解説中の赤でマークした部分の条件では3つの点で交わってるということを言えないと思うのですがなぜこの様な答えになるのですか？青と緑で書いた方程式であっても赤の下線部の条件を満たすけれど3点で交わらないと思うのですが…。

6 -2(x-2x) =-2(x-13+2 第2問 (必答問題) (配点 30) y = 0 を原点とする座標平面において -2x²+4x (x≥0) 14² (x < 0) が表す曲線をCとする。 また, 実数 m に対して 2 1 3 -: 2 -2m Q 2 -2m²+4m TM-42 y=2mx が表す直線をl とする。 Cとlが原点Oに加えて, x>0 を満たす点P, x<0 を 満たす点 Q の合わせて三つの点で交わっている。 S =3m²+4m-4 mのとり得る値の範囲は必 ・(m+2)(3m-2) ア <m < イ m=-2,3 sot フメ 2g 3m

この問題の、隣合ってる2辺の長さの和が3だと言う意味が分かりません、、 一辺4の正方形の4等分ならば小さい正方形は1で、解説をみてると、横が2なのにも関わらず、隣合ってる2辺の和が3？？とよく分からないです…( ; ; ) つまり、縦と横直角に隣合ってる（？ という認識でい... 続きを読む

'90 右の図は1辺の長さが4の正方形の各辺を4等分して線で結ん だものである。 この図の中にある長方形のうちで、隣り合う2 辺の長さの和が3であるものの個数を求めよ。 [名] [基礎例題 5,6] MTREES

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

なぜ重解を持つことでC2にも接するんですか？ それと、なぜD=0なんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

それぞれ ト。 =246, 247 O になる。 - 上の点 における接 は (a)(x-α) t 上下関係 -4x+3 5 8x-33 169-2 l -T APRT Lo 用 重要題 2492つの放物 2つの放物線:y=x2, C2:y=x2-8x+8 を考える。 (12) 2つの放物線 C1, C2 と直線ℓ で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 G と C2 の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 曲 こ 脂針 1 (1) 「C に接する直線が C2 にも接する」と考える。 まず, C1 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 技様の間の回榎 f(x-a) dx=(x-a)+c(Cは積分定数)を使うとらく。 18+)(3)(1+ y-p²=2p(x-p) 5 y=2px-p² この直線が C2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 4 (1)上の点(p,p)における接線の方程式は,y'=2x | 別解 (1) Ca上の点 から (q, q²-8g+8) における 解答 接線の方程式は ②解 $1255 x²-2(p+4)x+p²+8=0 をもつことであり, ② の判別式をDとすると ここで ={−(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) ゆえに p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線lの方程式は (2)=1のとき, 2次方程式②の解は *****. y=-2x-1 -S, (x+1)dx+f'(x-3)dx/ =[(x+1)°]+[(x-3)"]'=" ...... x=-1+4=3 C1, C2 との接点のx座標は, それぞれx=-1,3 C と C2 の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から 直線l の方程式を求めよ。 x=1 したがって 求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫(x8x+8-(-2x-1)}dx 83 16 8 + - 30 00000 p 基本 246~248 y-(q²-8q+8) =(2q-8)(x-q) すなわち y=2(q-4)x-q²+8 3 ①と③が一致するとき 2p=2(g-4). -p²=-q² +8 これを解いて p=-1,g=3 よって、直線の方程式は y=-2x-1 直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 x=-2(p+4) 2-1 y4 -1 1 -10 l から。 3 2曲線C1:y=(x-1/21 ) 2-121.C2:y=(x-2)-1/27 の両方に接する直線をeとす 249 る。 S 180283 [宮城教育大]

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

要素の個数を正確に求めれません😭 求める過程を教えてください！

00000 重要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は人のうち、漁市に行ったことのある人は5人であり市に行けたことのあ 人は13人市に行ったことのある人は30人であった人は市と日市に行 たことのある人はx人, A市と C 市に行ったことのある人は9人, B市とC のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は28人であ 市に行ったことのある人は10人であった。市との市に行った。 基本 3. p.275 STEP UP) った。このとき、xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, bとおいて考える。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると50 a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 1, 3 ・U (100) a+b+14+(x-3) +7 +6 +3 +28=100 b+x=6 28 b B(13) x-3 ( NUAR BUA DURUM) -A (50) a 3 7 2, ①から a=44-x ②から b=6-x これらを③に代入して整理すると-x+50=45 よって x=5 6 14 C(30) n(ANBNC) #5 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B) =13 n(U)=100 Smanj な 0. C PRACTICE 10 3 ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて、得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は86人、数学が得意な人は40人 た。そして,国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15 人,国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は5人い また,どの教科についても得意でない人は20人いた。このとき、3教科のすべてが 意な人は 人であり、3教科中1教科のみ得意な人は人である。[名城

（3）がわからないです。わかる方よろしくお願いします。

125. 四面体OABC において, OA=OC であるとする。更に, BC を 1:2に内分する点 OB=6,OC=7, OE = とおく。良に本++ だしている。 をD, AD を3:1に内分する点をEとするとき, OE｣ AC であるとする。 また, OA=a, [宮城大〕 (1) を 言 を用いて表せ。 (5点) (2) = .c を示せ。(10点) (3) OAOB=2:1, OE ⊥BC であるとき, ∠AOC を求めよ。 ( 10点 ) <AOC=120°

