Question

くろ

よく分からないので教えてください

11 ある町に、 右の図のような道がある。
次の場合、遠まわりしないで行く道順は
何通りありますか。 (P.22 /例題1)
(1) P地点から Q 地点まで行く。
(2) P地点からR地点を通ってQ 地点まで行く。
P地点からR地点まで行く道順は
R地点からQ 地点まで行く道順は
よって、 積の法則により
通信欄(感想、質問、 その他)
-4-
P
「R
通り
通り
通り
通り

数学 数学a 組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

縦4、横5の格子なので、合わせて9マス進めば最短でPからQまで行けます。

(1)
9マスのうち、4マスを縦として選べばよいから、
　9C4=(9×8×7×6) / (4×3×2×1) =126 通り

(2)
上と同様に考えます。
P→R
縦2、横3で合計5マス。
5マスのうち2マスを縦として選べばよいから、
　5C2=(5×4) / (2×1) =10 通り

R→Q
縦2、横2で合計4マス。
4マスのうち2マスを縦として選べばよいから、
　4C2=(4×3) / (2×1) =6 通り

それぞれ独立した場合なので、掛け算して
P→R→Qを求めると
　10×6 = 60 通り