至急！これが謎すぎて先に進めません。 この97番の⑴の時は4の倍数であるのは13通りだったのに、⑵では4の倍数が12通りになっているのはなんでですか？二、三枚目は答えです。

9751 から 100までの番号が1つずつ書かれた50枚のカードがある。この中 から1枚のカードを引くとき、次の確率を求めよ。 (1) 3の倍数または4の倍数である確率 (2) 4の倍数または6の倍数である確率

(2)番です 1枚目の答案のように2分の1でくくってみたのですが間違っていました。なぜマイナスがつかないのか教えてください

原点の周りに次の角だけ回転する1次変換によって、点 (23) が移される点の座標を求 めよ。 (1) 45° AFA (1) cos 45° sin 45° (2) Join よって, 点 (2, 3) が移される点の座標は (2) 150° 'cos 150° -sin 150° sin 150° S -sin 45°\/2\ 1 -1\/2\ 1 C0545-) (3) - 2 (1-1)(3) - (3) cos 45° √√2 √2 1.2 5 (-1/2 V2√2 1 \2\ = = CON 150 )(6) - 2 (³-√3)(3)-1(-2/3-3) cos (3) -60° よって, 点 (2, 3) が移される点の座標は (a cox F2% /To 2√3+3 2-3√3 2 2 1212 2 10

なぜAI:ID=BA:BDが成り立つんですか？

00000 基本例題 26 内心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とし, 内心をⅠとする。 AIをA AC で表せ。 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 △ABC と ∠Aの二等分線 AD に着目すると BD:DC=AB:AC 角の二等分線の定理 よって, ADをAB, AC で表す (D は線分BC を BD:DC に 内分する点) ことができ,更に, △ABD と ∠B の二等分線 BI に着目することで, AI を AB, AC で表すことができる。 解答 △ABCの ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB:AC=8:5 OKSEND よって AD= 5AB+8AC 13 8 13 56 13 また △ABD において, ∠B の二等分線と 辺ADの交点がIであるから BD= •7=₁ AI: ID=BA:BD=8: よって A=A [補足] I 20 ∠Cの二等分に 56 13 00 135AB + 8AC 13 =13:7 。 p.13 基本事項 HOAS 205 ある=2017 A A HOR B 。 8 1820000=HA80 「角の二等分線の定理 B 7 D af.co. A 200 =1/AB+/AC 15 C 180 HELAD AD BD= 5AB+8AC 8+5 8 8+5 -BC (XAÎ= 33 AD AT=13 13+7

問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が分からないです。前回同じ質問をして弧の長さが同じだからと言われましたが見つかりません

5:18 |d Question Mathematics Senior High さy Questions marked as Solved • 4G++ 79% 4 △ABCの内心をⅠ, ∠Aの内部の傍心をⅠとするとき、 次の問いに答えよ。 問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が 分からないです IBI の大きさを求めよ。 △ABCの外接円は線分 11, を2等分することを証明 せよ。 No answers. 18 hours ago EDIT 11 お知らせ clearnoteのポリシー変更 Close

例題は、表、裏共に1/2の確率だから 青い線引いたところのCを含む部分が間違ってても 計算は合うと思うんですが、 147と148はそれぞれの確率が違って、 何故か147の方はちゃんとやっていたのですが、 148の方は、Dと書いた部分の3/5が2/5になれば 合うはずなんです... 続きを読む

X 147 黒玉4個,白玉8個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとにもどすこと を3回繰り返すとき, 黒玉が出る回数の期待値を求めよ。 →例題26 (0,x) 確率 1 x 57 0... 3 Co O (0,3) 27 (R,W) 賞金 確率 3 27 /... 31 (1) (3) * = C 3... 3 C 3 (1) ²³ = 27 3 C8 C² (2²) 2 (1.2) 277 LA 2... 3 C ₂ ( 1 ) ² ( 3 ) = 3 × 9 × 3 = 6 4 3 × 32 × 1²/7 = 1/27/2 (2 (²/3=3 250 27 36 125 125 27 A Co²-/3-2/3 125 12/24 + 1/72 +2²21784 1 x 27 O 10 5 148 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとにもどすことを 3回繰り返す。 次の2つの場合のうち、どちらの方が得か。 ① 赤玉1個につき250円もらう。 2 白玉がちょうど2個出たときだけ 2000円もらう｡ B A (0.3) (1.2) (2₁1) (3.0). 500 B 3C₁ (²) ()* · 3 · 4 36 125 27 D 3 C3 (3) ³ = /12/17 512 (2.1) 54 (25 = 3 1/2 - 540 2 25.5 125 (1 27 D 27 125 3 (3.0) 27 27 AME SJ 750 27 125 DESEN I 0 x 27 27 +3×27 271 271 EU →教 p.69 応用例題12

