どのように解きますか。 よろしくお願いします。

*141 0を原点とする座標平面に点 A(2, 1) および第1象限の点Bがあり,三角 形OAB は正三角形である。線分 OAと×軸の正の方向のなす角を a(0SaSx)とすると sina=7 であるから,点Bの座標は コである。 [15 名城大)

解説お願いします。

*125 中心が直線 y=2x+1 上にあり,かつx軸に接し,点(一2, 3) を通る円の 半径を求めよ。 [12 名城大)

（1）の問題はどのように解きますか。 わかる方お願いします。

124 *(1) 直線 l: (k+1)x+(k-1)y-2k=0 (kは実数)は, kの値によらず, ある定点を通り, その座標は「 である。 また, と原点との距離が1とな るとき,k= コである。 (2) 3つの直線 l:2x+y=3, l2:x-2y=9, ls: kx-y=1 によって三角形が できないような定数んの値をすべて求めよ。 [16 名城大) [08 甲南大 改)

（3）はどう解きますか。よろしくお願いします。

(1) 実数aに対し, 3次方程式 x+(a-2)x°+(16-2a)x-32=0 を考え る。この方程式の解のうちaによらない解は x= 口である。また,この方 程式が2重解をもつようなaの値を求めると a= 口である。 (2) 3次方程式 x+x°-13x+3=0 の3つの解を α, B, y とするとき, aBy, a+8°+y?, α'+3°+y° の値を求めよ。 *(3) 1の3乗根のうち,虚数であるものの1つを oとするとき, 121 [12 南山大) [09 近畿大 改) の*+o°+3w°+2ω+1="]であり, ω°°+w°8 +… +°+w+1=| である。 (15 名城大)

142の3番の解き方を教えてください

30三角関数(2) CSEO CHECKOREWE (1) 次の方程式,不等式を解け。ただし, 0Sx<2π とする。 TR *142 (イ)V2 cos x-1<0 *86 (ア) 2sin°x+cos.x-1=0 (エ) tanx>/3 問 (ウ) cos 2x>3sinx-1 +-)> (2) 関数 y=cos 20-2cosθ+1 (0<0<2π) は @=" のとき最大値 V2 (オ) sin(x 2 コ, 0= ]のとき最小値 口をとる。 (3) V3 sin0+cosθ は 乳 ]sin(0+")と変形できる。 (たどし, コ>0, 0ミ" <2 とする) よって,関数 y=V3 sin0+cosθ (0s0<x)は @= コのとき最大値 0= のとき最小値 をとる。 143 三角関数の合成の式 asin0+bcos0=Va'+6°sin(0+α) (ただし,aキ0, bキ0) について, aが満たす条件を, a, bを用いて記述せよ。 ただし, sin, cosを用い ず, tan を用いた形でかくこと。 144 (1) 0<0<2π とするとき, 不等式 sin20ー、3 cos20<、3 を解け。 (11 宮城教育大) *(2) 0S0S のとき, 方程式 sin0=sin70 を解け。 。 「145 f(0)=2sin0+2cos0+2sin@cosθ (0<0<2x)を考える。 t=sin0+cos0 とおき, f(@)を tの式で表すと「 口となる。 f(0)の最大値は, θ=1コのときで, その値は 口である。最小値は、 =コおよび コである。 のときで, その値は (16 関西大) 日

( 数学III ) 赤い〰️ 部分の2/1は、どこからでてきたのですか？

問 16 次の無限係数の収束、発散を調べ、 収束するときはその和を求めよう。 3.5(+ Sn=弱切城t…+TontD(2nt3)t … = ()+(+(第一¥)+ 5、7 79 (2nt)(2nt3) 5、 (2n+l)(2n+3) 21 13 lim 2n+3 ニ 2n+3 ()= (は-0):も 2 したがって、 収束し、 和はち..

