教えていただきたいです

4 Challenge *289 整式 x 2015 をx2+x+1で割ったときの余りを求めよ。

急ぎです！お願いします！数学Ⅱです！ 前半はわかったのですが17¹⁷を256で割った余りの出し方がわからないです！ よろしくお願いします>_<

Challenge 9 1 式と証明 (数学ⅡI) チェック問題 類 approach p.28 問題53 〔愛知〕 56 (土頂係数と割り算の余り) (x+1)" の展開式におけるx2の係数を求めよ。 また 17 を256で割った余りを求めよ。

丸で囲んだ所がよく分からないので解説お願いします

重要 例題 55 関数の作成機関は 図のような1辺の長さが2の正三角形ABCがある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積y を,出発後 の時間x(秒) の関数として表し,そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 しょう B' CHART OSC OLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか→0x6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か- → x = 2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≦x≦6 [1] x=0, x=6のとき 点Pが点Aにあるから [2] 0<x≦2のとき よって y=x² [3]2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって, 2<x≦3のとき 3<x≦4 のとき AM=√3 点Pは辺AB上にあって 5x ここで ゆえに, AP2 PM2+ AM2 から [4] 4<x<6 のとき [1]~[4] から PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 AP2=(AC-PC)2 から ガウス y=(x-6) 2 y=(x-3)2+3_ 点Pは辺 CA上にあり, PC=x-4, y 0≦x≦2のときy=x2 2<x≦4 のときy=(x-3)2+3 4<x≦6 のときy=(x-6) 2 グラフは右の図の実線部分である。 ・ O I I y=0 AP=x 1 I BM=1 I I I I I I I 234 I I I 6 [1] P x P B-T PM x-2 [] 21) CL ◆結局 2<x≦4 のとき PM=x-3| ■頂点 (3,3), 軸x=3 の放物線 ←{2-(x-4)}^=(6-x) 2 =(x-6) 2 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線 S (9) Y x=0, y=0 はy=x2 に, x=6, y=0 はy=(x-6)2 に含められる。 3 beng:7/

(2)で(x-α2乗)(x-β2乗)(x-γ2乗)からすなわちの後の形の変形の仕方を教えてください

74/ 3次方程式の解と係数の関係 +x+1=0の解をα, β, y とする. (1) a2+B2+y² の値を求めよ. (2) α2,B2, y2を解にもつ3次方程式を1つ求めよ. (解答 (1) x3+x+1=0の解がx=α, β, yであるから、 解と係数の関係より, a+β+y=0, aß+βy+ya=1, aßy=-1 が成り立つ。これを用いると, (2) a2, B2, y2を解にもつ3次方程式は, a²+B2+y2=(a+β+y)²-2 (aB+By+ya)=0-2・1=-2 すなわち, 羊 (x−α²)(x−ß²)(x−y²)=0 ここで, ↓ 12 a²+B2+y2=-2 x-(a²+B2+y2)x2+(a2B2+B2x2+y²a²)x-a²B2y²=0…① T =(aβ+βy+ya)2-2aßy(β+y+α) (東京理科大) a2B2+B2x2+y²d²=(aß+By+ya)²-2 (aB・By+By ・ya+ya・aβ) =12-2・(-1)・0=1 Ⅱ式と証明 一 a²B2x²=(aBy)=(-1)²=1 よって, ① より 求める3次方程式の1つは、 =(a+b+c)^−2(ab+bc+ca) x3+2x2+x-1=0 aβ=a, By=b, ya = cとすると, a²B2+B2x²+y²a² =a²+b²+c² =(aβ+βy+ya)^2(aβ-By +βy ・ya+ya・aβ) となる

数Iの相関係数です！

[28] 代表値から読み取り 20人の生徒に対して, 20点満点で行った国語と英語のテ ストの得点のデータについて, それぞれの最小値,第1四 分位数, 中央値, 第3四分位数, 最大値, 平均値, 分散を 調べたところ、 右の表のようになった。 ただし, テストの 得点は整数値であり、 表の数値は四捨五入されていない正 確な値である。 (1) 国語のデータと英語のデータの共分散は4であった。 このとき 国語のデータと英語のデータの相関係数は アイウエ である。 制限時間 12分) 国語 英語 6 6 最小値 第1四分位数 8.0 11.0 10.0 12.0 中央値 第3四分位数 11.0 14.0 最大値 平均値 16 16 10.0 12.0 分散 6.40 6.40

（2)分からないので教えてください🙏 流れは（1)の場合分けのようにすることはわかるんですが、どうも出来なくて、 一応解いたやつ載せときます。

+ Plus One 61 (1) 関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| のグラフをかけ。 (2) n=1,2,3, のとき、xの関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-(2n+1)| の最小値とそれを与える x [01 北海道大〕 Challenge 60 の値を求めよ。 5 関数とグラフ 13

この問題に答える時、AかつB＝やAかつBかつC＝などと書かなければ間違いになりますか。それとも三角？

! 43つの集合A={1,2,3,4},B={2, 3,5}, C={1,2,6 について,次の集合を求めよ。 (1) ANB, AUB (2) (A∩B)UC, (AUB)nc (3) ANBNC, AUBUC ポイント⑩ 共通部分 どの集合にも属する要素全体の集合。 ポイント② 集合 少なくとも1つの集合に属する要素全体の集合。 (0212) CROSENGO (

1がわかりません

基礎問 200 第7章 数 130 群数列(I) のように,第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. ① 第n群の最初の数をnで表せ. 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, 精講 (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 列 第n群に含まれる数の総和を求めよ. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 →群に22あるからに(n-1を代入 TIST 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 同じこと(1+2+…+2"-2) 項目. 準 すなわち、(27-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より,第n群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・2"-' + (2″-1_1)・1} tor 毎日 =2"-2(2.2"-1+2"-'-1)=2"-2(3.2"-1-1) (別解) 2行目は初項2"-1, 末項 2" -1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000は第n群に含まれているとすると π ( 等比数列の和の公式 を用いて計算する 数字は1.2.3.4・・・と自然数が 並んでいるので項目と数は一致する

3で扇形を用いて積分していますが そのままインテグラル-2√3から2√3円-4分のx2乗-1でもできるのでしょうか

基礎問 170 第6章 微分法と積分法 109 面積 (VI) ......( 放物線y=ar-12a+2 (0<a</1/2) (0<a</1/2) ① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円x2+y2=16.② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. XL XX (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, α の値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます(37). (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずx を消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります. 解答 精講 (2) (1) y=ax²-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので x2-12=0 ..x=±2√3, y=2 y-2=0 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ・･････ ① { y = ax²_ lr2+y²=16 ②より,x2=16-y2 だから, ① に代入して <a について整理

③のa+b+X＝45の45ってどう出すんですか？

276 要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 100人のうち、A市に行ったことのある人は50人, B市に行ったことのある 人は13人, C市に行ったことのある人は30人であった。 A市とB市に行っ たことのある人はx人, A市とC市に行ったことのある人は9人, B市とC 市に行ったことのある人は10人であった。A市とB市とC市に行ったこと のある人は3人,A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28人であ った。このとき, xの値を求めよ。 ●基本 3, p. 275 STEP UP CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。 図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数を α 6 とおいて考える。