この①②の情報からAG:GP:PEを求める方法を教えてください。

3 より、 AG GE=21-0 APIPE=3:1.② (2) Þ G A

PAB=PACってどやってわかるんですか？🙇🏻

数学Ⅰ・数学A はいずれか2問を選択し、解答しなさい。 第5問択問題(配点 20) △ABCにおいて, BC とし, AB21 内分する点を D, BC の中点を とする。 点を中心とする円は、ABBCとそれぞれ点D, 点で ているとする。 さらに、OBとACとの交点をFとする。 F オ であり、方べきの定理より APAE=カキ (1) BE ア AB- イ であり、直線OBは ∠ABCの二等分線であるから AF ウ 3 CF I 2 数学Ⅰ であるから AP E 2 ケ 3 GP- JAE-AZ = 16 AC コ である。 (Ⅱ) 直線 CP と遊AB との交点をQとする。チェバの定理より B である。 AQ AG シ 2 (2) 直線AEと円0との交点でとは異なる点をPとし、点Pは直線OB上にある とする。さらに、△ABCの重心をGとする。 であり, PGC の面積をS △PGQの面積をSとすると S₁ ス S 3 - Sa セ To 5 6:9 =P B I C E 参考図 428 3:9 (数学Ⅰ・数学A 第5間は次ページに続く。) である。 さらに, APQD の面積を とすると 575 ソ タ である。

クケコ の解説の赤線引いたところってどうやってわかるんですか？なんの数字ですか🙇‍♂️

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) AP (i) = オ EP であり、方べきの定理より △ABCにおいて, BC=4 とし, 辺ABを2:1に内分する点をD, 辺BCの中点を Eとする。 点Oを中心とする円 0 は,辺AB, 辺BC とそれぞれ点 D, 点Eで接し ているとする。 さらに, 直線OBと辺 ACとの交点をF とする。 APAE= カキ 76 であるから ク ケ GP= コ (1) BE= ア AB= イ であり、 直線 OB は ∠ABCの二等分線であるから AF ウ CF エ である。 数 AP:2404AE AL-AZ=0 AE= (ii) 直線 CP と辺AB との交点をQとする。 チェバの定理より である。 AQ = ・BQ シ (2)直線AE と円0との交点でEとは異なる点をPとし, 点P は直線 OB 上にある とする。 さらに, △ABCの重心をGとする。 であり, △PGCの面積をS1, △PGQの面積を とすると 55 ス B E C 参考図 A さらに, △PQD の面積をSとすると ソ である。 1:2:2:20 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 5555 タ である。

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは②です

12 12 14 (4) P=13' q=11' 13 1= とする。 次の①~③のうち、正しいものはキである。 キの解答群 ⑩ 10g,g>10ggpかつ10gr>log,p log,q<log, blog,>log, log,q>log,blog, <log,p log,q<log, log,<log,p

解説見ても分かりません💦 【2】なんで4の倍数かつ5の倍数でない数を求めなきゃいけないのですか？ 【3】なんで2通りの場合分けが出てくるのか教えてください！ また、なんで10の倍数かつ4の倍数でない数を求めるのですか？

問題 5-11 難 自然数α, bに対し,a ◇bはaとbの正の公約数の個数を表すもの とする。例えば、6と10の正の公約数は1と2の2つだから, 610=2となる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)812を求めよ。 以下では,cは100以下の自然数とする。 (2)c◇20=3となるcの個数を求めよ。 (3)◇20=4となるcの個数を求めよ。 (東京理大)

🟡がどの様な考え方でこの様になるのか知りたいです！お答えいただけたら嬉しいです☺️

1 確率の基本性質 383 例題190 同じものを含む順列と確率 T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, **** 横1列に並べるとき,次の確率を求めよ。 Aの10文字 文字から何文字か取り出し, 0=0+ (1)10文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 01, 2, 03, A1, A2 として すべて異なるものとして考える 【解答 (同様の確からしさ). (1)T, O, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まずOを除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで01,02, 0g を並べるときで, 7!XP3 (通り) よって、 どの2つの0も隣り合わない確率は, 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P 通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) (ii) 6 文字のうち0が2つのとき 7P4×32×5P2 (通り) (i) 6 文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1X6P1(通り) (iv) 6 文字のうち0が含まれないとき 7P 通り よって, (i)(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+P4×32×5P2+P5 ×3C1 ×6P1+P6 計算しない . 確率なので, あとで 分する. 71X8P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. P3X4P3 7P4X3C2X5P2 M 01,02, 03 のうち, どの0を選ぶか . 第 7 章 10P6 7 dac 8&S=1 10 (1) Focus 確率を考えるときは,同じものも区別する (同様の確からしさ)