写真は問題 解説 解説です、 なんで3つのグラフが出るのかが分かりません。 教えてくださいお願いします🙏

ら 次関数の最小値 本 2次関数 yニェッーgx十Z?十3 (。 は定数) の ー1 ミ SS8凍60 ュンこと る りりにIL 時/ NG ? 放

大数模試の5番で平均値の定理を用いてもいいのでしょうか？答えはオーソドックスに微分して増減を考えてやってます。数学得意な方お願いします

大数模試とは: 時間を計って実戦形 数ミ半二生の中から募集したモこタこOル大くにまで2 解いた結果と比べて、参考にしてください、 名に誕いてもら- コースと区陰時間 : 電示0ー@ (120分) 過する計上横試です。 講評飼は, 果をもとにしたものです, 還 江、 講評はrp.70こ74. UMG (⑩分) 通) 白色の玉が1 個、黒色の玉がz 間 SStRee ei 人人。線色の玉がそれぞれ 個ずっ, 全人で12 個の玉 のを同時に取り出す、次の事提応 ム eS 決にこれらの玉をもとに戻きずに B が4個 jp: Aの取り出した ドの色がすべて異なる. が: Bの取り出した 玉の色がすべて異なる. @: A の取り出した末の色の組み合わせとB の取り (⑪①) ぢが起こる確率 PCE) を求めよ。 (2) お Cがともに起こる事象の確率 PCG) を求めよ. (3) 玉 ががともに起こる事象の確率 PEな) を求めよ. 出した玉の色の組み合わせが一致する. ⑲ (共通) 四角形 ABCD は B=120"、CD=DA=AC を満たしているものとする. (1) AB<BD であることを示せ. (2) 線分 BD 上に ABニBE となる点 をとるとき, ンBAE の大きさを求めよ. (3 ) AB+BC=BD であることを示せ. ータ人ミ3ァ一9ミタ @ ぴの Y在 のーー (1) 点(?, の) が領域 内を動くとき, 式 2+りのとる値の最大値を求めよ。 (2) 語G。 の が仙城内を動くとき。 式y+92一8zー29 のとる値の最大舘をめよ。 (3) 点 ⑦ の が領域の内で座標, 9座標がともに整数となる点の全体を動くとき,式 z?二上92ー8ヶ一29 のとる値の最大値を求めよ. で表される座標平面上の領域を とする. gm 《 (加素) 複素数Z。(ヵ=1。 2。 …) を次のように定める. gi三1T1 om三57 8 、 ただし, 7は虚数単位である. このとき以下の問いに答えよ。 、(1) 株数平面上の3点 0 , g』 を通る円の方各式を求めよ. を 4 る話 (3) すべての g。 は(1)で求めた円上にあることを示せ 入信DDKもマカ が よ。 ただし1ogz はヶ の自然対数を表す. は (瘍立・涼和負 よ) <を系

この問題の解き方を教えていただきたいです 途中まででもいいのでお願いします！

の6| 付の中に, 0, 1, 2 の数が 1 つずつ書かれたカードが各 2 枚ずつ, 計 6 枚入っでゆる5 1 枚の硬貨を 1 回投げ, 表が出たら袋の中からカードを 3 枚同時に取り出し, 論城画乱の箇 の中からカードを4枚同時に取り出す。 取り出されたカードに書かれた数の総和を庄 (1) エニ1 である確率を求めよ。 (2) そ=3 である確率を求めよ。 (3) が奇数であるという条件のもとで, 取り出されたカードに書かれた数共8 条件付き確率を求めよ。

このような問題でグラフを書くときにX軸とY軸は必要でしょうか？写真赤丸のように頂点がX軸より下なのか上なのかどうやって見分けるのか分かりません。

文字係数の 2 次関数の最大・最小 58議 ーーーー 、ヘの6 ] 1/.84 陸本事項,大本54 | @@の②| 1 2gz] Z (0ミ=ァミ2) の最大値, 最小値を, 次 | 』 の各場合について, それぞれ求めよ。 | 上s0 (2) 0<Z<] (3) 。=ュ1 人⑳⑰ 1<Z<2 (5) 剛2 係数に文字を含むら次関数の最大 ・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず, 基本形 にすると =(x-Zーg+o このグラフの軸は直線 >=o で. 文字Z を含んでいるから, の値によって, 輸(グラフ) の位置が変わる。そこで, 各場合についてそれぞれのグラフをかき, 軸がどの位置にあるか確認する。その際 頂点と端 ツニッ一2oz十ニー(ァーo)ーg2二Z | を 基本形に直す。 記の関数のグラフンは下に凸の放物線で, 頂点は点 (o。 一To). | 軸は直線 ニッ である。 まだ え三0 のとき ッニZ, ニー2 のとき ッ=4-3g 1 0) (⑤) のそれぞれの場合のグラフは, 図のようになるから | 定義域の中央は *ニュ 軸の位置は。 それぞれ (1) 2ミ0 のとき (!) 定義域の左外 三2 で最大値4-3g (2) 定義域内の左寄り 3 で最小値 | (3) 定義域内の中央 (4) 定義域内の右寄り さ ($) 定義域の右外 _②⑫ 0<2<1 のとき 6 | ィー2 で最大値4-3g ーg で最小値〆+g