高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

この問題の(3)(4)はなぜ展開しなくていいのですか？ それから展開せずに微分ってどうやるのか分かりやすく説明していただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

CHART & SOLUTION 積の形の関数の微分 p.278 STEP UP _2{(ax+b)"}=n(ax+b)-(ax+b)'=na(ax+6) "-1 {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) homujo FRAME 寺に、2において α=1 である場合は{(x+b)"}'=n(x+6)^-1となり,計算が簡単になる。 | y'=(2x-1)(x+1)+(2x-1)(x+1) =2(x+1)+(2x-1)・1=4x+1 注意 (1) のように簡単な関 数ならば、 元の式を展開し '=(x2+2x+3)'(x-1)+(x2+2x+3)(x-1)', y=2x²+x-1から =(2x+2)(x-1)+(x²+2x+3)+1 ECTO- c =2x2-2+x2+2x+3=3x2+2x+1 '=3(2x-1)^(2x-1)' =3(2x-1)・2=6(2x-1)2 を結ぶ '={(x-2)2}'(x-3)+(x-2)(x-3 「程式を mil ったときの余り。 =2(x-2)(x-3)+(x-2)・1 =(x-2){2(x-3)+(x-2)} =(x-2)(3x-8) v=(x-2)^{(x-2)-1}=(x-2)3-(x-2)^から v=3(x-2)2-2(x-2)=(x-2){3(x-2)-2}-- y'=4x+1 と計算した方が スムーズ。 公式2を利用。 結果は展開しなくてよい。 ◆公式1を利用。 {(x+b)"}=n(x+b)"-1 (x+b)"の形にする {(x+b)"}=n(x+b)"-1 =(x-2)(3x-8) FORMATION 78の微分法の公式 af ((b)\-(+)\ A-E- (D) V {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) や {(ax+b)"}=na(ax+b)" -1 式を展開せずに微分できるというメリットがあるが,次のようなミスをしやすい 正確に押さえておこう。 (1) xy'=(2x-1)(x+1)、 ←同時には微分しない。 (3) xy'=3(2x-1)2 ←(2x-1)' の掛け忘れ。

⬇1枚目(2)の青で色をつけてる部分cos(90°＋20°)＝－sin20°になる理由がわからないです なぜsinが－になっているんですか？ 2枚目は自分で書いたもので、sin＝y/rでyはプラスなのでcos(90°＋20°)＝sin20°だと考えました まだ基礎が定着... 続きを読む

基本 例題 111 鈍角の三角比の値と式の変形 00000 (1) cos 135° × sin 120°×tan 150° ÷ cos60°の値を求めよ。 (2) sin 80° + cos 110°+sin 160°+cos 170°の値を求めよ。 p.181 基本事項 1,2 CHART & SOLUTION 角の三角比の扱い 直接, 値を求めるか, 鋭角の三角比に直す 280°=90°-10° 110°=90°+20° 160°=180°-20° 170°=180°-10° に着目して,各項を 10, 20°の三角比で表す。 開答 (1)与式 1/2×2×(1/13) = 別解(1) cos135°=cos(180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(180°-60°)=sin 60° tan150=tan(90°+60°)=- 1 tan 60° _cos60° sin 60° cos 135°=cos (90°+45°) =-sin45° sin120°=sin(90°+30° =cos 30° tan150°=tan (180°-30°) よって、 与式は (-cos 45°)xsin 60°x cos 60° sin 60° (2)与式)=sin(90-10°)+cos(90°+20°)+sin(180°-20° +cos (180°-10°) =cos 10°-sin 20°+sin 20°-cos 10° =0 =-tan 30° cos60°=cos (90°-30°) = sin 30° として計算してもよい。 |÷cos 60°=cos 45°= INFORMATION 鋭角の三角比に直す公式の覚え方 使えない 180F-6, 90°+0 の三角比の公式は,丸暗記するのではなく, 図と関連付けて理解し よう。下の図の点Pの座標に注目することで,公式を導くことができる。 18の三角比 90°+0 の三角比 y 34 sin(90°+0)=x sin (180°-9)=y 90°+0 =cós o 1806 =sin 0 1 (2,3) cos(180-0)=% tan (180°-0)= (-y,x) (x,y) cos(90°+0)=-y =-cos X V =-sin0 x JOH tan(90°+0)==y -1 -y O x1x #1 % =-tan 0 tan

