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数学 高校生

(2)の問題です。 47.2329≦N<47.719 までは理解できるのですが その後からがわかりません。。 なぜ10の乗数(?)にするのでしょうか どなたか教えてください。お願いします!!

286 183 と 1 .ア 、。 =0.4771 とする * となる最小の自然数 の休を求めよ。 ァ 100 桁の自然数を。 1六法で表すと人 に に か まず. 3が10桁の数である? とを不等式で表す。 の ん進到の乱数の問題 不等式な中 3 E 取チャート式基硬からの本 に症って, 問題の条件を不等式 3の1<W<3中記還 1店で表したときの析数をまめるには、 不等式やから 1 で不等式①⑰ の各辺の 常用対数をとる。 にパ<な 馬き =ニューー 7 () が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると 9=zloge3く10 めえに 9=0.4771zく10. 9 ょって 3 0. したがって 18.8……るカく20.9… この不等式を満たす最小の自然数は カー19 でこの は ai (2 は3進法で表すと 100 桁の自然数であるから 「最の] Eu 7 3のigが3の すなわち 3%ミ<く3e MA 各辺の常用対数をとると | 99loge3slogeWく1001og3 ゆえに 。 99x0.4771elogWく100X0.4771 すなわち 47.2329<logeWく47.71 7 よって 1072PgW<107! 。。 ゆえに 107く10人8 したがって, パを10進法で表すと, 48桁 の数となる。 陸誠jog3=0.4771から 。 10" <pmlogM oe ゆえに, WW<3Wから (10'の<Wく(107m) よって 10210a ゆえに 107<W<109 したがって, Wを10條法

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