Question

も

高一三角関数
汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1
(1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。
(2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。
指針
① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目
直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると
m=tano (0≤0<π, 0+7)
(1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると,
TC
2
13
3p.241 基本事項2
ya
n
2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α)
で表される。
←図から判断。
m
0
確
g
y=mx+n
n
x
この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計
算に 加法定理を利用する。
tan√ for
解答
(1) 2直線の方程式を変形すると
√3
y= -x+1, y=-3√3x+1
2
y=3√3x+1/y
602
ことし
図のように, 2直線とx軸の正
の向きとのなす角を,それぞれ
α, β とすると, 求める鋭角は
√3
tan α =
2
0=B-a
tanβ=3√3 で
tanQ=tan(β-α)=
=
tan β-tana
1 + tan βtana
| 単に2直線のなす角を求め
0
B
O
るだけであれば, p.241 基
本事項 2 の公式利用が早
い。
傾きがm, m2 の2直線
のなす鋭角を0とすると
y=√13x+1=10tan 0=|
2
-6√13-
1-3
2
2
2
別解
m-m2
1+mm2
2直線は垂直でないから
tan 0
√3
2
-- (-3√3)
1+ ・(-3√3)
2
7√3 =√3
2
7
÷
2
y
y=2x
y=2x-1
050から
π
2
0=
3
809 D 200T
(3-1)(1+(-3/3)・=13
00<であるから
2
π
0= =
(2) 直線y=2x-1とx軸の正の向
きとのなす角をαとすると
tana=2
6
π
tana±tan
4
0
/tan
π
4
x
π
1F tanatan
CIA
4
2±1
fl
1+2.1
(複号同順)
6歳
であるから,求める直線の傾きは
"Y=-=-(2 37=-2+8
2
2 直線のなす角は、それ
ぞれと平行で原点を通る
2直線のなす角に等しい。
そこで,直線y=2x-1
を平行移動した直線
y=2x をもとにした図を
かくと, 見通しがよくな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

それは写真の内容はわかっているとは言わないような…

も

ありがとうございました♪理解しました🙏