(3)の解説の最初のS=pq三角形ABCとはどこから出てきたのでしょうか、何かの公式とかだったら教えてほしいです、、回答お願いします。

04 演習題 解答は p.26) △ABC があり,AB=3, BC=7, CA=5を満たしている. △ABC の内心を I, AB=7, AC=c とおく. 次の問いに答えよ. (1) AIをとこを用いて表せ. (2) △ABC の面積を求めよ. (3)辺AB上に点P, 辺 AC上に点Qを, 3点 P, I, Q が一直線上にあるようにとると き, APQの面積Sのとりうる値の範囲を求めよ. (1)は例題 (3)は,A AQ=gc, Ai = (1- とおいて- を,g, (横浜国大・経済) 文字を残

(2)について質問です。 赤線部のように楕円で平行移動するのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

1 だ円(I) 次の問いに答えよ. (-5) (1) だ円 C: + 25 (y+1)2_ 16 長さ,8, における接線の方程式を求めよ. -=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の (2) 2つの定点A(1,3), B1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x, y) の軌跡を求め, それを図示せよ。 精講 だ円については,次の知識が必要です. <定義> 2つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち、 AP+BP=一定 (一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) a² 62 =1 (α>b>0) で表される図形はだ円で, ●中心は原点 ●焦点は (±√2-620 もし忘れたらPをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ・円上の点(x,y) における接線の方程式は YP a b i VA a x a²-b² x1x a² +=1 解答 (1) C: (x-5)2 (y+1)2. + 52 42 -=1 をx軸の正方向に-5,y軸の正方向に 1だけ平行移動しただ円 C' は C': x² +42 52 42 == C'について 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8

(1)について質問です。 赤線部の座標はどこから出てきたのでしょうか🙏🏻

1 だ円(I) 次の問いに答えよ. (x-5) (y+1)2. (1) C: +. 25 16 長さ, 点 8, における接線の方程式を求めよ. -=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の (2) 2つの定点A(1,3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x, y) の軌跡を求め, それを図示せよ. 精講 だ円については,次の知識が必要です. <定義> 2つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち、 AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) a² 62 -=1 (α>b>0) で表される図形はだ円で, ・中心は原点 「焦点は(±√2-620 もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ・円上の点(x,y) における接線の方程式は YP a b ax xx + =1 a 解答 + (y+1)2 -=1 をx軸の正方向に-5,y軸の正方向に (1) C: (x-5)2 52 1だけ平行移動しただ円 C'′ は C': 302 =1 52 42 C'について,焦点は (±3,0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8

p-m/q-mをしても赤線部のようにならなかったので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

応用問題 2 D 複素数平面上に,A(a), B(B), C(y) からな る図のような三角形 ABC がある. 辺BCの中 点をMとし,辺AB, AC をそれぞれ斜辺とす る2つの直角二等辺三角形を三角形ABC の外 側に作り,それらの頂点をP, Q とする.この とき P A B M C MP⊥MQ, MP=MQ であることを示せ. 精講 シンプルで美しい性質ですが,初等的な方法で証明するのは難しい です.ところが, 複素数を用いると驚くほど鮮やかに解決します. 複素数の真骨頂をとくとお味わいください. 解答 P(p), Q(g), M(m) とする. Mは辺BC の中点なので m= B+y 2 P A(a) 1 1 √2 T 4 |||2 Q ① 1 T AFはABを倍して回転したものなの 4 B(3) M C(y) 直角二等辺三角形 p-a=(B-a)x- π π COS +isin 4 =(B-a)x- よって √2/√2 =(B-a) (1-i) 1 p=a+ (B-a) (1-i) =a+ 2 (1-i)ẞ- |-|-(1-i) a +++++α-08

