この問題2枚目の解説の、真ん中より下 同じ距離にかかる時間の比は3:1と分かるのですが、 では、どうして、3枚目のような、比の式にならないのですか？

Exercise 37 A~Dの4人が、 同じ地点から出発し、 同じ道を通ってX町に出かけた。 今、 次のア~エのことが分かっているとき､ DがAに追いついた時刻はどれか。 ただ 特別区Ⅲ類 2017 し、4人の進む速さは、それぞれ一定とする。 ア Aは、 午前9時に出発した。 イBはCよりも10分早く出発したが、40分後にCに追いつかれた。 ウCは、Aより20分遅れで出発し、10分後にAに追いついた。 IDは、Bより4分遅れで出発し、12分後にBに追いついた。 1. 9時21分 2.9時24分 3.9時27分 4.9時30分 5.9時33分 まず、条件ウより、Aが出発した 20分後にCが出 発して、 その10分後にAに追いついたことについて 考えます。 AとCが同じ地点を出発してから、CがA に追いついた地点までにかかった時間は、 Cは10分、 Aは20 + 10 = 30 (分) ですね。 これより､AとCが同じ距離を進むのにかかった時 間の比は30:10=3:1ですから、 2人の速さの比 は、次のようになります。 Aの速さ : Cの速さ = 1:3① 次に、条件イより、 Bが出発してから10分後にC が出発し、 40分後にCに追いつかれたことについて、 同様に考えます。 出発点から追いつかれた地点までに かかった時間は、 Bは40分、 Cは40-10=30(分) で、その比は40:30 = 4:3 ですから、 2人の速さ の比は次のようになります。 Bの速さ : C の速さ = 3:4...② 同様に、条件工について、DとBが同じ距離にか ちょっと補足 p.106の「法則」の3番目だよ。 同じ距離にかかる時間と速さは 反比例する。 3倍の速さで走る と 1/3 の時間で済むってことだ ね! だから、 時間の比と速さの比は 逆になるんだ。 -Bが出発して40分後だ からね。 気をつけて!

この問題2枚目の解説の、真ん中より下 同じ距離にかかる時間の比は3:1と分かるのですが、 では、どうして、3枚目のような、比の式にならないのですか？

Exercise 37 A~Dの4人が、 同じ地点から出発し、同じ道を通ってX町に出かけた。 今、 次のア~エのことが分かっているとき、 DがAに追いついた時刻はどれか。 ただ 特別区ⅢI類 2017 し、4人の進む速さは、 それぞれ一定とする。 ア Aは、 午前9時に出発した。 イBはCよりも10分早く出発したが、 40分後にCに追いつかれた。 Cは、Aより20分遅れで出発し、10分後にAに追いついた。 IDは、Bより4分遅れで出発し、12分後にBに追いついた。 1 9時21分 2.9時24分 3.9時27分 4.9時30分 5.9時33分 まず、条件ウより、Aが出発した20分後にCが出 発して、その 10分後にAに追いついたことについて 考えます。AとCが同じ地点を出発してから、CがA に追いついた地点までにかかった時間は、 Cは10分、 Aは20 + 10 = 30 (分) ですね。 これより､AとCが同じ距離を進むのにかかった時 間の比は30:10=3:1ですから、 2人の速さの比 は、次のようになります。 Aの速さ : Cの速さ = 1:3...① 次に、条件イより、 Bが出発してから10分後にC が出発し、40分後にCに追いつかれたことについて、 同様に考えます。 出発点から追いつかれた地点までに かかった時間は、Bは40分、 Cは40-10=30(分) で、その比は40:30 = 4:3 ですから、 2人の速さ の比は次のようになります。 Bの速さ : Cの速さ = 3:4... ② 同様に、条件工について、DとBが同じ距離にか ちょっと補足 p.106 の「法則」 の3番目だよ。 同じ距離にかかる時間と速さは 反比例する。 3倍の速さで走る この時間で済むってことだ ね! だから、 時間の比と速さの比は 逆になるんだ。 Bが出発して40分後だ からね。 気をつけて! 80 つかれ

