この、黄色い線の所が分かりません。 誰か解説お願いします🙇‍♀️

第3章 図形と方程式 Check 例題 78 折れ線の長さの最小値 直線l:y=x+1 がある.直線ℓ上に点Pを 2点A(1,1),B(3,1)と直線 とり,AP+BP が最小になるような点Pの座標を求めよ. MES 考え方 右の図のように, 2点A,Bが直線ℓに関して同じ側にあると き, lに関して点Bと対称な点B'をとると, 点P をl上の どこにとっても A APO+BPo=APO+B'Po である。これより,AP+BP が最小となるのは、AP+B'P が最小となるときで,このとき, 3点 A, P, B'′ が一直線上に ある,つまり, 点Pが直線l 直線AB' の交点である. ■解答 直線lに関して, 2点A, B は同 じ側にある. lに関して点Bと対 点B' (a, b) とすると, (sx) (AP+BP=AP+B'P より, P が直線ℓ と AB' の交点の とき, AP + BP が最小となる。 線分 BB' の中点 (a+3, b+1) BUTTER は直線l上にあるので, +1 より Focus YA B 4 1 y=x+1と③を連立させて解くと、 よって、求める座標は,P(241,4 0 a+b=4 キ 注〉点Aと対称な点A'をとってもよい P A 6+1 a +3 a-b=-4 2 2 lはx軸と平行でないから、BとB'′ のx座標は等しく ならない。つまり, α=3である. (直線BB') l より, 6-1 ･・1 = -1 つまり、 a-3 ①,②を解くと, a=0, b=4 日差したがって, B'(0, 4) より 直線AB' の方程式は, # y-1=4=(x-1) つまり,y=-3x+4 0–1 x= ·② 2点が直線に関して同 COM側にあるかどうか確 認する. まず, lに関して点B と対称な点B'の座標 を求める. B 3x y = 折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用 ...... (近畿大改) 8: S ..3 *** 2014 P Po 2点 (x1,y1), (x2, y2) の中点 B x2+x2 (22²² +2²) 中点の座標を y=x+1に代入する. B' y y₁= A すると 直線 BB'の傾きは, の傾きを 6-1 で, 2直線の垂 a-3 直条件は,mm'=-1 点 (x1, y2), (x2, y2) を通る直線の方程式 y2-y₁ X2-X1 V1 (x-x1 )

解説の一文目の2^n＋1のところなぜ分解するんですか？ 分解した式と分解しない式じゃ答え変わりますよね？

40 次の各問いに答えよ。 〔1〕次の漸化式で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a1=2, an+1=2a+1 (n=1, 2, 3, ··) 〔2〕 次の漸化式で定められる数列{an}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよ。 Q1=1, x+1=24-3 (n=1, 2, 3, ······) 41=10, an+1=6.2 +2 (n=1, 2, 3, ..... で定められる数列{a} がある。 an (1) =(n=1,2,3,..…) とおくとき, but を be で表せ。 2" (2) bm をnで表し、 次にをnで表せ。

私は三角形ABCでみて正弦定理よりAC=6√2と解いて 三角形ADCでみてDC=6√2×tan60=6√6と解いたのですがなぜこれがだめなのですか？

24 基本例題24 測量の問題 (空間) S 右の図のように電柱が3点A,B, Cを含む平面に垂直 ると、仰角はそれぞれ 60° 45° であった。 A,B間の距 に立っており、2つの地点A,Bから電柱の先端Dを見 離が6m, ∠ACB=30°のとき, 電柱の高さ CD を求め ただし、目の高さは考えないものとする。 CHART O 距離や方角(線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる OLUTION 解答 電柱の高さ CD を hm とおく。 直角三角形ACD において h 5 AC= tan 60° 直角三角形 BCD において BC= h tan 45° △ABCにおいて, 余弦定理により 2 h DAR 2017: 6² = ( 113² )² + 1² -2.1/3 62 √3 at a logoń ² ゆえに よって h>0であるから 125 したがって 空間の問題も,三角形を取り出して,平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をんm とおいて AC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用い る｡ h 冷(m) √3 = -=h (m) 2日 6² = 12²+ + h² — 17/²² h ²² √3³ 13 3 73 2 h²=3.6² SA Buta 104(1),20T&THOD= -.h cos 30° h=6√3 CD=6/3 (m) A 60% A 6m B SI 45° On A 6 B ~30 DART 基本123 h √√3 30° .C ◆ AB² = AC2+BC2 21-6²-(+1-1)h² -2AC BC cos C -00 08 191 高さは約10.4m 8 41

英語についてです。 ここのセリフ、どんだけ聞いてもパーロビカムカントリーに聞こえるのですがどこがどう繋がってこんな音になるのでしょうか、、。 わたしの耳が悪かったらすみません。

人々は持っている パーロ ジャム 10よりも多 in one part of the country, その国のある地方で

数学I全校集合の問題です。 全然分からないので是非教えてくれると嬉しいです🙏

解答番号 16 (1) AUT= 16 (3) BUT = 18 (5) AnBnC= 20 VI. 全体集合U={x|xは10以下の正の整数},A={x|xは2の倍数},B={x|xは3の倍数}, C={xxは4の倍数}と して、次の集合を表すときにあてはまる集合を,下のア~シから選び, 記号で答えなさい。 (重複解答可) 【思考・判断・表現】 解答番号 16 21 アの エ. {4,5,8} キ.{2,46,8,9,10} コ.{1,2,3,5,6,7,9} (2) BnC= 17 (4) An=19 (6) AUBUC= イ. {3.6} オ.{1,2,7,10} ク.{2,3,4,6,8,10} サ{1,2,3,5,6,7,9,10} 進む 21 解答入力 ウ.{4,8} 力. {1,2,5,7,10} ケ {2,3,4,6,8,9,10} シ{1,2,3,4,5,6,7,9,10}

