なぜ0<x<π/2などとしてわけてるのでしょうか。

PRACTICE 75° 平均値の定理を用いて、次の極限を求めよ。 (1) limx(log(2x+1)-log2x) (2) lim - ----

(2)の解説の波線部分がわかりません。詳しく意味を教えてください。

★★☆☆ √3 思考プロセス 例題 D 出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≧≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 10800 + 0nia (1) 数y=asind+3comp (004)の最大と最小値を求めよ。 «ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 coso y=2sin0_. -2sin(6) サインのみの式 0 ≤7 VII +0 0 0- sin (0- π 3 |≤ 2 sin (0) (2)合成すると,αを具体的に求められない。 Sπ 図で考える 0800 S lz)-Sarnia's 3 OB1x 章 →αのままにして, sinα, cosa の値から、αのおよその目安をつけておく。 (1)y=sind-√3 cost=2sin0 1805 Ume y 3 1+cos O =1+18- π 2 より π +020 £ 3 3 3 2 √3 P 10 加法定理 よって したがって π √3sin(0-4)≤1 2 -√32sin 0- sin(0) ≤2 nie S = 0200 + sin (20) =(-1)-1 D y 1020 2 ON \23 2 カ 3 π 5 すなわち 0 = πのとき最大値 2 6 -1 321 1x 3 I- π π 3 3 すなわち 0=0 のとき 最小値√3 >020 3 例題 (2) 162 y = 4sin0 +3cos=5sin(0+α) とおく。 ただし, α は cosa= 4 a sina = = ①を満たす角。 x 15 0≤0≤ π より a ≤ 0 + a ≤ π 2 +α YA 1 3. ① より 0<a< 4 であり, sina <sin (+α) である 5 a -1 O 3 4/1 x 5 から 5 ≦ sin (0 + α) ≦1 35sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値3 sina sin (0+α) ≦1 164(1) 関数 y=sin-cos () の最大値と最小値、およびそのときの 0の値を求めよ。

なぜ①からこの式ができるのでしょうか、

15 難易度 SELECT 目標解答時間 9分 90 右の図の △ABCは,AB = AC, ∠A= 36°の二等辺三角形である。 BC このとき、辺の長さの比 BC AB, すなわち1: AB ∠ABCの二等分線と辺 ACの交点をDとし,△ABCと△BCD を考える NA 36°直 を黄金比という。 図形と計量 図形と計量 AB ことで, BC ア とわかる。 ア |の解答群 D BD AB BD O AD © BC ② CD B' C AB これより、 BC を求めると AB ウ BC I である。 次に,点D から辺ABに垂線を引き, 交点をHとすると, cos36° オ |の解答群 オ と表される。 AD AH AH AH DHO DH AD AD DH AH AD DH よって カ + √ キ cos 36°= ク 人のほと である。 さらに ケ sin 54°= コ +v サ 動画で GRA 0 である。 また シス +√ sin 18°= ソ である。 (配点 10 ) ●公式・解法集 19 21 29- 口

重心って中線が3本交わる点のことじゃないんですか？2点だけでも重心って言っていいんですか？

232 PIECE 903 重心分離 例題 右の図において, △PMD の面積が2のとき, 平行四辺形ABCDの面積Sを求めよ。 HOME SOPE [レベル★★★] PIECE I D P M B CHECK [解答] 三角形の3本の中線 (頂点と対辺の中点を 結ぶ線分)は1点で交わり,その点を「重心」 という。 △ACD で AM は中線であり, 平行四辺形の対角線は互い の中点で交わるので, DO も中線である。 よって, 点Pは△ACD の重心より 三角形ABCの重心を G, 線分 BC の中点 を L, 線分 CA の中点を M, 線分ABの中 点をN とすると, 次のことが成り立つ。 AP:PM=2:1 したがって また △PMD=- 0=1/23AAMD =/1/3(1/2AACD) 111 IG M B' ・C L 12' 以上より AG: GL=BG: GM =CG: GN =2:1 △ABG: △BCG: △CAG=1:1:1 S=12APMD =12.2 =24 圈 B AA 「重心」は三角形の中線の交点で,中線を2:1に内 分 POINT CH

(2)と(4)を教えてください🙏

基本 132 点は円の中心とする。 下の図において, a, β を求めよ。 (2) (3) A (1) A D a a E 61° A B B 110° C a B/D BB 58° 25° C A (5) A (4) 67° B C B a D 20° a B B 35℃ 0 D B C E (6) A /53° BY B # # D B C C

