(2)の解説の3行目からがわかりません。多分2枚目の写真の知識を使うのですがこの説明も理解できないです。

26 剰余の定理 (III) (I) Mes -2a-2b+26=6 -2a-b+26=14 (1) 整式 P(z) をπ-1,-2,エー3でわったときの余りが、そ れぞれ 6,1426 であるとき,P(z) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(z) を (x-1)でわると、2x-1余り,r-2 でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2)でわった余りを求めよ. 講 (1) 25 で考えたように,余りはax2+bx+c とおけます. あとは, a,b,c に関する連立方程式を作れば終わりです. しかし, 3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです. こで,25 の考え方を利用すると負担が軽くなります。 余りをax2+bx+c とおいても P (1) P(2) しかないので, 未知数3つ (エノ 式2つの形になり, 答はでてきません. . a+b-10=0 l2a+b-12=0 ∴.a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 注 (別解)のポイントの部分は,P(3) R (3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR (z) (2次以下の整式)と おくと,P(x)=(x-1)(x-2)Q(x) +R(x) と表せる. 余 ところが,P(x) は (x-1)2 でわると2x-1余るので,R(z) も (x-1)2でわると2x-1余る. よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける. :.P(x)=(x-1)(x-2)Q(z)+α(x-1)2+2x-1 P(2) = 5 だから, α+3=5 a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)'+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 解 答 (1) 求める余りはax+bx+c とおけるので, 3次式でわった余り P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax2+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6, P(2)=14,P(3)=26だから, ポイント f(x)をg(x)h(x) でわったときの余りをR(z) とす ると [a+b+c=6 4a+26+c=14 ......① ② 9a+3b+c=26 ...... ③ ① ② ③ より, a=2, 6=2,c=2 よって, 求める余りは2x2+2x+2 注 連立方程式を作る 25 の考え方を利用すると,次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z)+R(z) P(x)はx-3でわると26余るので R(x) もx-3でわると26余る. (R(x)は2次以下の整式) ポイント よって, R(x)=(ax+b)(x-3) +26 とおける.ax+bx-3で P(1)=6,P(2)=14 より,R(1)=6,R(2)=14 わったときの商 演習問題 26 f(x)をg(x) でわった余りと R(x)をg(x) でわった余りは等しい (h(x) についても同様のことがいえる) (1) 整式P(x) をx+1, x-1, x+2でわると, それぞれ3, 7,4余 このとき,整式P(x) を (x+1)(x-1)(x+2) でわったときの りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x+1)2でわった余りが2x+1, r-1でわった

(3) この問題で、解答では 5の倍数、5の2条の倍数、５の３乗の倍数、５の４乗の倍数でわった商を全部足しているのですが、 5の倍数の中には５の２乗や５の３乗の倍数も含まれているから、被ってしまいませんか？ なぜ、このような解答で大丈夫なのでしょうか。 教えて下さい！よろ... 続きを読む

*58 (1) 10 進数 2023 を5進数で表したとき, 52 の位の数字は (2)1から2023 までの2023個の自然数のうち,5の倍数は (3)2023! を計算すると,末尾には0が連続して 個並ぶ。 である。 個である。 〔23 近畿大・理系(推薦)〕

(ii)でx＝-3，-1/3と出たんですが、なぜ-3は不敵なのでしょうか。

(5)k は実数の定数とする.xの方程式 2x+2-|x+k|=0 がある. (i) (*) がx=0を解にもつとき, kの値を求めよ. (ii) k=-1のとき, (*)を解け. (iii) mは実数の定数とする. (ii) の (*) の解がxの不等式 9x2+9(m+1)x+9m²-4>0 を満たす.m の値の範囲を求めよ.