(2)の積分区間のところで質問です。xについて解くとx=-1,1になりますが、どちらを使っても大丈夫でしょうか？

305 曲線 y= √x+1 と座標軸で囲まれた図形を、 次の直線のま わりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (1) x 軸 (2)y軸

なぜt＞0となるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

題 指数(笑 9 次の方程式, 不等式を解け ■ (1) 32x+1-2・3*-1=0 束 (2) 4-2x+2-32>0 2n+1 3 = 3x3 →教p.160 補充問題4 →教p.160 補充問題5 (1) 方程式を変形すると 3(3*)2-2・3F-1=0 *=t とおくと 3t2-2t-1=0 すなわち (3t+1)(t-1)=0 >0より, 3t+1>0であるから t=1 よって, 3*=1 より x=0 forl2 19x 320

(1)の1段目から2段目への式変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

355 関数 y=-9+2.5 (-1≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 1≦x≦1 のとき,*のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。

部分積分だと思ったのですが、違うんですか？？ なぜ、[x(logx)²]１〜eとなってるんですか？ 赤丸のところです！

[ 0 e 求める体積をV, とすると, ここで, V₁-x(elogx)dx = 2 = (lnx) đọc. (logx)²dx √ √ = f(x)' (logx)² dx x (x)=x(logx)²]x (2log x). dx =e-2 2 √² logxdx le x -2[xlogx-x]=(x800) (2) =e-2 であるから, V₁ =πe(e-2). C₂ xol Q=zgoli C₁ y=elogx

図形の計量の範囲の質問です。 三角形の3つの内角をA,B,Cとするとき、 等式tanA/2tan(B+C)/2=1 を証明せよ。 という問題があったのですが、証明の仕方がわかりません。また、自分で解いた時に写真のようになりました。証明の仕方と、間違っている点について教え... 続きを読む

to oxy 4 B+C too(+ D1c). Tonk + for the 1- tam Atan B+C B+C 2 1- tantton + the fore tan +tan Bic tan(A+B+) 2 tan (A+B+C =0が言えたち いいのかなと思いました。 (皿)= tan^2+tan BtC 2 tan (A+B+C) tan^2+tan 180-A fan/A+Btc 2 (A+B+C) A tan÷2+tar (90^-^) tan (A+B+ C) ここで、「分子が0になると L どう言えるんだろう?と止まりました

3の（a)まではできたのですが、(b)(c)がさっぱりわかりません。 bとcの解き方を教えていただきたいです。

3. f(x) = 4x2 + 6x + 7,x ∈ R (a) Write f(x) in the form a (x+b)2 stating the values of a,b and C. [5m] f(x) = 4x²+6x+7 =H[ペナ岳x+(音部+ =4 [(x+2)2-36 =4++ 19 64 :. A = 4, b = 1/4 C = 14 ] +7 (b) Write down the value of x for which f(x) is a minimum and state the minimum value off(x). f(x)が最小となるxの値と f(x) の最小値を述べなさい。 f(x)=19 x= -2/4, f(x) = 144 女 [2m] (c) Find the set of values of x for which f(x) <17. f(x)<17 f(x)<17となる [4m] 4x2+6x+1 Xの値のセットを求めなさい 4x2+6×-10-0 2 (2x²+3x-5) <0 (2x+5)(x-1)<0 + 囁くつく x 5

この問題の解き方を教えてください。答えは0＜k＜4です。

(c) Find the set of values of k for which |x² -8x+12|= k has four solutions.