168次の問題に
で解こうとしている。 合
問題 初項が13, 公差が -2の等差数列{a}において,初項
太郎さんと花子さんがそれぞれ以下の考え方
から第n項までの和 S,が最大となるnを求めよ。
[太郎さんの考え方
Snをnの式で表すと, Sn=
となる。
をnの関数とみて、 Snが最大となる自然数nを求める。
初
花子さんの考え方
等差数列{am)の一般項は an=
である。
n22において,
a>| のとき, 常に Sn>Sm-1 が成り立ち, 出 E|
したら
ウ
aく のとき,常に Si<Sn-1 が成り立つから,
項が初めて
ような自然数nを求めると n=
年度席に
である。
みを関
ウ
のとき anく
オ
n2
であることから, Snが最
大となる自然数nを求める。
に当てはまるものを, 次の各解答群のう
ちからそれぞれ一つずつ選べ。
0の解答群:0 0
0
An-1
円に
なら
エ
の解答群:
0 正の数となる
0 負の数となるで
@ an>an-」を満たす
a<an-1 を満たす
定の
(2) どちらの考え方でも, 条件を満たすnを求めることができ、
である
カ
n=
である。さらに,Snの最大値は