青色で囲んだ式の意味がわかりません。 教えてください。

例題 158 約数の個数 金 **** -(1) (a,+α2)(b1+b2+bs+ba) (c) +C2+cs) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. T(2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか. ただし, 約数はすべて正とする。 考え方 (1) (α)+α2)(b,+b2+63+ba) (Ci+C2+C3) たとえば, (a1+a2)(b1+b2+bs+ba) を展開してできる arbī に対して, ai*bi (C1+C2+cs) の展開における項の個数は3個である. (a1+a2)(61+62+by+b4) を展開するとき, ab」 のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2)1か2か22 か 2 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1, ②×1,4×1, 8×1, 1×5, ②×54×58×5, 1×25,2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. ( 1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは, 1 以外の 23 の約数を含むときである ら, 2か2か23 を含む約数の個数を求めればよい. 解答 (1) (a1+az)(b1+b2+bs+b4) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個) である. a1, a2の2通り b1, b2, b3, b44 また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 abi に対して 全長901 aibi(ci+C2+c3) C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 01 よって, 求める項の個数は, 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, 200=23×52 (3+1)×(2+1)=12 積の法則 Focus より、約数の個数は, 12個 また、約数の総和は, 1 2¹ 22 23 1 1-1 2-1 2-1 23.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 また, 偶数の約数は, 2か22か23 を含むもの だから、 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 5' 15'25'25'23.5 52 1.52 21.5 22.5 23.5 偶数になるのは,1以 2°の約数を含むとき 約数の個数は、素因数分解し,積の法則を利用する

絶対値の問題です。この2分の1ってどこからきたのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(4) 2x+1|≦|2x-1|+x [1]\x <- のとき ① 32 |2x+1|= -(2x+1), |2x-1|=(2x-1)であ るから,①はー(2x+1)≦ー(2x-1) + x よって X≥-2 S-> (0-2) (I) ea これとx1との共通範囲は 2 Ib>x8 Joi - (2) ② 2. -2≤x< [2]1/2x/1/2とき |2x+1=2x+1, |2x-1|=-(2x-1) である から,① は 2x+1≦ー(2x-1) +x よって x≤0 これと - 1/2x</1/23 との共通範囲は -4)+7 50

（3）で、画像3枚目のように解いたのですが、途中から計算が合わなくなりました。 どこが合っていないのか教えてください。

数列{az}の初項から第n項までの和をSとする。 また,等差数列{6}は,第3項が5であり,初項から第10項までの和が100 であ る. さらに, が成り立っている. b2bit(3-1)d=5 (Nio=1/1/10(26.498)=100 pit2d=500 益 26+96=20 S=b1b+2 (n=1,2,3, ...) (1) 数列 {bm} の一般項を求めよ. bu-2-1 (2) 数列{az}の一般項を求めよ。 aに15,n≧2のときau=8ut4. (3) n 1 1 > となるようなnの値のうち最小のものを求めよ. k=1 akbk 10 +1)=(1-),2018 4(+1) 21 4(24+1) #42-1 26-1

(2)の問題で、なぜ判別式がD/4になるのかわかりませんでした。その後の式の意味も理解できていないので、教えてもらえると嬉しいです。

例題 思考プロセス 題 85 2次方程式の実数解の個数 kを定数とするとき, 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1)x2-3x+k-2=0 場合に分ける ★☆ (2)x2+2kx+k-2k+4=0 2次方程式の実数解の個数は判別式 D の符号によって決まる。 (ア) D0 異なる2つの実数解をもつ。 (イ) D = 0 ⇔ ただ1つの実数解 (重解)をもつ。 (ウ) D<0 ⇔ 実数解をもたない。 かどうかで noibA Action» 2次方程式の実数解の個数は, 判別式の符号を調べよ 解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・(k-2)=-4k +17 17 4のとき2個入 (ア)D=-4k+17>0 すなわちくのとき 2個 17 (イ) D=-4k+17=0 すなわち k= =1のとき 1個 17 4 (ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん > > のとき 0 個 moito になる 定数項k-2は()を付 けて1つのものと考えて 計算する。 不等号の向きに注意する。 -4k+17> 0 -S) = -4k> -17 (2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると2次方程式 D (ア) 24 D (イ) 4 D 4 = =k-1· (k-2k+4)=2k-4 =2k-40 すなわちん > 2 のとき 2個 =2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個 これらは、 (ウ) // =2k-40 すなわちん <2のとき0個 ては 17 4 (S) +26′x+c=0 におい D =672-ac 44000 を用いてもよい。 Point .+1)

数Iの問題です。解き方を教えてください🙇‍♀️

IB *93 (1) 2<x<5, 3<y<4のとき, 3x+5y, 4x-2y の値の範囲を求めよ。 (2) 2≦x≦3,6≦y<9 のとき, xyの値の範囲を求めよ。

【至急】問90の2つの問題の答えと解き方を教えてほしいです！！ 金曜日がテストなので早めにお願いします！

88 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 ろうか。 (2)|x|+2|x-1|=x+3 EC問題 4 研究 89 次の方程式を解け。 √x2+√x2-4x+4=4 90 次の不等式を解け。 研究例 (1)|x|-2|x+3|≧0 (2)|x|+|x-1|<x+4