高校数II、対数の問題です。画像の上部が問題、下部が解説です。 赤で線を引いてある部分で、いきなり「ここで——」と始まっているのですが、何が起こったのかさっぱり分かりません。どの定義をつかってどのように考えたのか説明してほしいです！

348 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, αキ1 とする (1) a log ax 問題 348 ■問題の考え方■ 与えられた式をyとおき, 両辺対数をとる。 別解 対数の定義を用いる。 logax (1) y=a "* とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると logay=logalogax =(10gax)(10ga)=10gx logay=logax ここで loga a logax よって したがって y=x すなわち log ax a =x OPP

c^2=-3mnに関して質問です。 例えばmn=-1だったら、cは3の倍数にならなくないですか？

3 整数a,b,c に関する次の条件 (*)を考える. Sª (22² + √6² (22² +₁ (*) (1) 整数a,b,cが (*) およびa キbをみたすとき, 2 をa, bを用いて表せ. (2)c=3のとき, (*) および a < b をみたす整数の組(a,b) をすべて求めよ. (3) 整数a,b,cが (*) およびa = b をみたすとき,cは3の倍数であること を示せ. QQ C (x²+bx) dx = al (x² + ax) dx GPのとき ZAOB = 120, 2800 120°BOO (配点率35%) coliny =

マーカーのとこがわからないです、。なぜr⇒q なんですか？問題にqはrであるためのと書いてあるので命題はq⇒rじゃないんですか、？至急解説よろしくお願いします🙇‍♀️

問2 次の 3 4 に当てはまるものを、 下の①~ ④ から一つずつ選びなさい。 ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 9 実数x, y に対する条件 p, g, r を次のように定める。 p:x, y はともに無理数である。 g: x+yは無理数である。 r:x,yのうち, 少なくとも1つは無理数である。 このとき, pg であるための3。 また, gはであるための4 。 ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが, 十分条件ではない ③ 十分条件であるが、 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない

この問題をlogを使わずに解くことはできませんか？ もしできるなら、その手順を教えてください

470 重要 例題 38 am = pa型の漸化式 a=1, an+1=2√an で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 指針 に がついている形, a㎡²2 や an+] など 累乗の形を含む漸化式 解法の手順は ①1 漸化式の両辺の対数をとる。 am の係数りに注目して、底がりの対数を考える。 -log.MV=log..M+log.N logpasti = logsp+logpan" ←log A=klog.M すなわち logpan+1=1+qlogpan [2] logpam=ba とおくと 0m+1=1+gbm but=b.+▲ の形の漸化式 (p.464 基本例題 34のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数) > 0 すなわち a>0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 α+1 = pa" 両辺の対数をと よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると log2an+1=loga 2√an log2an+1=1+ ゆえに α=1>0で, an+1=2√an(>0) であるから, すべての自に注意 解答然数nに対して an>0である。 -log₂ an 2 bat1-1+1/230円 bn+1-2=1/12 (6-2) 10gzam=bm とおくと 00000 これを変形して ここで bı-2=10g21-2=-2 よって,数列{bm-2} は初項-2,公比 の等比数列で An-1 bn-2=-2 =-2(12) すなわち bm=2-23- したがって, log2an =2-22 から an=22-2 antipa 厳密には、数学的 で証明できる。 ◄loga(2-a) 練習 α1=1, an+1=20m² で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ③ 38 = log22+=logia, ◆特性方程式 a = 1+120 を解くと α=2 =2¹-" logaan=pand" anan+1 を含む漸化式の解法 検討 anan+1のような積の形で表された漸化式にも両辺の対数をとる が有効である。 例えば, logcanan+1=10gcan+logcan+1となり, logcan と 10gean+1の関係式を導くことが できる。 [類 慶応大] p.496 EX21 a