また、の次の式がよくわかりません。なぜそれがイコールなのか教えてください。

(2) COS20 1 -=1+tan20=1+(-2)²=5 90° <0 <180°のとき coseは負であるから, また, cos 0: 1+cos 0 sine 1 √5 + sinO 1+cos 0 = (1+cose)2+sin20 (1+cose) sinde 1 + 2cos0 + cos20+sin20 (1+cose) sin O 0の範囲に注意する 0eno+0 nie 643 ◆式を簡単にしてから代入 する 2 (1+cose) 2 24 sin=tan.cos e を利用 = (1+cos θ) sin0sine tan ・cose 1 tan0=-2, cos0=- 15 =√5

(2)の解説の0より大きいの部分はどこから来ているのですか

43 基本(例題 21 数列の極限 (4) ･･･ はさみうちの原理 1 00000 COS Nл また、 (1) 極限 lim を求めよ。 88U n 1 (2) an= + +......+ とするとき, liman を求めよ。 n2+1 n2+2 n²+n n→∞ P.34 基本事項 が成り立 の極限は 二偽である 818 (1) an (2) 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 はさみうちの原理 すべてのn について an≦cn≦bm のとき liman=limb =α ならば limc=α (不等式の等号がなくても成立) COS Nл 1 n²+k n n² 12100 bm の形を作る。 それには, かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち < 1/12s (k=1,2,....... n)に着目して, an の各項を 1 におき換えてみる。 n² 2章 ③数列の極限 a JR 解答 12700 1 1 n (2) n²+k n² (1)-1≦cOS ≦1であるから lim(-1/2)-0. lim 0.lim=0 であるから U00211 (k=1, 2, ..., n) であるから 1 COS Nπ 1 S 各辺をnで割る。 n n n COS Nπ lim =0 はさみうちの原理。 n→∞ n <n²+k>n>0 1 1 1 an= + +......+ n2+1 n2+2 n²+n 1 1 1 <- + 十 + •n=. n² n2 n² n² n はない) 1 よってokan</ lim -= 0 であるから lima=0 ■各項を12でおき換える。 0≦liman≦0 non 8211 という言葉 はない。大学 C 検討 n=no+1, mt べてこの範囲に E はさみうちの原理を利用するときのポイント 00+26 はさみうちの原理を用いて数列{c} の極限を求める場合,次の①②の2点がポイントと なる。 ① an≦cn≦bn を満たす2つの数列{an},{bm} を見つける。 ② 2つの数列{a}, {bm}の極限は同じ これをα とする)。 なお, ① に関して, 数列{an}, {bn} は定数の数列でもよい。 練習 次の極限を求めよ。 ① ② が満たされ - たとき limc=α →∞ (2) lim + ++ (n+1)2 (n+2)2 (2n)2 1 1 + ・+ p.59 EX16 √n²+n ③ 21 (1) lim 1 る。 1 non+1 2 (3) lim (√ m² + 1 + √ m² + 2 n→∞ -sin- Nπ る。

(1)の赤線部分がわかりません。なぜこうなるか教えてください。

8 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 00 とする。 (1) y=sin20+√3 cos20 (1) y = sin20+√3 cos20 = 2sin 20+ π π 75 3 【数学Ⅰ B(後半)7の(2)復習問題 類題】 (2)y=-4sin + 3cos0 OOMであるから 11/1≤20+17≤1/17 よって -1ssin(20+号) 1 3 π したがって, yは + 20+1=1/ 3 πT 2012/3/1/27 すなわち = ・π すなわち 0=- - で最小値 -2 π 0= 最大値 2 12 7 3 12

なぜ下線引いたものが出るか分からないです。

ゆえに,yは区間x≧5,7≦xで単調に増 区間5≦x<6,6<x≦7で単調に減少する。 (4) y=e*sinx+e*cosx=e*(sinx+cosx =VZe*sin|x+ π 4 y=x y'=0 よっ x y 0≦x≦2 であるから * CT mil π ≦xt 9 mil 4 4 mil したがって, 0<x<2πのとき,y=0とする ゆえに 4 3 x=4 TT 2 よって, yの増減表は次のようになる。 x0... 4 ―π ゆえ x=1 極大 x=1 極小 をと (3)こ y' + 0 y0 017 1/7 3 e √2 I 0 - | + ・e 17 √2 2 π 1 y'= よっ ゆえに,yは区間 37 , yx 調に増加し、区間 3 x≤ NO る 7 π 0++ で単調に減 x y" y

最後の問題の答えの方に波線したところどうしても3/1になります。出し方教えて欲しいです

78 87 図形の性質 図形の性質 §7 オ を用いると *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 問題 △ABCにおいて, AB:AC=2:3 とする。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M, Nとし, BAC の二等分線が線分 MN, 辺 BC と交わる点をそれぞれ P,Q とする。このとき, N BQ AP PQ と の値を求めよ。 NQ (1) 太郎さんは, ーについて考えている。 BQ 太郎さんの解法 辺BCの長さをαとする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= アα (2) 花子さんは, PQ. -について考えている。 AP 花子さんの解法 点M, N はそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= カ AC MP= キ AB である。 よって PN PM ク であるから PQ ケ AP である。 79 オ の解答群 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ② 中点連結定理 BQ=1a ③中線定理 ④方べきの定理 である。 よって NQ=ウ a カ ~ ケ となるので NQ I BQ 0 である。 12 15 1325 ② ⑦ 23 110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①1/ ⑧ 14310 ④ 6 34710 ア エの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 100 1/1/13 15 6 1325 ② ⑦ 23110 ③ 8 1430 ④ 34710 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPM の面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

(1)OCは△aobの二等分線という事は問題文の中の何処ら辺にあるのですか？教えてください

1 右の図のように, OA=5, AB=6,OB=4 である△OABがあります。 ∠AOBの二等分線 と辺ABとの交点をCとし, ∠OABの二等分線 と辺OBとの交点をDとします。 OCとADとの 交点をIとすると, I はOABの内心です。 C OA=d, OBとするとき,次の問いに答えなさい。 正答率42.8% NOCをd, を用いて表しなさい。 (2) OI: ICを求めなさい。 (3) I'd ah 【解き方】 を用いて表しなさい。 ka のかわからね (1) OC∠AQBの二等分線だから、 AC:CB=OA:OB=5:4 よって、 OC よって 40A+50B = ← 5 +4 5 = 9 mnに内分する位置ベクトル na+mb m+n LO 5 OC²= 1½ ½ a +356 MS 解答 2 確認! AB: AC=BD:DC

必ず2未満になるはずなのに外接円の半径が2になったんですけどこれどこが間違ってますか

ある 平面上の半径1の円Cの中心から距離 4だけ離れた点Lをとる。 点Lを通る円Cの 2本の接線を考え、この2本の接線と円 Cの接点をそれぞれ M, Nとする。○ (1) 三角形 LMN の面積を求めよ。 (2) 三角形 LMN の内接円の半径と、三角形 LMNの外接円の半径 R をそれぞれ求め よ。 M

