Question

k.k

なぜAI:ID=BA:BDが成り立つんですか？

00000
基本例題 26 内心の位置ベクトル
△ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とし, 内心をⅠとする。 AIをA
AC で表せ。
指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。
△ABC と ∠Aの二等分線 AD に着目すると
BD:DC=AB:AC
角の二等分線の定理
よって, ADをAB, AC で表す (D は線分BC を BD:DC に
内分する点) ことができ,更に, △ABD と ∠B の二等分線 BI
に着目することで, AI を AB, AC で表すことができる。
解答
△ABCの ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
BD: DC=AB:AC=8:5
OKSEND
よって AD=
5AB+8AC
13
8
13
56
13
また
△ABD において, ∠B の二等分線と
辺ADの交点がIであるから
BD= •7=₁
AI: ID=BA:BD=8:
よって A=A
[補足]
I
20
∠Cの二等分に
56
13
00
135AB + 8AC
13
=13:7
。
p.13 基本事項
HOAS 205
ある=2017 A
A
HOR
B
。
8
1820000=HA80
「角の二等分線の定理
B 7 D
af.co.
A
200
=1/AB+/AC
15
C
180 HELAD
AD
BD=
5AB+8AC
8+5
8
8+5
-BC
(XAÎ= 33 AD
AT=13
13+7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はてな

そのチャート上に書いてある通り、角の二等分線の定理を使ってるだけですよ〜
こう青色で切り抜いて傾けたらわかりますかね？

はてな

すみません右の三角形のCのところは正しくはAです！