高校数学🅰️です。 傍線部の式変形が分からないので教えてください。

168 テーマ 確率の最大値 681 (1) 袋の中にある白球の個数は よって P P10= 6C3X4C3 10 C6 るから ここで, (2) P63Xn-63 Pn+1=- nC6 るから Pn MIE n-5 C3 2-6 C3 Pn+16C3Xn-5C3 P n+1 → Key Point 59 P n 8 21 n-5 n-8' 30-0 6 C3 Xn-5C3 10-6=4個 8²n+ 1 C6 X- n Co n+1C66C3X n-6 C3 -5 C3 XnC6 n+1C6X-6C3 ₂ C6 n n+ 1 C6 (n-5) ² (n+1)(n-8) = であ n-5 n+1 であ

⑴の赤い丸が付いてるところがわかりません なぜこれをつける必要があるのでしょうか？ 教えて欲しいです！

ちと B 000041 141 条件つき確率 A,Bの2人があるゲームを行う。 過去のデータからこのゲームを1回行ったとき, AがBに勝つ確率は , BAに勝つ 3 11/0 確率は であることがわかっている。 このゲームを繰り返し何度か行い, 先に2ゲーム勝った方を優勝とする。 Aが2勝1敗で優勝する確率は エオ イウ [カキ] (2) 袋の中に赤玉が3個, 白玉が1個入っている。 優勝者はこの袋から玉を1個取り出す。 優勝者が赤玉を取り出したとき, (i)Aが賞品をもらう確率は 優勝者は賞品をもらえるが, 白玉を取り出したときは,優勝しなかった者が賞品をもらえる。 「クケ」 コサ Key 1 " シス (i)Aが賞品をもらったことがわかった。このとき,Aが優勝した確率は Bが賞品をもらったことがわかった。このとき,Aが優勝した確率は J Aが優勝する確率は である。 14 解答 (1) Aの1勝1敗で3ゲーム目を迎え, 3ゲーム目にAが勝つ確率を求 めればよいから, 求める確率は 27 32 また, A が賞品をもらえる確率P(Y) は P(Y)=P(XOY) + P(XOY) 3 4 =P(X) × (1) の結果より P(X) = である。 3 9 @X³ ) ( 4 ) × ( ² ) = 3/2 180X Aが優勝するのは, Aが2勝1敗で優勝する場合と, A が2連勝して = 2 優勝する場合があるから、求める確率は 92 + (24) 27 ² = 32 32 (2) A が優勝するという事象をX, A が賞品をもらえるという事象をY とする。 DIS タ チッ +{1-P(X)}× である。 1 AF 4 である。 27 3 5 × + 81 5 43 × + 32 4 32 4 128 128 64 (ii) A賞品をもらったことがわかったとき, Aが優勝した確率 Py (X) SPOCOO P 事象 Y が起こるのは, A が優 勝して赤玉を取り出す場合と、 Bが優勝して白玉を取り出す場 合がある｡

⑵の赤い線が引いてある2-1の意味がわかりません。 なぜ23-2ではダメなのでしょうか 教えて欲しいです！

練習問題 45 (1) 6で割ると4余り, 7で割ると1余る自然数 x を考える。 xは6で割ると4余る自然数であるから, xは自然数 m を用いて, x=ア m-イ と表すことができる。 ウ n- I と表すことができ また, xは7で割ると1余る自然数であるから, xは自然数n を用いて, x=[ これら2式より カ ... (*) m=n= 余りからの整数の決定 ア (m- ア 解答 Key 1 「ア m=ウn- は方程式 (*) を満たすから, ウカ カ 1) = と は互いに素であるから,m- が成り立つ。 したがって, x を0以上の整数kを用いて表すと, x=クケ+コサとなる。 オ (2) (1) の結果を利用すると, 6で割ると4余り, 7で割ると1余る3桁の自然数は全部でシス 個 その中で最小の自然数はセソタ,最大の自然数はチツテである。500 (1)xは6で割ると4余る自然数であるから p001 x = 6m-2 (ml) と表すことができる。 また,xは7で割ると1余る自然数であるから x=7n-6 (nは自然数) と表すことができる。 これら2式より 6m-2=7n-6 よって m=n=4は方程式 (*) を満たす。 すなわち 6m=7n-4 ... (*) 6.4 7.4 4. ... (**) de カキの倍数となる。 ab (*), (**) の辺々を引いて 6(m-4)=7(n-4) ここで, 67は互いに素であるから,m-4は7の倍数である。 ゆえに, m47k (hは0以上の整数) とおけるから 23-(2-1)=22 (個) そのうち最小の自然数は 42･2+22 = 106 また、最大の自然数は 42.23 +22 = 988 m = 7k+4 したがって, x を0以上の整数kを用いて表すと x=6m-2=6(7k+4)-2 42k+22 (2) x 3桁の自然数とすると 100 ≦x≦999 MM 1 (1) の結果より 100 ≦ 42k +22 999 これを解いて 1.8･･･ ≦k≦ 23.2･･･ んは整数であるから 2 ≤ k ≤ 23 130 & 9 したがって6で割ると4余り 7で割ると1余る3桁の自然数の個数 は全部で 100 fiatrisdictas 6で割ると4余る自然数x 表し方は、他に x=6m+4(mは0以上の整数 x=6m-8(mは2以上の整数 などがあるが,が自然数と う条件を満たすのは x=6m-2だけである。 (*) で m = n とおくと, 6m=7m-4 となり m=4 m≧1より 7k+4≧1 3 よって k≧- んは整数であるから k≥0 攻略のカギ① By ax+by=c の整数解は、 まず1組の解を見つけよ 24 (p.83) 1次不定方程式 ax+by=(a とは互いに素)の1組の整数解をx=b, y=gとすると, この方程式の整数解は整数nを用いて ta

