Question

抹茶好きの男子

(2)の問題の解答で「t+1＞0であるから｣というのが入ってくるのか意味が分かりません(‎𖦹‎ ‪~ 𖦹‎)
誰か教えてください

第5章 指数関数と対数関数
応用 次の方程式, 不等式を解け。
例題
1 (1) 4*—3.2*— 4= 0
考え方 4' (22)=2x=(2') であるから, 2=t とおくと, (1) はtの2次
方程式 (2) はtの2次不等式になる。 このとき, 20 から、t>0
であることに注意する。
(2x)2-3・2-4=0
2=t とおくと、t>0 であり, 方程式は
t-3t-4=0
(t+1)(t-4)= 0
解答 (1) 方程式を変形すると
t> 0 であるから
よって
したがって
(2) 不等式を変形すると
(2) 4*-7.2*-8>0
t = 4
2x = 4 すなわち2=22
x=2
(2)2-72-8> 0
2* = t とおくと,t>0 であり,不等式は
t²-7t-8>0
(t+1)(t−8) >0 S
t+1>0 であるから
t-8 > 0 すなわち t8
2x > 8 すなわち 22°
x > 3
よって
底2は1より大きいから

不等式 指数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひらさく

(t+1)(t-8)>0では二つとも正の数または負の数で成り立つことがありますが、上にt>0と書いてあるので(t+1)は必ず正の数になり(t-8)も正の数であることを表すためだと思います