a-1のとき2a二乗-2 aのとき2a二乗+4a x=-1.-2 となるのはわかるんですけどなぜグラフが写真のようになるのかわかりません。あと、場合分けの仕方もわかりません。教えてもらえると助かります。

56 4x+1 につい 域の右端が動 直をとるxの 一義域の右外。 義域内。 一域の中央よ 君の中央。 の中央 -1 40 2+6 定義域全体が動く場合の最大最小 基本例題 58 lp.84 基本事項 ②. 基本 54,56 00000 2次関数 y=2x2+4xのa-1≦x≦a における最小値をbとすると, は αの関数となる。この関数を求め,そのグラフをかけ。 CHART OLUTION グラフ利用 軸と定義域の位置関係で場合分けOKOTO y=2x²+4x→y=2(x+1)²-2 グラフは,軸x=-1の放物線。 定義域 a-1≦x≦α→ α の増加とともに定義域全体が右へ移動する。 また a-(a-1)=1 であるから, 定義域の幅が1で一定。 軸の位置が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分 けて考える。 ・・・・・・ ① 解答 y=2x²+4x=2(x+1)2-2 であるから、与えられた関数のグラ フは下に凸の放物線で,軸は直線x=-1 である。 [1] a<-1のとき x=αで最小となり, 最小値は [2] a-1≦-1≦a すなわち -1≦a≦0 のとき x=-1で最小となり, 最小値は b=-2 よって [3] -1<a- 1 すなわち a>0 のとき x=α-1 で最小となり, 最小値は b=2(a-1+1)-2=2a²-2 a<-1 のとき -1≦a≦0 のとき b=-2 b=2a²+4a b=2a²+4a 18-10A0 a>0 のとき b=2a²-2 また、この関数のグラフは右の図の 実線部分である。 PRACTICE･･・・ 58 ③ 3 ・1 6 ↑ -2 a [1] a-1 a -2 最小 [2] ・ [3] y₁ -1/0 最小 YA a-1 a -2 -1/0 x ---2 ya 91 x a-1 a -2-10 x 2章 8 2次関数の最大・最小と決定 mea a を実数として, a≦x≦a+2 で定義される関数f(x)=x-2x+3 の最大値、最小 値をそれぞれ M (a), m (a) とする。 このとき, 関数 M (a), m(a) を求めよ。 1

至急お願いします…！！ 考え方同じじゃダメなんですか…？？

79 0 19 E t 8 o PT 2 OFF 7(x-4)+1/6x+15/7(x-4)+7 U 17/(x-4) < 6x + 15 = 17 (x-3) Date にしてはいけないのですか… ?

群数列のやり方を教えて欲しいです🙇‍♀️

■ 群数列 用 正の奇数の列を、次のように群に分ける。 ただし, 第2群に はn個の奇数が入るものとする。 ･･･ 1 | 3,5 | 7,9, 11 | 13, 第1群第2群 第3群 (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群にあるすべての奇数の和を求めよ。 解 (1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の 個数は Σk=(n-1)n よって,第 n群の最初の奇数は,もとの奇数の列の {/12 (n-1)n+1} 番目の項であるから 60 n-1 k=1 2{12 (n-1)n+1}-1=n-n+1 |||| ME これは n=1のときにも成り立つ。20-2 よって,第n群の最初の奇数は n²-n+1 (2)第群にある奇数の列は,初項n²-n+1, 公差 2, 項数 nの等差数列である。 よって, 求める和は 1/2 n{2(n²_n+1)+(n-1).2} = n³ 1

（1）です。 なぜMDCNを同じ数として考えて、8！になるのか教えてください。

□76 MEDICINE の8文字すべてを1列に並べる。 *(1) M, D, C, Nがこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2)EとIが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。 例題17

マーカーのところってどういう意味ですか

ex-ex2 x-0 x-x² 平均値の定理を利用して, lim 解 f(t)=e* とおくと, f(t) は実数全体で微分可能で, f'(t)=e' であるから, ex-ex2 平均値の定理より, =f'(c) を満たすcが, x-x2 0<x<1のときx2 <c<x に, x<0 のときx<c<x2 に存在する。 したがって, ex-ex2 ec x-x2 x→0のとき, x20 より. ex-ex2 よって, lim xx-x2 c0 =lime=1 c0 を求めよ。

こちらの問題なんですが、面積の出し方が赤の下線部以外にあると思うのですがどうでしょう？？ 直線ABとCの距離を高さとしてAD×(ABとcの距離)×1/2でやろうとしたのですが上手く行きません。教えてください🥲

