（2）の5/6πどこから出てきたんですか？

150 acar so 82 媒介変数で表された関数のグラフ MIE MON (05052) 3 C上の点における接線の正方向との角をなすとき､ (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ。 平面上で耳介変数 また、 図で求めた (2)直線と軸の正方向とのなす角をひとすると tan で表せます。 (数学ⅡB 解答 lim れた関数の微分についてはで学びました。 ここでは、それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では、スペースの関係上 をそのまま(途中省略して)使ってあります。 ると (ただし、一 (1) 0<6<2のとき sin0 d-1-cos, sino I) -1-cos (1-cos) よって、グラフは上に凸。 [ より -0-sino y-1-cos@ <0 [1-C050> だから、 増減は右表のよう になる。 また、 dylim dz 10 sin0(1+cos0) 1-cos¹0 sin0-0 0- (0<0<2n ID)) <注参 464 471 J ady dr V 0 0 0 ... Se B 0 + kk lim @ 1+cos0 sino 20 -=+∞ 0-2 とおくと02-0 のとき、10 450 (5) lim dy ti sin (2m+t) + 2.r ONGE 0-/ 20 limint だから (0.0), (2①)においては 2に接する。 対して、 sint lim-cont 以上のことより、グラフは右図 00 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの日に d0 となるからです。 do dy 演習問題 82 12 0 0 のときに使うことができる式です。 dr do dx dr do その影響で.00 と2のときのグラフの様子がわからないので、 dy lim lim を調べてあるというわけです。 8-28-0 dr (2) 002 において ポイント sino Stan4 √3 sin0-1-cos@ 1-cos = √3 sin0+cos@=1= 2 sin(0+)-1 <0+ < 13″ 25 0+1=50-25 よって、 151 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき 傾きは tana <) で表せる 第5章 (-1</<1) エリ平面上で媒介変数を用いて、エーノ3-1 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき､ 点Pの座標を求めよ。 FEL da = (1 - che) do 醤=15mg) do THE test H th 大 de C l'n dy = lon 0 Sino 1-090- tan 18h0 204

（1）なぜ1枚目のように余事象で解いたら答えが合わないのか分かりません 教えてください 3枚目チャートでは以上以下は余事象を使うと書いていたのでその解法を使いました

sirk $159121956)-(1,2) 1- ZA 27 22402 7 27

高校一年数学です。 ⑵で、「項ってなんだ！？」となってしまいました。 答えは31ですが、何が31なのでしょうか。 xに代入するんですか？ とても疑問形でごめんなさい､､､ 解説お願いします🙇‍♂️

E 重要 例題 展開式の係数 (4) (二項 \12 (1) (x- の展開式における, x の項の係数を求めよ。 x- 文字を入れるから価数 (②2)(x+2/12/2+1)を展開したとき, x を含まない項を求めよ。 文ない 1 2x2 CHART & SOLUTION 指数 指数法則の拡張 (第5章) 指数を 0 および正の整数から負の整数にまで拡張して、展開式の項の係数を求める。 まず 展開式の一般項を Ax ” の形で表す。 (2) 定数項(xを含まない項) はxの項である。 解答 12 (1)(x-23² ) の展開式の一般項は =a n a" xの項は r=3のときで, その係数は 3 12 Cr x1¹²-1( - 2 2 ² ) ² = 12 Cr ( - 12 ) ²/20¹² - + (-1 J + + ( )= + (x²) 12- 12-r x-2r x²r = 12 C + (-1/2-) ² x ² 5 (2)(x+12+1) の展開式の一般項は n p+g+r = 5 に代入して r=5-3g≧0,g≧0から よって ゆえに, x を含まない項は 5! 5! 12･11･10 13Co (-/12)-12.11.10×(-2)=5 12 XP-29 + 0!0!5!2!1!2! の利用 ■12-3 [大阪薬大 ] p.13 基本事項 6. 基本4, 重要7 72-3.3 = 9 55 5! 5! 1 9 1 1 1 * ² ( - ) ².1. か!g!r! か!g!z! p,g,r は整数でp ≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=5 xを含まない項は2g=0 すなわち p = 24 のときであ る。 x=1 5.4.3 2･1 [愛知工大 3gtr5rのにそしたら、上のつかえる q=0, 1 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) ·=1+· -=31 08 12-3r=3 1x² 1 x2q (1) 1 (2) +0=1 PRACTICE 8° 次の式の展開式における. [ ]内に指定されたものを求めよ。 CHA (1), r n =x-29 (1) L ← x を含まない項は定 項でxの項。 (2 角 +059==+5.9 から, q を絞り込む。

