Question

めがね

解説の一文目の2^n＋1のところなぜ分解するんですか？
分解した式と分解しない式じゃ答え変わりますよね？

40 次の各問いに答えよ。
〔1〕次の漸化式で定められる数列{an}の一般項を求めよ。
a1=2, an+1=2a+1 (n=1, 2, 3, ··)
〔2〕 次の漸化式で定められる数列{an}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよ。
Q1=1, x+1=24-3 (n=1, 2, 3, ······)
41=10, an+1=6.2 +2 (n=1, 2, 3, ..... で定められる数列{a} がある。
an
(1) =(n=1,2,3,..…)
とおくとき, but を be で表せ。
2"
(2) bm をnで表し、 次にをnで表せ。

〔3〕 (1) 両辺を2+1 で割ると+1 6am
=
2n+1 2"+1
すなわち
=30-2
よって bn+1=36-2... ①
(2) ① を変形して bn+1−1=3(b-1)
2x+2
2x+1
よって, 数列{bm-1} は初項b-1=10-1=4
公比3の等比数列であるので
bx-1=4-3-1
よって b=4.3"'+1
したがって an=2"b=2+2.3-1 +2"