196 実数t は 0 <t <1 を満たすとし, 座標平面上の4点O(0,0), A(0, 1), B(1,0),C(t, 0) を考える。 また, 線分AB上の点Dを ∠ACO =∠BCD とな るように定める。 tを動かしたときの△ACDの面積の最大値を求めよ。 [12 東京大〕

答えはm＝＋−2ですが、どんなに計算しても合いません【途中計算】

3.点(15) を通る傾きがの直線と円x2+y²-2x-4=0 が接す るときの、mの値と接点の座標を求めよ。 3-5=10(1) [37=2411_1²45] 5/1<>0 EST X4 (m²3²² +2mx (+)) + (-m √5)²) +-21-4 (²) -- tom + m² - 10m +25-221-t 2/2 = [ (-( 14² ) + 2x ( m² - 51 -1) + m² 10m + 2) 42- 2m-5m (in 5mm 5px )(√²-5-1)²_ (1m³²) (m²40m+21) ±0, = 156+254 + 196² özben) 4.円 x2+y2=5と直線y=-2x+α の共有点の個数は,定数aの値 によってどのように変わるか。 200³ +20m ² 5m² -20 - 1962-2²-22 1-²-41 -2 M- 7. a>0とする。 2つの円(x-α)² するとき,定数aの値を求めよ。 20 [m² m²_-10m+21 + MK m²³² -12.0 metr +2 5. 直線y=x+k が円x2+y2=9 によって切り取られる線分の長さ が2のとき,定数kの値を求めよ。 ( p. 104 節末問題 第3節 1. 3 A(1, 0), B(-2 AP² + BP²=2CP² 2. A(0, 2) 3.2点 , A

これらの問題を教えて下さい🙏

17 * 51 から 100までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (13と5の少なくとも一方で割り切れる数 ankan A (80A)* (S) (3) 3 でも5でも割り切れない数 AAHAD d (SUA) - (U)= (BUK)^=(8nT) (D) 08-07-001- (80)-(TAR-(BUA)=(865) (8) 81-21-06-07- 28=21+0=(8nA)+(Tn)a= (Ajm (C) 22-21-01 = 集合 4. B について #(0)=50, #(AUB= (An B)=3, AnB)-15 AJNABII B (8) 例題2 (80) T (2)3で割り切れるが 5では割り切れない数の二人 028 IBNRA TI.q- 13 AAJMER-> Mod dd

上の例題(2)について質問です。 点Pと重心を通る直線は、なぜ答えにならないか、教えて下さい

関係なく定点 基本15.61 交点を通る る 等式とみ こつい が求 83 直線と面積の等分 重要 例 /3点A(6,13), B(1,2), (9, 10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 ((2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 基本 7578 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから 辺ACと交わる。 この交点をQとすると、 等角→挟む辺のの により ACPQ CP-CQ 1 AABC CB・CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 解答 指針 例題 (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 " 2 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= (x-6)A 6-13 5-6 したがって (2) 点Pの座標は : 図形の性質) (数学A y=7x-29 YA 9 O A(6, 13) P B(1, 2) 3･1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 3' Q C(9, 10) M すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を JAME 2等分するための条件は CB･CA 4CA 2 x B y-4=- 12-4 (x-3) すなわち y=2x-2 7-3 ●00000 P M ACPQ AABC (I+DS)E=0=E ゆえに CQ:CA =2:3 PARS DU よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7, 12) 2+1 2+1 標は $2 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると Q △ABM と ACMの高 さは等しい。 異なる2点 (x1, yi), (xz, y2) を通る直線の方 程式は y-yi= 135 =y2-11 (x-x1) X2-X1 CP.CQ_3CQ_178-)-A+DEAABC=CA CB sin C, =1/12 CP CQsinc ACPQ=- から ①① (S) 3章 = 15 直線の方程式、2直線の関係 13 ACPQ CP·CQ △ABC CB･CA また BC: PC = 4:3 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC を ③ 83 2:5 に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 4. p.140 EX 56

教えてください🙇‍♂️

☆ ( 7Lの水が入っている水そうがある。この水そうから、6分間に5Lず 合で水を抜く。水を抜き始めてから分後の水そうの中の水量をyLとすると、水そう MER の水がなくなるまでのx,yの関係式は,y= タ つの一定の割 5 x である。 チ 6