ライン引いてあるところがなぜこうなるのか分かりません😭 解説お願いします🙏

34 aを定数とする。 連立方程式・ a のときx= [ax+2y=4 |2x+4y=8 " の解は, a= である。 のとき無数にあり,

群数列です、 472を求めるところですが、なぜ自分のようなやり方ではダメなのでしょうか？

235 256 *255 正の偶数の列 2,4,6, を第n群がn個の数を含む次のような 群に分ける。 20分 ...... 120分 24, 6 8, 10, 12 14, 16, 18, 20122, 24, 26, 28, 30 32, このとき, 第12群の3番目の数は [ であり, 472は第群のウ 番目の数である。 [17 甲南大〕

写真にある2項目について教えて頂きたいです

21:29 7月26日 ( 水 ) 00 19 第4講 × この時を ④に代入しては いけないのか ここでは④に代入して るのはなぜ? 化学白紙法 92 数学Ⅱ 1.1 図形と方程式〜 第6章 ②から [1] x+10 すなわち xキー1のとき k=x+1 ③から 練習 kが実数全体を動くとき、 2つ ky+x-1=0. y-kx-k=0 の交点はどんな図形 立教大) ②111を描くか key+x-1=0....... ①, y-kx-k=0.... ② とする。 ← を利用する x+1 ことから, x+10 と 交点を P(x,y) とすると,x,yは①,②を同時に満たす。 |x+1=0の場合に分ける。 k (x+1)=y..... ③ -+x-1=0 y2+(x+1)(x-1)=0 x2+y²=1... ④ x+1 × (1) y=x²-r) x+y=1 ただし, 点 (-1,0)を除く。 検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線lは常に点 B(-1, 0) を通る。 また, 2直線ll2の係数について k・1+1(k)=0である から 直線と直線lz は垂直に交わる。 図形と方程式 ①に代入して 分母を払って したがって ④において, x=-1 とすると y=0 ●ゆえに, xキー1のとさ, 2直線の交点は,円 ④から点 (1,0)を除いた図形上にある。 [2] x1 = 0 すなわち x=-1のとき ② からy=0 x=-1, y=0 は ①を満たさないから,点(-1, 0) は図形上 ←①は-2=0 となり, の点ではない。 不合理。 以上から, 求める図形は ゆえに、その交点をPとすると ∠APB=90° したがって, 点Pは, 2点A, B を直径の両端とする円周上 にある。 ただし,ℓ は直線y=0 を, lは直線x=-1 を表すことはな いから,その交点(-10) を除く。 O-.0: (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 - ←xキー1であるから, x=1のときの点は除 外する点となる。 B 練習 放物線:y=x-xと直線y=m(x-1)-1は異なる 2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I) 定数mの値の範囲を求めよ。 ty 1P A -10| 1N x lev消 er 線分 また ま 10 2 ③1 第44講 第28講 2%

x≠-3なのに(-3,-1)を通るのがよく分かりません あと、なぜあえて(-3,-1)なのでしょうか

A 24領域 Example 24 ***** x,yが2つの不等式 x2+y2,y≧0 を満たすとき, 値を求めよ。 got2 解答 2つの不等式 x2+y≦2,y≧0 の表す領域は右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 -=k とおくと y=k(x+3)-1 ① は点 (-3,-1) を通り, 傾きがんの 直線を表す。(ただし,x≠-3) よって,図から直線 ① と放物線y=-x2 +2 が第2象限で 接するときは最大値をとり, 直線 ① が点(√2,0)を通る ときんは最小値をとる。 1691 ① をy=-x2+2 に代入して整理すると x2+kx+3k-3=0 (2) y+1 x+3 Da ②の判別式をDとすると, 接するとき D = 0 3D=k²-4(3k-3)=0 k²-12k+12=0 -3 また,点(√2,0)を通るときk=- 1 √2+3 したがって, 最大値 6-2√6,最小値 23 Practice 24 **** よって k=6±2√6 このうち,第2象限で接するのはん=6-2√6 のときである。 (6+2√6 のときは第3象限で接する。) 3-√2 7 3-√2 7 x 【答 y+1 x+3 の最大値、最小 [06 日本女子大〕 y+1 x+3 4AEI key て, この直線と与えられ た不等式の表す領域が共 有点をもつときのんの最 大値、最小値を求める。 =kとおい DIVC, ROD SOLETNE BET Support 接する 判別式 D=0 SET

発数232 2枚目の写真(解答)の①と②がなぜこのようになるのか分かりません💦

<a</<b<1 10801/30 小であるものと、最大であるものを求めよ。 *232 ･<b<1とする。 10gb- log b 4 5 logab, logy 6,1のうち最 [ 神戸学院大 ]

組み合わせの範囲です。 解答の5C3になるのは何故ですか？ 私は5P3だと思ってしまいました。 わかる方いたら教えて下さいよろしくお願いいたします！🙇🏻‍♀️テストが近いので急いでいます💦

[類 12 東洋大 153 A, A, A, B, C, D, Eの7文字を 横1列に並べる。 (1) Aが隣り合わない並べ方は何通りあるか。 X (2) C.D. E の3文字がこの順に並んでいるような並べ方は何通りあ

D<0になる理由はなんですか？ =つけない理由を教えてください🙇‍♀️