どうやったら黄色の線になりますか？

322 $101-ni+nS (31 よって AD これは初項1,公比 ALT. SP. P. K || 2(3)*- k=0 (1) -1+1/2+(1/2)+.. = 1 = -(3k²-k) 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 小 ②20 (1) 12,42, 72, 102, 1 1 1 (3) 2'2 n+. 1.-(1-( 3 ) **) 4'2 4 3 1 A-Y 1-1/ 3 n 1 1 1 1 8 + k=1 3n -Σk². k=1 1/31 項数n+1の等比数列の和であるから , 与えられた数列の第k項をak とし, 求める和をSとする。 (1) ak=(3k-2)² よって +......+ -n(6n²-3n-1) ## 2010 2 (2)=1+4+7+......+{1+(k-1)・3} -k{2・1+(k-1)・3} n Sn=Σ ak= (3k-2)² = Σ (9k²—12k+4) k=1 k=1 の公式を適用。 2{¹-(-3)**) S1+(1+x)=([+x2)(1+x)8) 1 n 1/22 2 k=1 と+1の和 ・+(1/13) Sn=2 ax=2(3k²-k) k=1 n n n =9 Σ k²-12 Σ k+4 Σ 1 )ò+*(1+r) m/s k=1 k=1 k=1 =9. • \ \n(n+1)(2n+1) −12• -_—_n(n+1) + 4n k -n{(6n²+9n+3)-(12n+12)+8} (2) 1,1+4,1+4+7, 1 1 + 1 2 4 8 16 2 n+1 -n(n+1) (2n+1)_ _1.1. na-(1+ms() 具体的に書いて ←項数に注意。 ← a(1-pª) 1-r 1+(k-1)-3=3 ←共通因数 1/2 り出す。 ←ak は初項1, この姿 ←等差数列 1,41 項数に の第k項は S を 数の等差数列 k ← Sn= -212(31-1 k=1 とも書ける。 k され 練習 21 よって 別解

三角関数の不等式の問題です。黄色マーカーの式にどうしてもならなくて💦どうするかを教えて欲しいですm(_ _)m

3 (4) tan(+0)tan (0) 4 3 tan π + tane 4 3 1-tan πtan 4 -1+tan 1+tan0 - tan 30 π- tane - et iniog 4 ta [8] -1-tan0 1-tan 3 1+tan πtan 4 115 -(1-tan) (1+tan0) Itan 1+tan0 1-tan = (-1) × (-1) = 1 3 tan n = -1 4 Eas 20Inst Amst+08Inst nerdet ||

Σの計算問題ですが これであっていますでしょうか。 解答を持ち合わせておらず、 教えていただけたら 幸いです。 途中式で 過剰な（）がありますが 代入した箇所を間違えないように自分で注意したためですので、ご容赦ください。

「すべての自然数nに対して = √.3n (3n+1) (6n+ 1) + (3n+1)-non+1) + 1/5 7 2 11 = n(3n+l) (an+ 9) -n (2n+l) (4n+5) - = 9 (3n+1)(n+1) = n(2n+l) (an+5)-b = 9 (3n²+an+ 1) = n(8h² + 14h +5)=n 8n²³ - 14n² - 5h-n 3 27n²+36n+ 9 3 = -8n²³ + 13n² + 30n +9 + MMMS 3n Σ (3k²+5k-1) = k=2n+1 = 3·½ (3n) (3n+1) {2.Bn) +1}+ 5 · = (3n) (3n+1)-3n-13 & (2n) (2n+) (4n+1) +5 = 2n(2n+1) - 2n} = k=1 // n(n+1) (2n+l) ½ k = = n(n+1) し = n. 33n @ntl) -3n-(2-25 (2nti) (4n+1) + 5. 5.zn (2nti)-2n} -n (Intl) { entD +5} -D

（2）でなぜ＝になっているんですか？

(2) 2cos20≦sin 0 +1 から 2 (1-sin20)≦sin 0 +1 2sin20 + sin0-1≧0 (sin0 +1)(2sin 0-1)≧0...... ① よって ゆえに sin 0 +1≧0であるから, ① より sin0 +1 = 0 または sin0-1≧0 よって sin0 = -1 または sino 00 <2πであるから is fntes 3 sin0 = -1 より 0= 0 = = 2 ² π π 2 D80 81 sin02/12 より 1/10/23 3 したがって,解は0=212/02/10/0 ・π.

