青マーカーの部分を使って緑マーカーの部分に変形するのですが、そのやり方が分からないです💦 詳しく解説していただけるとうれしいです!!

Cn 5 - 数列{c„}の一般項cm は よって, 数列{bn}の一般項6" は, b=C-2 より したがって,数列{an}の一般項a, は,a=2"b" より an=5.3”-1_2n+1 . 3|2 3\n-1 bn = 5 2 . 3\n-1 - 2 3-2

高二数学、対数関数です。 なぜ1で真数条件を使わず、2で使うのでしょか？ 最初は不等号の式だけと思っていましたが そうではないようで、、 解説お願いします🤲🏻

0 数学 指数関数と対 21H国語2023年6月 × Q 対数の定義とは - 検 × ■ 対数(log) の定義･計× 23°C https://loilonote.app//6231675/628561896/c21fdef9-fe3b-46b0-b894-b66dd18a53dc 検索 (1)(x+1)2=32 より x +1 = +3 よって x=2, -4 (2) 真数は正であるから x>0 かつ x +7> 0 すなわち x>0... 与えられた方程式を変形すると よって x(x+7)=2° 式を整理すると すなわち ① より x=1 Q 真数は正であるとき × Y! 数ⅡI の指数関数 × ● x2+7x-8=0 (x-1)(x+8)=0 dynabook 8.5 A 0 CD + Ⓒ log2x(x+7)=3 63 ● 4x D 7:21 2023/10/01

問1のクまではいけましたが、ケコ、サシの解き方が分かりません。 また、問2がどうやって解くのか分かりません。 教えて欲しいです！！

+1 (200 1 ユークリッドの互除法を用いて1897 1939 の最大公約数を以下のように求める。 19391897 の商はア 10 1897÷イウの商はエオ余りはカ う カ RP = ネ O イウ+ +-+-1997 1920 以上により, 1897 1939 の最大公約数はクである。 このときク = ケコ ×1897 のはキで, 割り切れる。 LOH SAYA - 。 サシ ×1939となる｡ 問2 △ABCにおいてAB=54, BC=48 とする。 辺AB上に点PをAPPB=5:4 となるようにとり、辺BC上に点QをBQ: QC=3:5 となるようにとる。 また線分AQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, ARス RQ, CR=セ RP である。 さらに4点 P, B, Q, R が同一円周上にあるとすると AR=ソ タチ,RQ=√テト , CR=ナニヌ P ノハ となる。 M ra 間 全

(3) 解答と答えが違ったのですが、どこが間違ってるのか分からないので、指摘して欲しいです。 解説もお願いします🙇‍♂️

C27 半径 2√3の円Oの周上に3点A,B,Cがある. 点Aにおける円Oの接線とB, C を通る直線との交点をPとし, ∠BAC = 60°, AP=3√3, PB PC であるとする. 1:£:£= Duria : 6 (1) BC を求めよ. (2) PB を求めよ. (3) cos ∠APB の値を求めよ. SA D800 8 200 200 65 (名城大)

四角の部分の式の意味がわからないです。 プラスマイナスや、式の途中を教えて欲しいです

268. 次の式を sino, cose, tan 0 のいずれかで表せ。 (1) sin(+47), сos (0-2π), tan (0+67) Bi (2)* sin(π-0), cos (π-0), tan(-0) 1 268. (1) sin(0+4π)=sin(0+2π×2)=sin0 cos (0-27)=cos {0+2π×(−1)} = cos 0 tan (0+67)=tan(0+2×3) = tan 0 (3) sin (2) sin(π-0)=sin0 COS... (π-0) =-cos0 tan (π-0)=-tan 0 COS 5 5 ☐(5) (5) sin(0+2), cos (0-2). tan (0-2) tan (3 sin(-0), cos(-0). tan (4-0) 2 2 2 2.4+05003 3 3 (4) sin(0-2x). cos(0+2x). tan (0+2) (6 T 2 π 2 π 2 (4) sin(0- -0 0 =sin 0 0 3 = cos 0 cos (0+3 2)=sin(0+ 1 tan 0 cos A = COS (5) sin(0+x)= π ・2 = -tan =COS π 2 72 = -tan π 22 tan (0+32 7) = =tan(0-2+2x) =tan(0-7) 2 1 tan 8004 π 2 -2π -7)=sin(0 cos (0-5) = cos (0-12-27 +2π π 0 =sin( =sin(+ 0 == ・+2ヶ tan (0-2)=tan(0-2- =cosi - -2π 0 =sin( = cos(0- =sin(0+ 9 + 7/7) 70 2 = tan 0 == 29 1 tan 22 (7) π n (0 - 17/7) 12 10 R cos 6 = cos 0 sin (0+2nn)=sin( (nは整数) cos (0+2nn)=cos ( (nは整数) 3tan (0+2nn)=tan 0 (nは整数) 4sin (1-0)=sin cos (π-0)=-cos 6tan (1-0) = -tan 0 =cos 0 sin co(-0)-sine an(-)-tan -0 0 @sin (0+4)=cos 0 2 cos(-0) = cos 0 12tan (-0)--tan 20 1-0 nia L-0205 (+0niza) arak

