)" 6. ig-27 =(xg-3)34 # x+ 4.1.64xy =(4x-y²), 6 2 3. a²+26 a³b3-27 b6 2 2 =(x+1)3, (03-3×(a²)×(+363)+3×ax(+3b2)+278 0°-300x36-30-276-2760 (a+27b)(a-b), 3 a²-a'bab'-'76' +2

数学A 順列　カタラン数 写真の赤ペンを引いたところがわかりません。 なぜ→3、↑5の場合のみを考えるのでしょうか？→4、↑4でも波線部分を通る場合もあるのにそれについては考えないのですか？ 教えてくださると嬉しいです🙏 質問わかりにくくてすいません。質問についてわか... 続きを読む

参考事項 カタラン数 an個, bn個の計2個を1列に並べるとき, a よりも多くの6が先に並ばない ような並べ方の総数を カタラン数(*1) という。この数について考えてみよう。 例えば,n=1のときabの1通り; n=2のとき aabb, abab の2通り; つまり, n番目のカタラン数を C とすると n=3のとき aaabbb, aababb, aabbab, abaabb, abababの5通り [図1] C=1, C2=2,C3=5 しかし, n=4のとき,同じように列を書き出して調べるのは大変。 そこで,αを, b を ↑に対応させると, カタラン数は, [図1] のA からBに行く最短経路の数と同じになる。(*2) この数は, 前ページの検討でも説明したように, 各交差点を通過す る経路の数 ([図1] の数字) を書き込むことによって, 求めることが できる。 →図から14通り 2 55 12 13 A 111 [図2] B' ... ① 1 I また, 練習 30 の検討 (解答編 .265) のように考えてみると, [図2] のような破線部分の経路があるものと仮定したとき, Aから Bに行く最短経路は4個 14個の順列と考えて 8C4 更に, A から B' に行く最短経路は3個 15個の順列と考えて 8C3 ② ゆえに、 ①②から ***** 8C4-8C3-70-56=14 証明は省略するが, 同様に考えることにより, Cn=2Cn-2Cn-1 であ ると推測できる。 ここで (2n)! (n-1)!{2n-(n-1)}! (2n)! 2nCn-2nCn-1= n!(2n-n)! (2n)!{(n+1)-n} (2n)! 1 = = n!(n+1)! n!(n+1)! n+1 n!n! よって, カタラン数 C は次のように表される。 == A (2n)! 2n Con = n+1 123456 14 B 6 4 7 8 Cn=2nCn-2nCn-1= 2nCn n+1 カタミンの n カタラン数 Cn 12 5 14 42 132429 1430

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA