(2)の問題が回答を見ても頭がこんがらがって理解できません。どのようにしてこの答えの導出になるのか教えてください。

2.OBと1 し 練習問題 5 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと D 調講 ■よび さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれPQとす A. P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. この問題では,「内接四角形の定理の逆」を使ってみましょう。あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題 4(2)で見たように,「対角の和が 180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 313 解答 A (1)∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, A 内接四角形の定理の逆より,四角形APHQはd に内接する.つまり,A,P,H,Q は同一円周上 にある. れ (2)A,P,H,Q は同一円周上にあるので,円周角 B H A の定理より, ∠AQP=∠AHP .....① P 第8章 また,∠AHB=90°∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ①,②より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B は,1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より,四角形 PBCQ は円に内接する. したがって,P, B, C, Q は 同一円周上にある. コメント (2)は,連想をつなぐことがかなり難しい問題です。こういう問題では,「結 論が成り立つためには何が成り立てばよいか」という方向で考えていくといい でしょう.例えば,「∠BPC= ∠BQC」 が成り立てば円周角の定理の逆が利 用できますし,「∠PQC+∠PBC=180°」 が成り立てば内接四角形の定理の逆 が利用できます.こうしたいくつかの候補のうち、現時点で手にしているもの からたどり着けそうな場所を探すわけです。

3枚目の解説の赤線引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです教えて下さい🙇‍♀️

数学C 25 第1問 (必答問題) (配点 15) (1)次の問題Aについて考えよう。 A 問題A 関数 y = sine +√3cose (0≦e≦z/)の最大値を求めよ。 πT √√3 πT sin = COS = 2 ア ア 12/2 であるから, 三角関数の合成により y=イ sin0 + (+) ]sin (0 + と変形できる。 よって, yは0= TT で最大値 エ をとる。 ウ (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数y = sind +pcose (o≧≦)の最大値を求めよ。 (i) p=0 のとき,yはe= TT で最大値 をとる。

この答えを教えてください。あと解き方も

■チェバの定理 6:32 3 K = 12 Si △ABCの内部に点があり, 頂点A, B, COを結ぶ直線が向かい合う辺と, それぞれ点P,Q,R で交わるとき, -=1 BP CQ AR PC QA RB メネラウスの定理 △ABCの辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の頂点を通らない 直線lと,それぞれ点P,Q,Rで交わるとき, BP CQ AR PC QARB =1 ●円に内接する四角形 円に内接する四角形について ① 対角の和は180° である。 逆に ①または②のとき, ② 内角は、その対角の外角に等しい。 四角形は円に内接する B' A R Q B P C A R 91 右の図の △ABC で,辺AB を 4:3に内分する点を R,辺 AC 1:2に内分する点を Q とする。 また, 線分 BQ と 線分 CR との 交点をO, 直線AO と辺BCとの交点をPとする。 このとき, BP:PC, PO: OA を求めよ。 チェバの定理に代入 R B C P A 2 O

これの（2）がよく分からないです 解説を詳しく説明していただけると幸いです

基礎問 118 道の確率 右図のような道があり,PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ。 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 R Q P からしいとして, Rを通る確率を求めよ. X(2) (2)交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. 精講 (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は1/32」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ 12」 と いうことです.

どう考えればいいのかわからないです。 総数や、取り出し方って聞かれている場合どう答えればいいのかなど教えて欲しいです

[466 S,U,U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。 (1) 4文字を取り出す取り出し方の総数 7C4 = 7.6.5.4 35 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数 7! 3! 4220 7,6,5,4,32 =840 (3) 文 (4) PC (5)(2)の <研 469 ☆赤 とき (1)

解説お願いします🥹

求めよ。 156 △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺 BC と交わる点をDとする。 AB=6,AC = 5, △ABCの面積が11のとき, △ABD の面 積を求めよ。 B D C

一枚目自分が解いたやつで、2枚目模範解答なんですけど何回見てもなにが違うのかよくわかんないです。 教えてください！

③ 平行四辺形ABCD において, 辺 AB を 3:2に内分する点を E, 辺 BC 12に内分する点をF,辺 CDの中点をMとする。 線分CE と分 FMの交点をP とする。 AB=a, AD = とする。 (1) AP を a, b を用いて表せ。 (2)直線APとBDとの交点をTとする。Aをを用いて表+50 = 3 → a 5. a+z F AF = 30+6 AM 3 A E B PはCE上なので CP:PE=8:(1-5)とおくと AP=(1-5)+SAE = = (1-5) (+)+550 (1-s+2)+(1-5) =(1-2+11-57 PはMF上なので FP:PM=t:11-t)とおくと AP = ((++) AP² + tAM = (1-+1(a+b)+ t (a+b) 〃 Q.官は一次独立なので <1-2/5=1-/t 11-5=1/+ 10-25=10-5t 55t225=0 3-35=1+2t {21 +45 = 2 AP = 1/72 + 6 扉=+言 15t-65=0 +j4t+65=4 19t=4 € = 19 24_1 3 193 57

高2数c平面上のベクトルです。 下の例題の解説が理解できません、、。どなたか説明して欲しいです🙇‍♀️

38 第1章 平 5 応用 例題 20ABにおいて,辺OAの中点をC,超0Bを2:3に内分する 4 点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=d, OB=1とするとき,OP を a, b を用いて表せ。 考え方 33ページで学んだように, AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は, を 用いて2通りに表すことができる。 16ページで学んだように, OPの 表し方はただ1通りしかないことから s, tの値が定まる。 10 10 15 OP=Oa+ b, OP=a+ a+b O=0, 解答 AP:PD=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOD 2 ① = (1-s)a+sb... D - BP:PC=t: (1 - t) とすると OP=tOC+ (1-t)OB = ta+(1-t)b ② a A C-1-t 武官は1次独立 なので D \6 B a = 0, 6 = 0 で, a とは平行でないから OPのa, d を用 いた表し方はただ1通りである。) 3s=1-t ①,② から 1-8 = 12/24.4/28-1-t 3 これを解くと 1 2 ① ② のどちらか に代入する。 よって =

赤線の部分がわかりません。

本冊 p.473 で紹介した,三角形の成立条件|b-ck<a<b+c ①が成り立つときa>0,b>0,c>0である理由を考えてみよう。 [検討 ① で, 16-c|≧0であるから,a>0 がわかる。 b≧c のとき,①から b≧c であるから b-c<b+c b>0 よって c>0 b<cのときも、同様にしてb>0, c0 が示される。 ①について 練習 (1) AB=2, BC=x, AC=4-xであるような △ABC がある。 このとき, xの値の範囲を求め ③ 86 よ。 [ 岐阜聖徳学園大) (2)△ABCの内部の1点をPとするとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 AP + BP + CP < AB+BC+CA (1)△ABC が存在するための条件は 2(x-2)<2<4 三角形の成立条件 \b-c| <a<b+c ←|2(x-2)|=2|x-2| |x-(4-x)| <2<x+(4-x) すなわち 12(x-2)<2から |x-2|<1 よって -1<x-2<1 ゆえに 1 <x<3 a0 のとき また, 24は常に成り立つ。 したがって 1 <x < 3 別解 △ABC が存在するための条件は x+(4-x)>2, (4-x)+2>x, 2+x>4-x が同時に成り立つことである。 90 この連立不等式を解いて 1 <x< 3 40 PD+DC> PC (2) 直線 BP と辺 AC の交点をDとする。 △ABD において AB+AD>BD また,△PCD において ①+② から AB+AD+PD+DC>BD+PC AB+(AD+DC)+PD>(PB+PD)+PC ゆえに よって AB+AC> PB+PC ..... 同様に BC+BA >PC+PA ...... A ... ① D ...... ② P AQB AO \x\<α-a<x<a -0 三角形の成立条件 (b+c>a c+a>b la+b>c ←三角形の2辺の長さ 和は、他の1辺の長さ り大きい ←a> b, c > dならに a+c>b+d ←両辺にPDが出て 消し合う。 CA+CB> PA+PB ③~⑤の辺々を加えると 2(AB+BC+CA)>2(AP+BP+CP) よって AP+BP+CP < AB+ BC + CA ←両辺を2で割る 練習 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 ③ 87 (2) △ABCの辺BCの中点をMとする。 AB AC のとき 新品 <BAM <<CAMである

(1)(2)で同様に確からしいものが違うんですけど、それによって何が変わり、問題を解くのかわからないです。

118 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ。 P R (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 精講 Rを通る確率を求めよ. (1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. A =(BUA 解答 (1) PからQ まで行く最短経路は 4779 4! 3!1! -=4(通り) (4C1 でもよい) また,PからRまで行く最短経路は /→ 3! 31 2!1! -=3(通り) (3C1 でもよい) 211 ×1 RからQまで行く最短経路は1通りだから 104 PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) ※通りたい点 いったん区切って 考える 3 よって, 求める確率は 4 (2)(1)より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって,i)である確率は1/2 B R PCD