この問題の3教えて欲しいです！宜しく、お願いします！

応用 (15) p=13-√10」とする。 (i) pの値を求めよ。不! 1 (ii) p+ の値を求めよ。 きの不] 夢不! 5-80-A 0+80+ $50 (ii)(+ 1 -18 の値を求めよ。 とに注意 (1) 13-Viol Vio=3,16. \10 3 () 1-3 √10+3 V10+3 fo+3 V10-3 10-9 (i): 絶対値をはずすとき は, 絶対値記号内の数 値の符号に注意しよう。 2 II- (i)(ii) を利用して、 値を代入しよう。

下の手書きで書いた積分の途中式で、なぜか虚数が出てきてしまいました、、 どこが間違いなのか教えてください🙇‍♀️

次の定積分を求めよ. (1) Sovlx-3/dx (2) Solsin 2xl |sin2x|dx 考え方 絶対値記号をはずす. そのとき, xの値の範囲により, 号をはずすポイントは, 記号の中の式を0以下と0以上 (1)x3=-x+3(x3) x-300以 |√x-3 (x3)←x-30 (0以上 であるから. Solx-3dx=S-x+3dx+S° (2) 0≦x≦πより, 0≦2x≦2π sin2x したがって, |sin2x|= sin 2x (≤x≤n) TC ≦x: 2 TC つまり, 9. Ssin So sin2x|dx=So sin2xdx+ S (-si 解答 (1) Sovlx-3/dx=Sv-x+3dx+Svx-3dx (3) (x-3) 2 4 32 /3 2 =(x+3)+[3(x =-(-3)+3√3 =4√3 (2) dx=S Slsin2xdx = S sin2xdx + S. (sin2x) 2 =[-12 cos2x] + [12/cos2x =-12 (1-1)+1/2(1+1) =2 Focus

なぜこれは等比数列になるのですか？

182 第7章 数 列 基礎問 119 Σ記号を用いた和の計算(II) 精講 a(1-") 1-r 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1 +2 +22 +23. ･･･ 1, 1+2, 1+2+2 118と同様に,第ん項を求めてΣ計算をすればよいのですが,第k 頭の指数部分のところにんの1次式があると, それは等比数列の和 を意味しますので,初項, 公比, 項数を調べ, 等比数列の和の公式 またはa(x-1) を利用することになります。 ます。 1 与えられた数列の一般項は 1+2+2+ … +2n-1 1·(2"-1)=2"-1 すなわち, 2-1 解答 第n項は2" ではな <, 2"-1 Autind

(１)の問題で【1】と【2】で<にイコールがつくかつかないかの違いを教えて欲しいです。

基本 例題 36 絶対1 次の不等式を解け。 (1) |2x-4|<x+1 (2)|x-2|+2|x+1|≦6 基本35 HART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は 2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2,2≦xの3つの場合に分けて 解く。 解答 (1) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2 のとき, 不等式は 2x-4<x+1 よって x<5 x≧2 との共通範囲は 2≦x<5 ① [2] 2x40 すなわち x < 2 のとき,不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4 <x+1 よって x>1-1=7 x<2 との共通範囲は1<x<2. ② 不等式の解は ①と② を合わせた範囲で えて1<x<5 (2) x-2<0 x-2≥0 x+10x+10 -1 2 S CRIE 内 DCS [1] S the ① 2 5 [2] ② 1 2 44