356の質問です なんで赤線だと分かるんですか？ 2シータだから-2から2だと思いました

(2,217 OL 264 サクシード数学C すなわち (2)2 4 t=0のとき したがって, 求める曲線は x=4.y=0 原点 (Oro) 5. x2は、 (2)△OQRの面積は 内 acos 求める直交座標を (x, y) とすると 21-sin 0 acos bcoso 1+sing X+ Q 双曲線 (x-2)2 -1 y=0. 2abcos 1+sin01-gin 6 bcose ただし、2点 (0,0), (420) を除く。 1-sin -\ab\-ab よって 355 (1) Pの座標を a よって、OQRの面積は一定である。 (1) cos 0 btano とする。 x=6cos- cos-6.(√)=- = y=6sin=6. (-3√2, 3√√2) ・(8.1) (2) =3√√2 =-3√2 Pにおける接線の方程式は 356 点Pは楕円 x2 16 -1 上の点であるから P よって、 (3) x=1√ 媒介変数を用いて, P(Acos0 2sin) と表さ cos ( (btan0)y=1 a b2 れる。 すなわち acost ytan 0 b よって x=4cos0 y=2sin 0 <=1 ...... ① ゆえに また、2つの漸近線の方程式は ② +=0.3 ①と②の交点Qの座標を (x, y) とすると x1 ytano 2)は, =1. acos o b x1 =0 の関 を消去すると 1 b -tan 0 =1 a cos すなわち *1 1-sin 0 =1 =t(. a coso acos bcos o ゆえに x=- 線を 1-sin-1-sin 同様に, ①と③の交点R の座標を (x2,y2) と acos o すると つい yh bcoso x2=1+sin' y2= 1+sin よって, 線分 QRの中点のx座標と座標は 2 2 acos o acoso 1 + sin 0 (1-sin acoso 1-sin20 bcoso cos x2+4√3xy-4y2 =(4cos 0)2+4√3-4cos 0 2sin 0-4(2sin 16cos20+32√3 sincos016sino ( =16. 1+ cos20 +16/3 sin 20-16- 2 =16cos20+16√3 sin 20 1-cos20 =16(√3sin20+cos20)=32sin (20+1) 1sin (20+) 1であるから -32 32sin (20+ ≤32 よって, 最大値 32, 最小値 32 別解 (*) の式を次のように変形してもよい。 (*) =16(cos20-sin20)+16√32sin / cose =16cos20+16√3 sin 20 =32sin in (20+10 ) (1) 図] 求める直交座標を (x, y) とすると 357 x=8cos=8=4 +y2 bcoso 2 1-sin 1+sin 0 y=8sin=8.√ -=4√3 2 bin 0 cose btan0 1-sin 20 よって (4,4√3) したがって, Pは線分 QR の中点である。 0 (3)図) 求める直交座標を とすると x=5cos(-) 5√√3 (3) 6 O 3 X yobain (-)-5-(-)- y=5sin/ 5√3 よって 358 (1) x=√3, y=1であるから =√(V3)2+1=2 √3 sin 0-y x Cos = r 2 1 2 002から 0= 1 よって、求める極座標は (2) (2)x1,y=1であるから r=√12+(-1)^2=√2 x 1 cos=- = r sin 0 y √2 x=acoso Q2 y=asino a x= =1 Cose 62 y=btan0 355 双曲線 x² と父わる点をそれぞれA, Bとし, AとBが異なるとき, 線分 ABの中点をPとする。 Pの座標を媒介変数で表せ。 tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。 2 a² 62 -=1 (a>0,b>0) 上の点Pにおける接線が2 ④ 一平行移動した曲線の つの漸近線と交わる点を Q, R とする。 次のことを証明せよ。 (1)Pは線分 QR の中点 (2) OQR の面積は一定 356点P (x, y) が楕円x2+4y=16 上を動くとき, x 2 +4√3xy-4y2 の最大値と最小値を求めよ。 COS si 0≤0 359 点 a

この問題の考察2のナニヌネについて質問です。3枚目の写真の赤枠で囲んでいるところがよく分かりません…なぜs=t=0なのですか？どなたか教えてほしいです。よろしくお願いします

2021年度 第2日程 数学II・数学B 75 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 ) Qlcosa, ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く とする。このとき,s を次のように定める。 s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ (D) う。 考察 △PQR が正三角形である場合を考える。 ¥200 200 tune この場合, α,βを0で表すと シ ス a = 0 + π, β = 0+ 3 70 3 園 であり, 加法定理により COS α = セ sin a= ソ 200e である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと ができる。 これらのことから,s=t= タ である。 D ST O の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 √3 sin 0 + cos o 2 √√3 ①sino+1/2/cos0 ③sino-1/2/cose 0- ⑥ - sin sin 0 -sin 1 2 sin 0 + 2 cos √3 2 cos 0 1 *sin 0 + cos 0 2 2 √3 3 cos ⑦ 0- sin cos 0 2 2 2 (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)

一切わからないので解説して欲しいです

□ 243 中心が一直線上にない3つの円が,互いに2つずつ交わっている。これら 3つの円の3つの共通弦またはそれらの延長は1点で交わることを証明せよ。