問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が分からないです

5:18 |d Question Mathematics Senior High さy Questions marked as Solved • 4G++ 79% 4 △ABCの内心をⅠ, ∠Aの内部の傍心をⅠとするとき、 次の問いに答えよ。 問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が 分からないです IBI の大きさを求めよ。 △ABCの外接円は線分 11, を2等分することを証明 せよ。 No answers. 18 hours ago EDIT 11 お知らせ clearnoteのポリシー変更 Close

数A確率 線で引いたところがどうしてそうなるのかわかりません。

重要 例題4] 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順に a, b, c とす る。このとき, a,b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 TUSYRO 指針> この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ①より ゆえに 2次方程式 ax²+bx+c=0の実数解の個数と判別式 D=62-4ac の符号の関係 D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ D=0のとき,ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから 6²-4ac≥0 ① 3≦a≦8,3≦b8, 3≦c≦8であり, a≠c であるから 93 b24ac≧4･3･4 ゆえに,D=b2-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか, ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢a≠bかつbc かつcキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 100 ...... 6248 よって b=7, 8 49 b=7のとき, ① から H72≧ac すなわち ac≦ 4 D≧0 のとき, 実数解をもつ -=12.25 (a,c)=(3,4),(4,3) すなわち ac≦16 1 20 ESKAVIC 組 (a, b, c) の総数。 CARCIN OUBUA)4 基本37 FHOSEN S <acのとりうる最小の値に SE この不等式を満たす α, c の組は 824ac b=8のとき, ① から この不等式を満たす α, c の組は TEOL (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) (T) O 2+4 したがって 求める確率は 120 注目する｡ 72=4948 であるから b=7, 8 a N a=2+4=6 363 でN=120,面) 事象と確率

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

①をtで表す所が分からないので解説して欲しいです‼︎

2105073 f 15** 205 ²0+√3 (25incos 0 ) - 40 (√3c0₂ ( αを実数として0の方程式 を考える。ただし, 0≦02 とする。 1=cos (0-5) 2<* (cos0 cos I t=COS とおくと 6 6 2 cos20+√3 sin 20-4a(√3 cos0+sin0-2)+5=0 であるから ① は 14 となる。 xの2次方程式 る。 ア サの解答群 Hary 3 I 2 Ⓒ-1<a<- 1/2 ③/1<a<1-√ 6 1-√2<a<1 | cos20+ | cos²0+√ <目標解答時間: 12分〉 SENASTE イ カキt+クケ + コ 4℃ a 2 オ 3 ウ sin 20+1| + 1 x2- カキ x + クケ + が-1<x<1の範囲で異なる二つの実数解をもつためのαのとり得る値の範囲は サ である。 =0 aが サ を満たすとき, 0≦0 <2πの範囲で,①は シ 1 てい → sin sin 16 ) = 5/1050 - — sino == (B₁os+ Si sin 0 cos0+sin? IN 260 830 =0 15 た また,0≦0<2πの範囲で, ① が3個の解をもつときのαの値はa= - 25 - 40²1152105²0 - √35²420 Jasinzo +-sin²0) 0 ① -1<a<1-√2 ④-1/3<a<1 ⑦ 1-√2<a<1+√2 数 = = (36050 + 2√/3 (055) silnpo TOAST STOL スセ =0 $104 ソ ② -1<a<1+√2 6 - <a<1+√/² 1/12 ① 判別式>0 ②軸 a>o ③ 端点f(1) > ―であ f(-1) > 0

2の(2)について質問です。 見えにくくてすみせん。 白球が4回以上取り出される確率という問題です 5回繰り返すと書いてあるので、4回以上取り出すのは白4回赤1回取り出す場合と白5回取り出される場合の2パターンあると私は考えたのですが、解説は白球4回取り出される場合と白球が... 続きを読む

arsen る (成功す 試 する あるとします だけ する 67歳功する スローを行います。 とする確率を求めなさい。 Bだける (3)についてある。 *** 7 のすず)(B功する より 60 ①. ②は互いに排反だから、求める確率は、 6060 30 EX (Aが x (P まぞれ A... x (Bが 6. B [教え 1 2 赤球2個、白球6個が入っている袋の中から、 球を1個取り出し、色 確認してからもとに戻すことを5回くり返すとき次の確率を求めなさい｡ (1) 赤球がちょうど2回取り出される確率 (2) 白球が4回以上取り出される確率 ers (2) (1) 反復試行の考え方を利用し この事をそれぞれ求める。 INDIA-CARRAR よって、赤味がちょり出される率は、 (+)(1)-¹0- ₁-2-1-10 の行が取り出される確率は、20 1 のりの場合について考える。 ①白球が4回取り出される C₁ (²) *(1-²)* + C² (²2) * (₁-3). して、白球が4のときの よって、C =5x256 243 xx/1/3+1×1×1-101 1024 1回の試行で C. ②白球が5回取り出される 2 が勝つ 81 <1 128 3がつ ームを4回行うとき、 少なくともBを求めな はないものとします。 でもBが 互いにだから、 回とも 場合の数・健 81 ただし､