この問題をメネラウスの定理を使って解きたいのですが、なかなかうまく行きません…どなたか解答を作っていただけませんでしょうか🙏

(問題5) 右の図のように, △ABCの辺BC上に BL: LC=3:1 となる点L, CA上に CM: MA=3:1 となる点M, 辺AB上に AN:NB=3:1 となる点Nをとる。 線分 BMと線分CNの交点をP, 線分CNと線分 ALの交点をQ, 線分ALと線分BMの交点 をRとする。このとき,△PQRの面積は △ABCの面積の何倍かを求めよ。 3 N M R 98 P B L C (答)1倍 1+3+9- 16 4 42-36

2枚目画像のように解いてみたのですが間違っていました。 私はm/pとn/pも含めて数列の和を求めたのですが、これだと解けませんか？教えてください。

424 重要 例題 9 既約分数の和 0000 は素数,m, n は正の整数でm<nとする。 mとnの間にあって,かを分 する既約分数の総和を求めよ。 10/19 指針 10 11 9 7 8 3' 3'3'3' 12 13 3'3' であり,既約分数の和は(*)の和から,3と4を引くことで求められる。 解答る。 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, pn-1 g_pm+1pm+2 pn-1 よって ①初項 pm+1 p Þ p Þ ・ 公差 これらの和をS とすると の等差数列。 (pn-1)-(pm+1)+1/ S₁= 1 ( pm + 1 + S=(a+1) p このように、全体の和から整数の和を除く方針 で求める。 まず,g を自然数として,m<<nを満たす 2と5の間にある整数である。 を求め 「との間であ ら、両端のと まない。 まず、具体的な値で考えてみよう。 例えば, 2と5の間にあって3を分母とする分析 等 14 3'3 の (*) の (*)は等差数列であり、3と =pn-pm-1(m+n) 2 ①のうち, が整数となるものは Þ q =m+1,m+2,......, n-1 Þ mnの間にある整 これらの和をS2 とすると (n-1)-(m+1)+1 S2= -{(m+1)+(n-1)} ◄S.= n(a+1) 2 n-m-1 = 2 -(m+n) ゆえに、求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから s=pn-pm-1(m+n)- n-m-1 2 2 = 1/1/1 (m+n) = 2 (m+n){(n-m)p-(n-m)} -1212(m+n)(n-m) (p-1) (m+n) (全体の和) (整数の

(4)のcaとdcのなす角の計算がわからないです💦

(1) AB と AC のなす 角は 45° よって AB.AC =|AB||AC|cos 45° 解答編 301 A 1 D [ME S V2 13 45° √6 (1) =1x√2 x 1/2 1 B √2 (2) AB と BC のなす角は 90° よって AB-BC=|AB||BC|cos90°=0 (3) CBとDA のなす角は 0° よって CB.DA=|CB||DA|cos0° =1x1x1=1 (4) CAとDCのなす角は90°+45°=135° よって CA-DC=|CA ||DC|cos 135° 数学C =√2×1x(- /2 TRI

円の性質です 8,9,10番の解き方を教えてください、、、 どう考えればいいか全然思いつかないです😭 気にするポイントとかあれば教えて欲しいです

(9) D 150° B 35 E B \40° (8) 点 C は円と直 線の接点 B 60° 点Cは接点 10 75 B 105° B C 点 A, B は接点 0 x D AD AB=BC, 点C は接点 B115° 25 E 150 ° E -F C (5) 320

練習84が分からないです。[2]で2直線が平行のときの(i)でなぜ2a＋1なのですか？ 教えてください 解説見てもよく分からないです。

めよ。 [1] 3直線が1点で交わる 直線 (2a+1)x+(a-1)y+2-5α = 0 を l とする。 3直線x軸, y=x, l が三角形を作らないのは, 練習 3直線x軸, y=x, (a+1)x+(a-1)y+2-5a=0)が三角形を作らないような定数α 84 a の値を ←x軸と直線 y=xは [2] 2直線が平行 行でないから 3直線 の場合である。 [1] 3直線が1点で交わるとき x軸と直線 y=xは原点で交わるから, 直線 l が原点を通る ための条件は 2-5a=0 2 よって a= 5 [2] 2直線が平行のとき x軸と直線y=xは平行でないから、 次の場合を考える。 (i) 直線 l がx軸と平行となるための条件は 20+1=0X 平行となる場合は、 なくてよい。 390と な 考え ←y=の形となるか (xの係数) = 0 これを解いて - 12 1 2 (i) 直線 l が直線 y=x すなわち x-y= 0 と平行となるた ←2直線 (2a+1)(1) 1.(α-1) = 0 めの条件は これを解いて a=0 以上から. 求めるαの値は 1 a= 0, 2 2|5 ax+by+c=0 azx+bzy+c2=0 平行⇔ab-al