(2)と(3)です。計算方法教えてください。

(2)(a+b-cXab-bc-ca)+ abc =ab-obé-ca'tab-b'c-abe -abe b4ab-2abc -catea.. alabt b-2bc-ac 2 2 2 =a(b-c)ta (b-c) 081-(01+)(e+x(+ +ン (6-) (atat(6c)).(6-c)12 (3)* ab(a+b)+bc(6+c)+ca(c+a)+3abc 2.

これの(3)で丸をつけたところがわかりません教えてください

求めよ。 [類 18 佐賀大) *236 △OABにおいて, OA=3,OB=2, OBLAB とする。ZAOB の二等分 線と辺 ABの交点をCとし, 直線 OC上に OCLAD を満たす点Dをとる。 (1) 内積OA·OBを求めよ。 (3) 四角形OADBの面積を求めよ。 (2) OC. OD を, OA, OB を用いて表せ。 [17 長崎県大)

どこが違いますか？ 詳しく途中式も書いてくれたら嬉しいです！！

ab la-b)+ bo(b-cltcale-a) グ =h-A+ bc-be'+ Ca-ca * a(b-c)+a(bo)+(bc-bc) こ0tb-c)-albtcltb-c)+ bctb-cト b-c1la-a(btc)+be) 10-ル)lab)(a-) 2 2. 2

絶対値の性質の証明です。 何が何だか分からないので、教えて頂きたいです！

14一第1章/数と式 |例題]3 絶対値の性質 次の問いに答えよ. (1) lalZaが成り立つことを証明せよ。 (2) lab|=la||6|が成り立つことを証明せよ. ただし, aZ0, b<0 とする。 解(1) a20のとき, lal=aより, 等号が成り立つ。 a<0のとき, lal=la>0 よって, lal=-a>aより, 成り立つ. (2) ab<0より, labl=-ab, lal=a, l6|=-bより, lall6|=-ab ゆえに, 等式が成り立つ。 4 例題3の(2)の等式が,次の場合にも成り立つことを証明せよ。 (1) a20, b20 (2) a<0, b20 (3) a

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

この因数分解教えてください！！

1athtc)labtec+ ca)- adc

どうゆう事でしょうか？

a= -5, b= -3 のとき, 次の等式が成り立つことを確かめよ。 Jal 16| a |-al = lal, la|=D¢, lab| = lal6|, ニ 6

2番の解答のところで、aの代わりにa＋b、bの代わりに－bとありますが、この値はどうやって決めているのですか？

の方針で進める。また, 絶対値の性質(次ページの ①~①) を利用して証明 52 O0 基本 例題29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sla|+l| (3) la+b+clsldy (2) la|-|b|sla++6| 基本28 指針>(1)例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 1A°=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A20, B20のとき A2B→ A2B'→ A°-B'20 (2), (3) (1) と似た形である。そこで, (1)の結果を利用することを考えるとよ CHART 似た問題 [] 結果を利用 2 方法をまねる 解答 (1)(lal+||)ー1a+6パ=α+2|a||6|+68-(α°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 イA=A° の ab|=la|| la+of<(la|+|b|) la+b|20, lal+|6|20から 別解 一般に, 一lal<as_al, -|6|<b<|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて よって la+b|<lal+|| この確認を忘れた A|24, |A2- -14|SAS|| ー(lal+|b|)<a+6s\a|+||| イ-BSASB したがって →A|SB (2) (1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-bと イズーム UP参品 おくと よって lal<la+6|+6| 別解 [1] Jal-l6|<0のとき la+b|20 であるから, |al-16|<la+6|は成り立つ。 [2] Ja|-|6|20のとき la+bf-(lal-|6|l)?=a°+2ab+ぴ-(α3-2|a||6|+6) ゆえに lal-|6|ハ_a+bl lal-l6<uslae (2]の場合は 右辺は0以上でお (右辺)-(左 す方針が使える。 =2(ab+\ab|)20 (lal-16|°<la+6P よって la|-|6|20, la+b20であるから [1], [2] から (3) (1)の不等式でbの代わりに6+cとおくと la+(b+c)|<la|+16+c| la|-|6|Sla+b|l lal-|b|<a+b| )の結果を削感 )の結果をもう」 16+c/sM+ 小_a+16|+lcl よって la+b+c|<lal+|6|+1c| 不要友の運問

青チャートIIの不等式の証明の質問です。黄色線の様に(2)は何故aにa+b,bに-bを代入して良いんですか？青線の様に不等式の形が違うから(2)で「(1)の不等式で~」と使えなくないですか？

OO0。 (2), (3) (1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 指針> (1) 例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 基本 例題29 絶対値と不等式 (3) la+b+c\<\a\+\bl+, 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|sla|+|b| (2) lal-|b|sla+b| 基本28 1AF=A°を利用すると,絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき A2B→A2B'→A-B'20 CHART似た問題 1 結果を利用 2 方法をまねる 解答 4|AP=A° 4ab|=la|| 1(1)(la|+||)°-la+bf=q°+2la||6|+8-(a°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 la+ofs(la|+||)° よって la+b|20, la|+|6|20から 別解 一般に,-la|<aslal, -|b|sbs|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて 4この確認を忘れずに。 4A|2A, IA|2-Aから ーIA|SAS|A la+b|<la|+|b| ー(lal+||)Sa+bsla|+||| la+blsla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-6と -BSASB →A|SB したがって イズーム UP 参照。 おくと よって Jalsla+b|+|| 別解 [1] lal-Tb<Oのどぎ la+b|20であるから,lal-|6|<la+b|は成り立つ。 [2] lal-|b|20 のとき la+bf-(lal-lb|)°=d+2ab+8-(α°-2|a|||+6°) ゆえに lal-|b|<|a+bl lal-|||<0sla+o [2] の場合は,(2)の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-|6|0°<la+6? よって la|-|b|20, la+b|20であるから [1], [2] から lal-|b|<|a+b|

一対一対応の数学Ⅱの質問です。写真3枚目の赤線の部分がなぜそうするのかよく分からないので教えてください。

主彩でについて成り立つ条件は,①の左辺=0の判別式をDとすると,D<0で ある。よって, DI4=(ac+bd+1)?-(α°+6?+1)(c?+d°+1)s0 ○16 演習題(解答は p.30) (ア)a, b, c, 2, y, z を実数とする。 (1)(a°+6°+c")(z2+y°+z?)>(az+by+cz)。が成り立つことを示せ、 (2)ェ+y+z=1のとき, z'+y+2? の最小値を求めよ。 (イ)a, 6, cを α'+6?+c?=1 を満たす実数とすると, a+b+cの最大値は 口であ 文字定数を分離す (ア)(2)のために(1) の等号成立条件も調べて おく。 (イ) コーシー·シュワ ルツをどう使うか? (福岡教大) (2)で,(1)を利 らには? (関大·理系) る。 23