1枚目の問題⑴について質問させて下さい！ どうして3枚目の通りにはならずに、2枚目の答えになるのかが良く分からないです… 私は、場合分けしたとしても結局は互いに排反であるから足し算できるのでは？と思ってしまいました…

C13 (1323540213_d (8) nを3以上の自然数とする。 2つの箱XとYがあり, どちらの箱にも1から nまでのn枚の番号札が入っている。 AとBの2人のうち, A は箱Xから札を1枚取り出し, 取り出した札の番号 を得点とする。 B は箱Y から札を1枚取り出し, もし取り出した札の番号が 3からnまでのいずれかであればその番号を得点とし、 もし取り出した札の番 号が1または2のいずれかであれば,その札を箱Yに戻し、再び箱 Y から札を 1枚取り出し, 取り出した札の番号をBの得点とする。 (1) を以下の自然数とする。 Bの得点がm になる確率を求めよ。 (2) A の得点よりBの得点が大きくなる確率p" を求めよ。

（3）区分求積法の問題です。 3枚目の写真にもあるように、どうして積分範囲が0からαとなるのですか？

〔I〕 関数f(x)= COS X 3 + 2sinx とおく。 次の問いに答えよ。 を求めよ。 F(x) = f* f(t) dt Wted moromoo ad 8 dallome 0 数学 ■ (0≦x≦2m) に対してOK a the hippocampns. lim schdördde tent of (100) 8 to rewood A atgeo isanduoY wol" a n→∞n (1) F(x) を求めよ。 さらに, F(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 ただし、最大値を与えるxの値は求めなくてよい。 (3) f(x) が最大となるxの値をαとする。 このとき, 極限 n a # ₁ (a) r(a) k=1 f(t)dt (0≦x≦2x) with "Scents are really special," the nories

134.1,2 書くことがあまりないと感じて、問一は記述文を書かなかったりしたのですが、記述問題だとしたら1,2はこれでも大丈夫ですか？

+ A₂ = 4 + 4 Dar $₁==₁C₁ = ₂0 平 2 b6 = €16₂ = € ~) (n + AB - Ante tald 2 [₁] h =] A = A P² = ct, sal (he) [ A frag [2]n回目にBが赤玉をもっており(n→1回目に硬質の差を出す。 であり[1][2]は互いに排反なので anti = fan + Ion 2 同様に考えると、 bnt/ f - fan + Ich @ Car/= + me fa 2 4

log の計算なのです。底が0.3なのですがどのようにして比べたらいいのかわかりません。0と比べるので底を10にできたらいいと思ったのですがどのようにしたら良いかわかりませんでした。計算の仕方を教えてください。

10 30 tums 問11 logo.30.5、0、 logo.32 の大小を不等号を用いて表せ。 logo.3 0.5 <0 < log0.3 2 2 logo.3 0.5 <logo.32 <0 4 0 < logo.3 2 <0 < logo.3 0.5 5 logo.3 2 < log0.3 0.5 < 0 1 (30<log0.3 0.5 < logo.3 3 2 6 logo.32 <0 < logo.3 0.5

無限級数の収束発散です。なぜこの問題はS2k-1からこの値を引いてるのでしょうか？

□ 35 第2項が - 6,和が8である無限等比 a if! Par=-6 =8 36 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 1 1 1- +... 最後 n n+1 からん、 - 1/1 * 2 2 1 A 3/ 3 1 4 T ·+ ......+ assist 部分和を項数の奇数・偶数で場合分げして考える。

【無限級数】途中計算、これどうやったら1になるんですか？

AAAA 31 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 1 ☐ (1) 1 ·+･･････+ 3+7+ 5-9 □ (2) 1 1.5 00 Ž- ☐ 35 + 1 n=1₁√√√n+2+√√n 演 □(1) 1-- AAAA 32 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 1 1 1 (1) 1 + 1.2.3 2.3.4 3・4・5 4.5.6 + + 1 1 ¹+1 +2 +1+2+3+1+2+3+4 + 3 9 27 +...... 2+48 習 .... + 和自身は一般項が 1 (2n-1)(2n+3) illa + lassist 部分和を項数の奇数・ 1+(x2-2)+(x-2)+(x-2)+...... x² x² x² □ (2) x2+ 1+x2+ (1+x²)2 + (1+x2)3 + - +...... ➤➤▷▷ TO JUS 33 次の無限等比級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 和の公式! ・短くなっている (2)(√2+1)+(√2-1)+(5√2-7)+(29√2-41)+…… n=1 教p.20 例題 8 1 n(n+1)(n+2) ·+·.·.·. 1 1+2+3+ ......+n 1 34 「次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, その ときの和を求めよ。 □(1) ·+· で場合分けして考える。 at after 第2項が-6,和が8である無限等比級数の初項と公比を求めよ。 1353 分母 ☆最後分から 教p.22 例題 9 ときに >>>> □ 36 次の無限級数の収束、発散を調べ､収束するときはその和を求めよ。 バージョン 最後がけ 16 1 1 1 1 + .......+ 4 n 2 2 3 3 教p.22 例題10 つかえる □ 37 等比数列{an} について, an=1, Zan²=2のとき, Σan² を求めよ。 n=1 n=1 からん、か におてかわる! つかり