この問題の解き方教えてください😿途中まではこんな感じにやりました。答えは−1と8です

された (3)x+y+1_-y+1 (x+y)(x+1)(y+1) =æ+y-1のとき、 この値は,一 5 T xy と 6 で ある。 ただし, yは0でない実数とする。 詳しくないもの

マークの部分何故こうなるのか教えてください🙇‍♀️ 理解できないので至急教えて欲しいですm(*_ _)m

分係数 例1f(x)=-2x+3.0=331R)-f(3) (x f0↑ 6 接線 傾き、 kim 30(2th)-3 I'm {(3+h)-2(3+h)+3)-(3- 170 h = lim (4+ 6 h + b² - 66 - 2h+ ho lim 4k+h2 h70 K = lim (4th) 0 ZZ 3% ル (例2f(x)=292-477 12x f(x)+ ン h 4+0=4 6 にこの微分係数24++) limf12+0-f(2) -2(x-1)=-1 (F(2) = lim ₤(2+1) - f(2) →0 h = lim {2 (2th) -4 ( 2+ h) + 1 } = {212²-41+2+ h & im R + P h + 2 h X 4 h v 0 2 23. 0 =lim &+2x² 170 k - fim (4+2h) 270 =4 +2×03 何

解き方教えてください😿途中まではこんな感じでやりました。答えはX＝4、Y＝3です

(3) 3-129=19 4+2y+1-3=-1 を解くと, = 6 ,y= 7 である。

（3）が分かりません😿途中まではこんな風にやりました。答えはａ＝3、b＝5です

(2)=23+4m² +5æについて、次の(1)~(3)の空欄 21 (と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 (1)f'(x)= 21 x²+ 22 x+ 23 である。 (2)点 (1,f(x1)) における接線の方程式は、 y=( 24 24 + 25 x²+ x1+ である。 26)x- 27 328 28 30 にあてはまる数 (3) 原点 (0,0) を通る接線の方程式は,y=ax,y=b (ただしa<b) とすると, α = 29 30 である。 1,6=

特性方程式の解き方わかる方教えてほしいですm(_ _)m

色」 1 2 29 a1=2, n+1=34-2によって定められる数列{m}の一般項を求めよ。 解答 a=3"-1+1

（2）の下線部はどういう変形なんですか、？教えてもらえると助かります！

2章 重要 例題 69 球面の方程式 (2) (1)次の方程式はどんな図形を表すか。 x2+y2+22+6x-3y+z+11=0 (2) 4点(0,0,0) (600) (04, 0, 0, 0, 8) を通る球面の中心の 座標と半径を求めよ。 CHART & SOLUTION 球面の方程式(x>0,A'+B'+C> 4D とする) p.122 基本事項 1 中心が (a, b, c) 半径がr(x-a)+(y-b)+(z-c)2=r2 2 一般形 x+y+22 + Ax + By +Cz+D=0 (1)(x-a2+(y-b)2+(z-c)2=r2の形に変形する。 (2)条件の4点の座標に0が多いから、2の一般形から求めるとよい。 そして, (1) のよう に変形する。 6 座標空間における図形, ベクトル方程式 (1) 与えられた式を変形すると (x+6x+3)+{y-3y+(1/2)}+{2+2+(1/2) (1)x,y,zの2次式をそ れぞれ平方完成する。 0= 3 =-11+32+| +32 +(1/2)+(1/2)2 ゆえに (x+3)+(2)+(z+/12)-(12/12) 平方完成の際に加えられ た定数項を右辺にも加え る。 したがって 中心(-3.1428-1/12) 半径 1/12 の球面 (2) 球面の方程式を x2+y2+22 +Ax+By+Cz+D = 0 と すると ②の方針。 ゆえに A=-6, B=-4,C=8 したがって, 球面の方程式は D = 0, 36+6A+D = 0, 16+4B+D = 0, 64-8C+D=04点のx座標, y 座標, Z座標をそれぞれ代入 する。 x2+y+z2-6x-4y+8z=0 これを変形して よって (x2-6x+32)+(y2-4y+22)+(z2+8z+42)=32+2+42 (x-3)2+(y-2)+(z+4)=(√29) ゆえに 中心の座標は (3, 2, -4), 半径は 29 inf. この問題の場合, 中 心の座標を (a, b, c) とし て,中心と4点の距離が等 しいことから求めてもよい。 PRACTICE 69 (1) 方程式 x2+y+z-x-4y+3z+4=0 はどんな図形を表すか。 (2)4点0(0,0,0), A(0, 2, 3),B(1, 0, 3), C(1,2,0) を通る球面の中心の座標 と半径を求めよ。 [(2) 類 九州大]