(2)の問題の解答で「t+1＞0であるから｣というのが入ってくるのか意味が分かりません(‎𖦹‎ ‪~ 𖦹‎) 誰か教えてください

第5章 指数関数と対数関数 応用 次の方程式, 不等式を解け。 例題 1 (1) 4*—3.2*— 4= 0 考え方 4' (22)=2x=(2') であるから, 2=t とおくと, (1) はtの2次 方程式 (2) はtの2次不等式になる。 このとき, 20 から、t>0 であることに注意する。 (2x)2-3・2-4=0 2=t とおくと、t>0 であり, 方程式は t-3t-4=0 (t+1)(t-4)= 0 解答 (1) 方程式を変形すると t> 0 であるから よって したがって (2) 不等式を変形すると (2) 4*-7.2*-8>0 t = 4 2x = 4 すなわち2=22 x=2 (2)2-72-8> 0 2* = t とおくと,t>0 であり,不等式は t²-7t-8>0 (t+1)(t−8) >0 S t+1>0 であるから t-8 > 0 すなわち t8 2x > 8 すなわち 22° x > 3 よって 底2は1より大きいから

(3)のマーカー引いたところなんですけど、なんで範囲がt>=2になるんですか？？

Hop 基礎問 128 第5章 指数関数と対数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2+22212-2x+1 について,次の問いに答えよ. (1) t=2x+2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) t の最小値を求めよ. (3) f(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている.このとき, P=log10 log10Y について,次の問いに答えよ. (1) Pxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. |精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2) がポイントで,こ 2*>0,2"> 0 から,ある公式を頭に浮かべてほしいのですが…... ) (B) (1) 69 の基本性質, 計算公式をフルに活用します。 (2) ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。 解 答 (1) f(z)=2*+2^x_2・22-22-2 ここで, (A) W f2=(2+2-x) 2 =(2)2+2・24･2+(2-1) 2 =2x+2-2x+2 st ∴.22x+2-2x=t2-2 NORT a70.h>0のとき 2F2=1 ath 3√at 21 (ath Izdah, 2 よって, f(x)=-2t2+t+4 " (2) 20,2>0 だから, 相加平均≧相乗平均より t=2F+2¯≧2√/2F2=2 等号は 2F=2^",すなわち, x=0のとき成立する. よって,t の最小値は 2 149 (3)y=-2t2+t+4 とおくと, |13| A agol 01 (8) 右 ? (B

数学得意な方お願いします、極限の質問です。 微分可能って一定の値に収束する事なんですか？確か微分係数が存在する事ですよね、極限値をもつ条件とかと関係があるのでしょうか？

連続性, 微分可能性 11/ 例題39 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 1, f(0)=0 指針連続性微分可能性 定義に従って考える。 連続性 また ... x→0 limf(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x Fo f(0+h)-f(0) h lim h→0 x0 よって, limf(x)=0=f(0) となるから, lim h→0 微分可能性 0s sin/12/1から0xsin/14|≦|x| Limlx|=0から Limg xsin x→0 x→0 x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 1 -=lim =limsin // f(h) h h→0 h→0 1 f(x)はx=0で連続である。 圀 ん→0のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h よって, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏 x 第5章 微分

至急お願いします！ 数3 微分法 249が解説みても分かりません！ もう少し詳しく解説して欲しいです 分かる方よろしくお願いします🙏🙏

74 第5章 微分法 249 次の関数f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 べよ。 教p.140 例 2 (1) f(x)=(x-1)| (x=1) (2) f(x)=x[x] (x=0) 250 次の関数の導関数を定義に従って求め

この問題をわかりやすく教えていただきたいです！

例題 43 32 第5章 演習問題- 微分可能な関数 関数 y=f(x) について,x≦2のときf(x)=x+1, x>2のと き f(x)=ax2+bx とする。 関数 y=f(x) が x=2で微分可能 であるとき, 定数 α, b の値を求めよ。 指針 微分可能 x=2で微分可能⇔ lim h-0 ƒ(2+h)-f(2) h 73 -=lim ん→+0 f(2+h)-f(2) h

この問題の解き方を分かりやすく教えていただきたいです。。解説を見ても分かりませんでした。

72 — 第5章 微分法084 例題 42 32 第5章 演習問題 整式の決定 f(x) は0でないxの整式で,次の等式を満たしている。 (x-1)f'(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0, f(2)=8 (2) f(x) を求めよ。 (1) f(x) の次数を求めよ。 Au 175X

この式はどこから分かるんですか？？😭

10 15 20 B 微分可能と連続 関数f(x) について,次のことが成り立つ。 微分可能と連続 関数f(x)がx=αで微分可能ならば,x=αで連続である。 【証明】 x キαのとき に対 f(x)f(a)=f(x)f(a)(x-a) ここで, 関数 f(x) が x=αで微分可能ならば f(x) f(a) =f'(a) である。 また であるから よって lim x→a lim(x-a)=0 x→a x-a x→a x-a Jim lim{f(x)-f(a)}=f'(a)・0=0 limf(x) = f(a) x→a いい したがって、 関数f(x)はx=αで連続である。 * 連続な関数 f(x) が x =α で微分可能でないとき, 曲線 y=f(x) 上の点A(a, f(a)) に おけるがな が軸に垂直である。 第5章 微分社