2枚目の問題(あ)について、どのように考えたらこのような答えが出てくるのか分かりません。また、B地点の距離がなぜ |x-10|になるのでしょうか？

3 難易度 目標解苔 東西にのびた道路上に, 何人かの人がいる。 その全員が, 道路上のいずれかの地点に集まろうとし ている。 最も効率よく集まるには, どのような地点に集まればよいだろうか。 そこで, 集まろうとしている全員の移動距離の合計を「移動コスト」と呼ぶことにし, 移動コスト が最小となるときを考える。 ただし, 移動しない人がいる場合,すなわち, ある人がいる場所に全員 が集まるときは,その人の移動距離は0kmとして考える。 例えば, 右の図1は, 10km離れたA地点とB地点に,それぞれ3人, A 10km B 4人がいる場合である。 このとき, AからBに向かって2km 進んだ地 3人→ 点(図1の×)に集まるとすると、移動コストは2×3+8×4=38 となる。 4人 図 1 [1]図1の場合について考える。 (1) 移動コストが最小となる場所を決めるため,太郎さんは次のように式を作った。 【太郎さんの式】 A 集まる場所は A地点からB地点までの間と考えてよい。このとき,A地点から集まる場所 までの距離をxkm(0≦x≦10) とすると,移動コストは y= ア x+ イ |(10-x) とされる。 したがって、移動コストの最小値はウエである。 (2)A地点,B地点にいる人数を3人,4人に限定しないで考える。 A地点にα 人, B地点に6人 がいるとき,11-29 a > b のとき オ 。 a = b のとき カ ° キ ° オ a <b のとき ~ キに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じも のを繰り返し選んでもよい。 ⑩ A地点に集まるときのみ,移動コストは最小となる ①B地点に集まるときのみ, 移動コストは最小となる ② A地点でもB地点でもないある一つの地点に集まるときのみ、移動コストは最小となる ③集まる場所に関わらず、 移動コストは一定である

累乗根の、√の前の数字と、√に数字をかけたもの(2√2のようなもの)が、自分で書くと見分けにくくて、途中で計算ミスしてしまうことがあります。 そうならないためのなにか工夫などありますか？ あったら教えて欲しいです

この（2）の問題なのですが、赤で囲ってあるところの解説がよくわかりません。xに0がかけられて、なぜすべての数となるのですか？教えてほしいです🙇‍♀️

次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2)|x+1|+|-1|<4 ① ② S= 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が ば, 場合分けが必要ない分だけラクです. また、34で学ぶグラフを利用する考え方 (解Ⅲ)も大切です。

次の右下の青いところ言い換えがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の不等式を証明せよ。 また, (2) において等号が成り立つのはどのような ときか。 (1)a>b>0 のとき √2(a+b) > √a+√b (2) 2|a|+|6|≧|24-6| 絶対値|α|や根号を含む不等式は, (左辺) (右辺)を考えても式変形が進まない。 → lap=a, (√α)=αであり,2乗すると絶対値記号や根号がはずれる。 目標の言い換え A > 0, B > 0 のとき 思考プロセス AB⇔A > B 不等式A>B の証明 不等式 A'B' を示し, A > 0, B > 0 より AB を必ず確認する。 A > 0,B>0 でないとき, A> BA° > B', A° > B° XA> B ↑ どちらも成り立たない Action》 根号や絶対値記号を含む不等式は, 2乗して比較せよ (1)(左辺)-(右辺)={√2(a+b)}-(√a+√6) よって =2(a+b)-(a+2√ab +b) = a a-2√ab+b =(√a)-2√√6+(√6) =√a-√6) >0 {√2(a+b)}">(√a+√6) √2(a+b)>0,√a+√6>0であるから √2(a+b) > √a +√6 (2)(左辺) (右辺) = (2|a|+|6|-|24-6|2 = (4|a|2+4|a||6|+|6|°)-(24-b) = (4a²+4|ab|+b²)-(4a²-4ab+b²) = 4(|ab|+ab) ≥ 0 よって (2|a|+|6|) ≧ |24-612 2|a|+|6|≧0, 2a-b≧0 であるから 2|a|+|6|≧|2a-6| 2 両辺を2乗して差をとる。 <a>0,6>0より √a√b=√ab > より √a-√6>0 A > 0, B > 0 A>BA² > B² |A|° = A° ||a||6| = |ab| |ab|≥ -ab これは,|ab|= -ab すなわち ab ≦ 0 のとき等号成立。 |ab|=-ab⇔ab≦0

この図で同一円周上にあることと、正弦定理が成り立つのは何故ですか？

LLL E F D C. 点A,E,F,Dは同一円周上 にある △AEDにおいて、正弦定理より AF DE sin∠EAD

高二ベクトル　計算についてです。

=2OA・BC=0 JAB|+|OC-JAC+LOB = 40A-BC しくなるための条件は式の変形が分かりません。 , こは①ではないから, caことのなす角y a c.b 6. 絶対値の記号が cacb ca cb いつついて 6(a+1)=la(a+1) いつ外れる ab+bab=aa·b+tab tb(ab-a6)=aab-a6 -|a||| 0 であるから 分母を =la と 13 に √25 5 <最 lal √9+16+144 169 √9+0+16 t= 16 O to 628 620 15-+