○で囲んだところって一緒の値ですよね？ 途中式がわからないので教えてください

132 基本 例題 75 第n次導関数を求める (1) × nを自然数とする。 0000 (1)y=sin2x のとき,y(m)=2"sin(2x+ nл 2 であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n 次導関数を求めよ。 指針(7) は, yの第n次導関数のことである。 そして、 自然数nについての 注意 数学的帰納法による証明の要領 ( 数学 B ) から、 (2)では, n=1,2,3の場合を調べてy(n) を推測し, 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 数学的帰納法で証明する。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考料 重要 例題 76 第 関数f(x)= 1 √1-x についての問題であ (1-x2) f(n+1 が成り立つことを言 自然数nに [1] n=1のとき成り立つことを示す。 指針 解答 [2]n=kのとき成り立つと仮定し、n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)y(n=2"sin(2x+ nл ① とする。 2 ることはで [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+2) であるから,①は成り立つ (2001-11 [2]n=kのとき,①が成り立つと仮定するとy(R)=2ksin (2x+ n=k+1のときを考えると,② の両辺をxで微分して kл 2 n=k+1の これをn= n=kのと CHART 証明したい f( f" d -y(k)=2k+1 COS (2x+ kл dx 2 ゆえに yas 2* sin(2x++)=2+1sin(2x+(k+1)x y(k+1)2+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1, y"=(x2)"=(2x)'=2.1,y=(x)"=3(x2)"=3・2・1 したがって,y(n)=n! ① と推測できる。 [1] n=1のとき y'=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると [1] よ [2] 72 (1 ykk! すなわち dk dxkxk=k! nk+1のときを考えると, y=xk+1で, (x+1)=(k+1)x であるから d dk (k+1). = dk dxkdx =(k+1)- 'dxkx=(k+1)k!=(k+1)! {(k+1)x} dxk よって, n=k+1のときも ①は成り立つ。 73 [1] [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち y()=n! ③ 75 (1) y=logx 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 (2) y=cosx n [1

ここの当てはまる範囲が2個出てきてしまうのですがなにが違うのでしょうか、泣

のグラフをGとする。 Gがy= -3 + 12bx のグラフと同じ軸をもつとき b = ソ である。 一方, x ≧ bにおける2次関数 ① の最大値が3である a = =26 タ チ とき,b= である。 となる。 さらに, Gが点 (1,261) を通るとき 20 ツ 21 = 29 ソ チ c=b- 代入一択 b = b = のときの①のグラフをそれぞれG, G2 とす タ ツ が成り立つ。 る。 G1 をx軸方向に テ y軸方向に ト だけ平行移動すれば, G2 以下, ② ③ のとき, 2次関数 ① とそのグラフGを考える。 と一致する。 -D70 (1) G と x 軸が異なる2点で交わるようなbの値の範囲は の係数に注意!! :0 b< <b である。 さらに, Gとx軸の正の部分が異なる2点で交わるようなもの値の範 囲は である。 b< 2-bitc G² Y₁ = x²+ bx+ (b-q²); →コピー46x-46+30 t 4:46°+46-3-(26-1)(2643)>D f60) b<0, 16:26 >0 -2-3 13 24

こういう複雑な計算で、共通因数で括ったりして計算を進めているのは解説を見れば分かるんですが、なかなか自分で共通因数を見つけられません。 変にいじってしまってわかりづらい形になってしまうことが多いんですが、数学得意な方はどのような思考回路でこのような式変形を思いついているので... 続きを読む

3 - (4) 5 9 129 Sm= 5 9 ( 122 (9-(5n+9)(4)) 25 n

答えは2枚目の写真通りなんですけどどこが間違ってますか？

27/27 12:31 1月1日 (木) J 夢を現実にするノ･･･ こころまとめプリ･･･ 【pdf提出者用 】 ... 【pdf提出者用・・・ De Q T 【ノート提出者用･･･ 75% ... logs (2) 52x=3x+2 (og 15x = log 339+2 7/26-18 2x6g+5=x+2 2 (3) log 10935 X= 2 -x, 2x = 2+2 10875 log 35 (2 log35-1) ☑ 29= 2 Tog35 + Togz5 216935-1 2X- x H 2 boyer = 6735 2632586-8 10935 Cog35 6g425