こちらの鳩の巣原理を使用した証明問題。解き方と答えを教えていただけると助かりますのでよろしくお願いします。 できるだけ早くしてくれると助かります

鳩の巣原理の考え方を使って以下の問題を証明しなさい。 何を鳩、 何を鳩の巣と考えたのかを明示して説明せよ。 問題1 ある町の住民1000人を調査したところ, この町の住民の中には同じ誕生日の人が3人以上いる日 がある。 問題2 一辺の長さが70cmの正方形の形をした射的の的があり, 50発の弾丸が異なる50 か所に当たった。 このとき、 ある2つの弾丸で, その2点間の距離が15cm未満の ものがある。

【２】解説見ても理解ができません。 説明お願いします🙇‍♀️

188 — 数学 Ⅰ データ 1.61,4,12, 3.71, 2.87, 2.48, 2.13 (単位はt) は, ある町の6月から11月の間にコ EX ③122 ミ集積場に集められたペットボトルのゴミの量である。 (2) 上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に基づく中央 (1) 中央値と平均値を求めよ。 と平均値は, それぞれ 2.84 t と 3.02t であるという。 誤っている数値を選び, 正しい数値 を求めよ。 (1) データを大きさの順に並べると 1.61, 2.13, 2.48, 2.87, 3.71, 4.12 データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番 目と4番目の値の平均値である。 よって, 中央値は 平均値は colo (1.61 +4.12+3.71+2.87 +2.48+2.13)= 1/12 (2.48+2.87) = 2.675(t) = ASS 16.92 6 =2.82(t) (2) 正しいデータの平均値は (1) で求めたものより 0.2t 大きい からどれかが1.2t 少ない。 81 OFF E A a 201 OECH DE 08 as1 201 Or 一 1 3.02-2.82=0.2 ■ 0.2×6=1.2 データの値から1つ選んで 1.2t を加えた結果,中央値が口中央値が (1) で求めた 2.84 t になるものは. 1.61t のみである。 ものより大きいので、誤 よって、 誤っている数値は 1.61 t っている数値は 正しい数値は 1.61, 2.13, 2.48, 2.87 2.81t のいずれか。

(3)なのですが、(2)の余事象で出来ない理由はなんでしょうか？

カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1, 234の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 K (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 ● SOLUTION CHART O 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 (③3) A:赤1,黒1が隣り合う,B:赤 2,黒2が隣り合う n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) 2005w==n(U)−{n(A)+n(B)−n(ANB)} LEWA 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって 求める確率は 4!×3! 3･2･1 7! 7.6.5 7!通り 4! ×3! 通り (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 ここでn(A)=n(B)=6!×2! また、(2) から ゆえに よって、求める確率は 1 35 (2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 隣接するものは先に枠に 今れた! 51×21×2! 2.1×2･12番丁回入れて、枠の中で動かす 7! 7 7.6 21 また=n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} として, n (U) [関西大] |基本 12, 38,39 POS (A∩B)=n(AUB) =n(U) (AUB) ド・モルガンの法則 A∩B=AUB 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 同じ数字は1と2のみ (2) n (A∩B)=5!×2!×2! n(A∩B)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=22･5! 7!=42･5! ®08 n(A∩B)_22･5!_1122!=24･5! 21 5!×2!×2!=4･5! (小・中・大町1

Xが見にくいと回答されたので、もう一度質問させてください。 65の(4)の解説お願いします!