これのやり方がわからないので教えて欲しいです

261. (1) 右の図のように OP=2 と すれば,P(1,-√3)となるから, 5 -√3 sin π= 3 2 5 COS π= 3 tan-³-√3 = 1 tan 5 (2) 右の図のように OP=√2 と すれば,P(-1,-1) となるから, 3 sin 2 2 3 1 cos(-) --- 2 COS 4 √2 3 tan 12/2 = = 1 T - 8 - (3) 右の図のように OP=2 とすれば, P(-1,-√3)となるから, 3 1 sin(x)=3-√3 2 8 cos(-/-) ====²=-=-=- COS 8 17 6 17 6 = π π = = π = = √3 -1 右の図のように OP=2 とすれば, P(-√3, -1) となるから, 2 3 2 = = 2 3 1 sin cos (-17)--5--4R-√3.-13 COS = 2 2 tan (-1)=1 2 -√2 P(-1,-1) P(-1,-√3) -2 7 5 -√2 -2 2 TT YA 2 43 4 y nie 2 ∞03 8 17 6 π T T

何をしているのか全く分からないので教えて欲しいです

81. (1) n ≧2のとき, n n-1 n-1 n-2 =na=n・2=2n α=2·1=2 であるからこの式はn=1のときも成り立つ。 よって, an=2n an 別解 an+1 an n n+1 n したがって、数列{an} は、すべての項が等しい数列である から, an =q=2 よって, (2) n≧3のとき, = =・ an=2n n n+2 n +1 n-1. n-2 n an 2 an+1 n+1 an の両辺を n +1 で割ると, よって, • ai 1 3.2 6 (n+2)(n+1). (n+2)(n+1) a1= 6 A₁ = =1, a2= (1+2)(1+1) の式はn=1,2のときも成り立つ。 6 よって, (n+2)(n+1) an= 32 54 ・a1 an n = = 6 (2+2)(2+1)/12 であるからこ n+1 別解 an+1= n+gan の両辺に(n+3)(n+2) を掛けると, (n+2)(n+1)an²=(1+2)(1+1)a=6 6 (n+2)(n+1) (n+3)(n+2)an+1= (n+2)(n+1)an したがって, 数列{(n+2) (n+1)an} は, すべての項が等し い数列であるから, an = n n-l n n-1 = 3 an= = n 72 n-1 n-2 = an n n-1 -an-1 an-1 n-2an-2 an-1 .......= a2 = n n+2 nn-1 n+2n+1 -an-1 us n n-1 n+2n+1 ④ 漸化式から, 1+1 1+3 -An-2 a1= 1 2 5(n+2)(n+1) an =(n+1)nan-1 =(1+2)(1+1)a1 2 1'q 92-4 2

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね？実際に計算する訳じゃないですよね？

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

なぜAPで括って計算しちゃいけないのでしょうか？　

であるから,. J |APP (AB+AC) AP=0 2 AP__ AB+AC *_ | AB+AC *. AB+AC 2DA GASO: = 3 3 - ここで,三角形 ABC の重心をG とすると, AB+AC & 3 EAB ABC 2 3 AG= |AP-AG|2= |AG | ² |GP|2= |AG|2 > |GP| = |AG. よって, 点Pの軌跡は,三角形 ABC の重心 G を中心とする半径 GA の円である. EVS C A V a

(1)の式の、2/10は何のことですか？ 教えてください🙇‍♀️

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n≧3とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] (1) Pn を求めよ。 (2) Pn が最大となる n を求めよ。 ●基本 47,49 CHART & SOLUTION 確率の大小比較比 (2)Pが最大となるnの値を求めるには,Pn+1とPn の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pn が負の値をとらないことと, Pnの累乗を含む式で表されること をとり, 1との大小を比べるとよい。 Pn+1をとり,1との大小を比べる APP Pn+1 Pn から、比 TA KIH 解答 (1) 回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりく じを引き, n回目に3回目の当たりくじを引く場合である。 OK よって 3800 P₁=₁-1 C₂ ( 10 ) ( 10 ) " Xx 22/8 \n-3 2 Czl n-3, 10年 -2 (1/3)^(1/1)(n≧3) (2) Pl={n(n-12(14)^2(1)}={(n-1)/n-2)(1/3)^2(1/2)} [大葉立共] _(n-1)(n-2) 2 4n 5(n-2) \5, Pn+1>1 とすると Pn すなわち 4n>5(n-2) 4n 5(n-2) (n−1)(n−2) ALBA ->1 これを解くと n <10 Pn+1−1 とすると n>10 Pn Pn+1 +=1 とすると n=10 Pn よって, 3≦x≦9のとき n=10 のとき 11≦n のとき DŽK P3<P₂<...<P9<P10=P11, P10=P11>P12>····.. したがって,P, が最大となるnの値は n=10,11 Pn<Pn+1, Pn=Pn+1, Pn>Pn+1 -40 (2) Pn+1 {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 '4\ (n+1)-3/1 \3 XI Pnのnの代わり に n +1とおいたもの。 5(n-2)>0であるから, 不等号の向きは変わら ない｡ P"の大きさを棒の高さで |表すと 増加 34 9 最大 12 1011 減少 n