自分の答えと解答の答えが違うのですが⭕️にしてもいいですか

14 【選択問題】 数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数の最大・最小) (配点 50点) 2次関数 y=x2-6x+10 atatz zaf 2 について考える. (1)yの最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ (3) (2) 2≦x≦5 におけるyの最大値と最小値をそれぞれ求めよ、M:5(15)、m:1(2=3) (3)αを定数とする. a≦x≦a+2におけるyの最大値を M, 最小値をする. (i)m を a <1, 1≦a≦3,3<a に場合分けして求めよ. (ii)M をαの値で場合分けして求めよ. 4 4-24+10

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

数1です 解説ではこうあったのですが，まず平方完成するのはなぜですか。また、≦がでてくるのもよくわかりません。考え方の流れを教えてください。

- y=2(x+m)-2m²+3mmの値を変化 させて最小値(-2m²+3m)が最も大きく なるときのmの値と最小値を求める。 2m²+3mを平方完成する -2(mi-/m) 19-7) 2 16 16 A3 3 - 2 (m² - 3m+ -2 (m-2)² + — 8 1= // 最大値号です い m-4 切片がもともと一だから、 2 2m²+3m=0ということで 2m²+3m=0になれば最も大きい!

青チャート例題5(1)の解説お願いします。 指針の言ってることは何となくわかりますが、問題の式からどう変換されてるのかわかりません

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 ①①① (1)km=nn-1C- (n≧2, k=1,2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 knCk=nniCk (n≧2,k=1,2, (2) (1+x)" の展開式を利用して、 次の等式を証明せよ。 (ア) Co+mi+nC2++Cr+......+nCn=2" (イ) Co-Ci+mC2-+(-1)',Cy+......+(-1)"Cn=0 (ウ) Co-2ヵC+22„C2+(-2)",C+....+(-2)”nCn=(-1)" p.11 基本事項 4 n! 指針▷ (1) C= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-Ck-1 をそれぞれ変形する。 (2) (p.11 基本事項 4)において, a=1,b=x とおくと 二項定理 (1+x)"="Co+nCx+nCzx+......Cx+......+nCnx" 等式① と, 与式の左辺を比べることにより、①の両辺でx=1とおけばよいことに気 づく。 同様にして、(イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 に変形 解答 n! (1) kCk=k (n-1)! =n(k-1)!(n-k)! k!(n-k)! nn-1Ck-1=n.(k-1)!{(n-1)-(k-1)}! したがって 100n!=n(n-1)! (n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!(n-k)! knCk=nn-1Ck-1 L すべてのの値に対して成り立つ。

この2つの違いがよく分かりません💦教えてください🙇🏻‍♀️

関数の 極限 I'm sin TX E 数列の/lim sinn元=0 極限い→ゆ 違う!?

高校数学　数列の範囲です 黄色のマーカーで引いた部分の式変形がわかりません。回答よろしくお願いします。

23:42 8月3日 (土) pos.toshin.com b=ar とし, bn の桁数を Cn とする。 2n-1≧ ツ |を満たす自然数nに対し C2n= ヌ n+ ネ C2n-1= ナ n- であり, 自然数mに対し 2m 2ch= ノ m+ ヒ Im k=1 である。 +4 pos.toshin.com ここで3･102η-2 の桁数は 2n-1, 一の位の数は0 だから, C2n-1=2n-1 = = また,n≧2 のとき, r2n=5 = b2n=5a2n =5(3・102"-1+4) =15・102n-1+20 15・102"-1 の桁数は2n+1, 十の位の数は0だから, C2n=2n+1 m≧2のとき. 2m Ck= k=1 m Ck=(C2i-1+Czi) m =c₁+C₂+ (C2i-1+ Czi) m i=2 =2+2+】{(2i-1)+(2i+1)} m i=2 =4+24i m i=2 = C4i i=1 ･･･ヌ, ネ m(m+1) =4･ 2 =2m²+2m …ノ,ハ,ヒ = これはm=1のときも成り立つ。 @ 21% 0

3枚目の画像の｢uとvは独立に動けるので...｣の意味があまり理解できません。uもvもaとbで定まるのになぜ独立に動けるのでしょうか？

(2) (a) 座標平面上の点B1(-4,0),B2(4,0) と円 C: x2 +2=9に対して,点Pが C上を動くとき, 線分 PB と線分 PB2 の長さの和 M がとり得る値の範囲は オカキである。