どうしてこれらのグラフは全て原点を通るのですか？

26 138 次の関数の値城と最大値、最小値を求めよ。 (1), y=x² (-3≤x≤1) この関数のグラフは、上の図の 実線部分である。 1, 2, T1² 33 12 05. Yy: 9 また、火ニー3で最大値7をとり、 x=0で最小値をとる。 (3) y=3x2 (2≦x≦3) 0 2 3 7 x この関数のグラフは、上の図の 実数部分である。 (2) y=-x2(-2≦x0) よって、値域は、12:27 また、x=3で最大値27をとり、 x=2で最小値12をとる。 1 (4)* x=−x² (-4≤x≤-2) (-4515-2) 139 この関数のグラつは、上の図の実 部分である。 よって、値域は9syso また、x=0で最大値をとり、 x = -2 112-1-18-926 7 値を (1) この関数のグラフは、上の国の 実数部分である。 よって、値域は、8gだ また、x=2で最大値:28 日 x=4で最小値 88

数1の二次関数の問題です。139と140の(3)(4)の解説お願いします🙏2、3枚目が答えです。答えを見ても理解できませんでした😭 追加:141もわからないです、なぜ最大値と最小値がないと分かるのですか？？

ス 9 (3) ( 1x 6 不 (1) (2) 1 M 5 平 38 2 実数 1 指数法 14) (x+ 3 実数の (2) 0. Je (1) (+ 4 絶対 数学Ⅰ 4 0.77 5 1節/関数とグラフ 関数 (1) f(1) (5) f(a) Point ① 関数定義域、値域 定まるときはxの関数であるという。 yがxの関数であることをy=f が定義域内のすべての値をとるときのyの値全体を、この関数の値域という､ 2つの変数x,yがあって、xの値を定めるとそれに応じての値がただ1つ 42" 関数 f(x) = ax +6 がf(-1) = 2, f (1) = 1 を満たしている。 B y=g(x) などと表す。 変数xのとり得る値の範囲を、この関数の定義域という ②象限 このとき次の問に答えよ。 (1) 定数 α, b の値を求めよ。 座標平面は座標軸によって4つの部分に分けられる。こ れらを右の図のように、 それぞれ 第1象限, 第2象限, 第3象限、 第4象限という｡ ただし､座標軸上の点は (2) 値域が-1≦ f(x) ≧ 4 であるとき, 定義域を求めよ。 どの象限にも含まれないものとする｡ 2137 f(x)=x+x+41 のとき, 次の値を求めよ。 (2) * f (2) (3) f(3) (6)* f(-2a) (7) f(a-1) HA 136 次のうち、yがxの関数であるといえるものを選び,yをxの式で表せ。 半径がxcmの球の表面積をycm² とする。 ②正の実数xの平方根をyとする。 ③実数xの2乗に1を加えたものの逆数をyとする｡ 2 138 次の点はどの象限にあるか。 広万2 (1)(2,5) (2)* (1, -4) (1) y=2x-3 (1≦x≦3) (3) y=. 第2象限 (3) (-2,3) 140 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また, 最大値、最小値があれば それを求めよ。 x-(x ≤-1) C 第3象限 第4象 1 (2) y=x²-x +--- (4) f(-2) (8) f(2a+1) ②141 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また、最大値、最小値があれば, それを求めよ。 2126 (2) y=-x+2 (-2≤x≤2) y = 2x² (x ≥ −2) 例題 13 考え方 解 (1)* y=3x-1 (-1<x≦2) (3)*y=x+2 (-3<x<-1) 関数の値域 関数y=ax+b(-2≦x≦2) の値域が −3≦y≧5 であるとき,定数 α, の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする｡ (2) y=-2x+3 (-2≦x<0) (4) y=-x² (-1<x<2) 定義域の端の値-22と値域の端の値-3,5に着目する。 a<0 に注意する。 a < 0 のとき、xの値が増加するとyの値は減少する。 よって, x=-2のときy=5,x=2のとき y = -3 となる。 したがって (-2a+b=5 l2a+b=-3 これは a <0 を満たすから (4)* (-5, -7) 55.76 14 139 関数 y=f(x) の定義域を, f(x) を表す式が意味をもつようなxの値全体と144 * 関数 y=ax+b (3≦x≦5) の値域が −1 ≦y≦3 である。 考えるとき、次の関数の定義域はどうなるか。 a> 0,a=0, a<0 の3通りの場合に分けて、 定数 α, 6 の値を求めよ。 (1) y=√x これを解いて (1)*f(x) = (a = -2 lb=1 a=-2,6=1 (-2 (x < 1) (3x-5 (x ≥ 1) YA 143 次の条件を満たす定数a,b の値を求めよ。 (1) * 関数 y=ax+b-1≦x≦2) の値域が −5 ≦y≦4 である。 ただし, a>0とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が 6≦x≦3である。 (3) 関数y=ax+b(-5<x≦-1) の値域が −2≦y<2である。 15 -20 (2) f(x)=x² xx ② 145 関数 f(x) が次のように定められているとき, y=f(x)のグラフをかけ。 (x+2 (x-1) (−1≤ x < 2) 1-2x+8 (2≦x) 3 章 2次関数

自分の回答はどこが違いますか？

水蒸気の圧力 Pak x Pre 30 SI = 0,01 x 8.3 x 10⁰ x 300 EI 8.3 × 10 PQ. AI 小ボイルの法則より +637 IN ar 8.3 x 10² x 30 = 3.6 × 10³ x y