チは③で合ってますか？ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問 (必答問題) (30) 〔1〕次の二つの関数 ×10 f(0) = 2cos0+1, g(0) = 3sin0-1 1000+1=0 coste - (1) 0≦2において, f(0) = 0 となる6はア てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 D 1080 を考える。 7 6 (2) 00<2πの範囲を動くとき, g(0) は e= 5 ⑩/①2/21/2② / 1/31 12/21/12 37 6 E 「zu+] エオをとる。 9 (0) 3sing 9 ²1 = 3 ×(²1) - 1 -4. F 108 ウ - 38 米 20 __1 である。 -ee FRE' MORTSOFESINI ア に当 108-¹4×10_)_ (10) Grepe ORF (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) -T -πで最小値 (3) 08<πにおいて, 等式 f(0)=g(8) を満たす0をαとする。 I X = cosa, Y = sina とおくと x² + y² = (e5³² + sin³t = 1 がって, tanα = 0 X = π 8 が成り立つ。 0 <a <π より Y>0 であるから, Y= [Sind 20 2 fand < 3 キュ ① (²Y -1 ) ² + Y ² = | au fr-3x+1+1 Y2 13 Sind cos a π タ さらに, tan2の値を考えると、次の選択肢のうち, αに最も近い値は チ であることがわかる。 チ に当てはまる最も適当なものを、 次の⑩ ~⑤のうちから一つ選べ。 - - 18 13 13 2 FO 134² 124 70 VE 200 ML Ş Y (131-12)=0 Y = 0.13 13 である。 5 -1 3 zx+1=3Y-1 ZX=3Y-2 X = {Y-1 X2+Y2= ケ OVH 5 12 Y 24 BUTH, F09)" 50$ 10. 3 5 tanzd 3Y=2X+2 π 2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 12 12 コサ 5 シス 13 - 39- 2 -T 199 2 第2回 24 である。 した 25 120 19 201 -*- バター

最後のanの求め方が分かりません。計算過程？がわからないです。bnまでは出来ました。

an+1=2an-3n+1 の両辺を3n+1 で割ると an bn=2017 とおくと but1 = 12/27 bn+1= b₂-125 3n 3 これを変形すると bn+1+3=12/2 (bn+3) 2n-1 b₂+3=4 - ( ²3 )*²¹ ASTR またb,+3=1+3=12323+3=4 ASORIES よって,数列{bn+3} は初項 4,公比 1/3の等比数列であるから n-1 ゆえに 041585 したがって an=3"bn=3・2n+1−3n+1 an+1 2 an 3n+1 3 32 L1 = bn= bn=4• -T1T1.2 ontlll 1 -1 2 3 -3 ①の方 an+1= 2 2 3 a=- bn+3 Cn+1= ←4･ 4.(-1/3 23

なぜ2T－４なのか分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

X 8 32 をとる。 1 1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺上を点PはAからBまで速さ1cm/秒で,点QはBか E-=(1+E)D ST 8 + ²0€ らCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Q が同時に動き始めるものとし, t秒後におけ WID qa+e 24 030 るPQの長さの2乗をf(t) とする。 ただし, 0≦t≦4とする。 (1) f(t) を求めよ。 (2)=f(t) のグラフを ts 平面にかけ。 (3) f(t) を最小にするとそのときのf(t) の値を求めよ。 (1-2) (1) [1] 0≦t≦2のとき, 点Qは辺BC 上にある｡ PB=4-t(cm), BQ=2t(cm) であ るから = (1+x5 f(t)=PQ²=PB²+BQ² =(4-t)+(2t)² =5t²-8t+16 A [2] 2<t≦4のとき, 点Qは辺 CD 上 [2] にある。 cm 点Pから辺CD に下ろした垂線をcm PH とすると よって PH=4(cm) QH=|QC-PB| 83 =(2t-4)-(4-t) | =|3t-8|(cm) [1] A JC tcm 1cm B cm B'2tcm Q→ $1 (4-t) cm HN -4cm---- C f(t)=PQ2=PH2+QH²=4+|3t-8| (**) FRE on & JOHORSTER =9t2-48t+80 以上から, 0≦t≦2のとき f(t)=5t²-8t+16 2<t≦4 のとき f(t)=9t2-48t+80 D C (2t-4) cm を BUTOL 20 0≦t≦4のとき点P は辺AB上にある。 点 Qは辺BC上にあるとき と、 辺CD 上にあるとき で場合を分ける。 なんで 2枚+4にからん? 21/22472414 □絶対値をつけ忘れない ように

高校の三角関数の問題です。 4日間考えたのですが分かりませんでした。 お時間のある方教えていただけると幸いです。

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし、 is とする。 (1) y=sin 0-√√3 cos 0 (1) (2) col 1401 (6) SIE & MARE 91 8 2 (2) y=sin(0 T + sin 0 R

高校の三角関数の問題です。 4日間考えたのですが分かりませんでした。 お時間のある方教えていただけると幸いです。

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) y=cos2x-2sinx-1 (0≦x<2) (2) y=cos2x-2cosx +4 0≤ (1) (2) B 5 (T) 日 0200 20msj