第 3 ・場合の数と確率 ろ過や蒸留などのような物理的方法で (2) (1) のような物理的な.... ふってん (3) OCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S, R がこの にある並べ方は何通りあるか。 ゴの図のような道のある町で、次のような最 豆の道順は何通りあるか。 教p.36 応用例題 7, 練習 31 じゅんぷ ア. 混合物の性質, イ. 純物 ■) P から Q まで行く。 2) PからRを通ってQまで行く。 3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。 コ) PからRを通り, ×印の箇所は通らずに Q まで行く。 研究 重複を許して作る組合せ 柿,りんご, みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき, 何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 教p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば 柿 2 りんご 2, みかん 3は 00100100 柿 3 りんご 0, みかん 4は OOO1100 柿 0, りんご 2, みかん5は 100 のように、7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。 R 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 9.8 7!2! 2·1 = 36 (通り) [参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取 複組合せという)の総数は,個の○と(n-1) 個/ 数に等しい。 {r+(n-1)}! r!(n-1)! よって, その総数は すな ゆえに, 求める果物の買い方の総数は、異な て7個取る組合せの総数と等しいから 9.8 3+7-1C7=9C7=9C2= =36 (通り) 2.1 作る組合せ (重 べる順列の総 から重複を

数Aの問題です。 65の(3)が分からないので、教えて下さい!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S,Rがこの にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 55 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7. 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通って Q まで行く。 (3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4) PからRを通り,×印の箇所は通らずに Qまで行く。 研究 重複を許して作る組合せ 柿,りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば 柿 2,りんご 2, みかん3は 〇〇|〇〇| 柿 3, りんご 0, みかん 4は 柿 0, りんご 2, みかん5は 〇〇〇||〇 100100000 のように,7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 7!2! -=36 (通り) 9.8 2.1 [参考] 一般に,異なるn種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ 重 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の 数に等しい。 よって, その総数は すなわち ntr-iCr ゆえに、求める果物の買い方の総数は、 異なる3個のものから重複を許し/ て7個取る組合せの総数と等しいから 3+7-1C7=gC7=gC2= 9.8 2.1 {r+(n-1)}! r!(n-1)! = 36 (通り) を許して6個の玉を取る組 1,2,3,4の数字が書かれた玉がそれぞれたくさんある。 この中から、重複 0:37 研究

数Aの問題です。 65の(4)の解説・回答をお願いします!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERC のように, S, R がこの 順にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 ゴ 65 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7, 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通ってQ まで行く。 (3) P から×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4)PからRを通り, ×印の箇所は通らずにQまで行く。 列題 【研究 重複を許して作る組合せ 5 RI 柿、りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し、2個の仕切りで果物を分けると,たとえば 柿 2 りんご 2, みかん3は 0010010 柿 3, りんご 0, みかん4は 柿 0, りんご 2, みかん5は OOO1100 100100000 このように、7個の○と2個の順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 9.8 7!2! 2.1 [参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ(重) n = 36 (通り) 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の総 数に等しい。 よって, その総数け {rt(n-1)}

数A組み合わせ (2)なのですがこのパターンの問題はCではなく！を使って問題を解いているのですがRを！を使った形で表していただけないでしょうか？ なぜかうまく値が出ないんです💦

*111 図のような道のある町がある。 地点Pか ら地点Qまでの最短経路について 次の問いに 答えよ。 (1) PからQまでの最短経路は何通りあるか。 また、そのうちRを通る経路は何通りあるか。 P (2) PからQ (3) PからQまでの最短経路のうち, RもSも通らない経路は何通りあるか。 [08 広島修道大 ] R IS Rを通らずSを通る経路は何通りあるか。 までの最短経路のうち,

よく分からないので教えてください

11 ある町に、 右の図のような道がある。 次の場合、遠まわりしないで行く道順は 何通りありますか。 (P.22 /例題1) (1) P地点から Q 地点まで行く。 (2) P地点からR地点を通ってQ 地点まで行く。 P地点からR地点まで行く道順は R地点からQ 地点まで行く道順は よって、 積の法則により 通信欄(感想、質問、 その他) -4- P 「R 通り 通り 通り 通り