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21:29 7月26日 ( 水 )
00
19
第4講
×
この時を
④に代入しては
いけないのか
ここでは④に代入して
るのはなぜ?
化学白紙法
92 数学Ⅱ
1.1
図形と方程式〜
第6章
②から
[1] x+10 すなわち xキー1のとき
k=x+1
③から
練習 kが実数全体を動くとき、 2つ ky+x-1=0. y-kx-k=0 の交点はどんな図形
立教大)
②111を描くか
key+x-1=0....... ①, y-kx-k=0.... ② とする。
← を利用する
x+1
ことから, x+10 と
交点を P(x,y) とすると,x,yは①,②を同時に満たす。
|x+1=0の場合に分ける。
k (x+1)=y..... ③
-+x-1=0
y2+(x+1)(x-1)=0
x2+y²=1... ④
x+1
×
(1) y=x²-r)
x+y=1 ただし, 点 (-1,0)を除く。
検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0
よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線lは常に点
B(-1, 0) を通る。
また, 2直線ll2の係数について k・1+1(k)=0である
から 直線と直線lz は垂直に交わる。
図形と方程式
①に代入して
分母を払って
したがって
④において, x=-1 とすると
y=0
●ゆえに, xキー1のとさ, 2直線の交点は,円 ④から点
(1,0)を除いた図形上にある。
[2] x1 = 0 すなわち x=-1のとき ② からy=0
x=-1, y=0 は ①を満たさないから,点(-1, 0) は図形上 ←①は-2=0 となり,
の点ではない。
不合理。
以上から, 求める図形は
ゆえに、その交点をPとすると
∠APB=90°
したがって, 点Pは, 2点A, B を直径の両端とする円周上
にある。
ただし,ℓ は直線y=0 を, lは直線x=-1 を表すことはな
いから,その交点(-10) を除く。
O-.0:
(2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。
-
←xキー1であるから,
x=1のときの点は除
外する点となる。
B
練習 放物線:y=x-xと直線y=m(x-1)-1は異なる 2点A,Bで交わっている。
③ 112 (I) 定数mの値の範囲を求めよ。
ty
1P
A
-10| 1N x
lev消
er
線分
また
ま
10
2
③1
第44講
第28講
2%
