」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

4️⃣問1、問2の解説をお願いします

afe+ *+ √5 √5 +1 x+x ①よりは = (8₁² =324 のとき、次の式の値を求めよ。 √5-1 √5 +1 (x + 7/12) ² =100- + L (√5 + 1)(√5 - 1) 324円 5×4×3×2×1 AN (8+18+ S+I+NS A D ④4④ 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん), 3人の会話を読みながら、 次のアーチには適当な数字を, には 適当な数式を解答欄に答えよ。 ただし, ア, イ, ..., チの一つ一つ には数字が一つずつ対応して入り、 同じカタカナ, アルファベット の枠には同じ数字が入る。 (0) メタ : 高校数学の内容って、難しいけど奥深いよね。 宿題で出された α3 +63+c3-3abcの因数分解は大変だったけど, 面白かったな。 セコ:その問題, 知らないわ... メタ : α3+b3=(a+b)アイ ab(a+b) を利用すればいいんだよ。 α3 +63+c3-3abc ab+00² =(a+b)イ ab(a+b)+c3-3abc = (a+b+c){(a+b)_(a+b)c+c²}-ab(a+b+c) セコ: まずαの板を塗る塗り方は.. 板の塗り方を 先生らしい気づきですね。 高校数学の式変形においては、 「つじつま合わせ」 の作業はよく用いられます。 メタ:あっ、先生。 聞いていたのですか?? 先生:僕は数学の話題が聞こえてくると、職員室で仕事中であっても 駆けつけますよ。まぁ、そんなことより。 僕から問題を出そう。 1- A と因数分解できるよ。 セコ:一見難しそうに見えるけど, 式の前後で等号が成立するように つじつまを合わせることによって答えが導けるのね!! (1) a² + b² +c² の値を求めよ。 セコ: 待って。 私の結果と一致しないわ。 a+b+c=1,ab+bc+ca=-2abc-1 であるとき、 (2) a²+b+c² (3) a+b+c C /B 2 セコ (1) は、a2+b²+c^²=(a+b+cカ (ab+bc+ca) と変形 (2) は、最初に導いた となるわ。 できるから,²+62+c²=キ a+b+c3-3abc = A を用いると、a+b+c- なるわね。 (3) は ...... 分からないわ。 メタ:今日のポイント 「つじつま合わせ」がヒントになるはず...... Z3, a² + b² +c² = (a² + b ² + c²)_ (a²b² + b²c² +c²a²) だから, 答えはサジだ!! 先生: その通りです。 では, もう一つ問題を出そう。 [問2 になったんだけど...... DS 1 x+x+x3+x2 + x +1 を因数分解せよ。 ヒントを与えます。 x1 の因数分解をやってごらん。 メタ : -1=(x+1)(x_1)=B と因数分解できるね。 2. € L 2 byの メタ : そうか, x-1= B だから, (*) を利用すると, 「あるね、 1=(x−1)(x+x+1)=(x+1)(x-1)(x+x+1) メタ:大丈夫だよ。 ++1=2+夕+1一週 と因数分解できるので, 同じ結果になるよ。 セコ: メタくん、 凄いね! でも先生, x の答えにどう結びつくのですか?? 先生: 実は、自然数nに対しては, x"_1=(x-1)(x"-1+x"-2+ …..... + x + 1)... (*) という 等式が成り立つのです。 試しにn= 3,4のときを考えてごらん。 セコ: 本当だ! 3-1=(x-1)(x2+x+1) は, 等式 (*) に n=3 を代入 したものだし、x1=(x+1)(x−1)=(x-1)(x3+x2+x+1) は, 等式 (*) に n=4 を代入したものになっています!! y Z Z 14 X x+x+x3+x2 + x + 1 = | D と因数分解できるんだ! 先生 素晴らしい!! 問2のポイントになった等式(*) も, 両辺のつじ つまを合わせながら同類項整理をすることで、証明できます。 メタセコ : やっぱり, 高校数学って難しい〜 るね。 [2] 1の因数分解の結果が [素 チ 以上で問題は終

9のベクトルの分解なんですけど問3はなぜこの式になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

DD 9 問 □(1) と平行なベクトルを選び, a で表せ。 ✓ (2) 君と平行なベクトルを選び, で表せ。 8 ベクトルの平行と単位ベクトル |a|=4のとき,次の問いに答えよ。 7 (1) a と同じ向きの単位ベクトルを求めよ。 □ (2) と反対向きの単位ベクトルを求めよ。 ベクトルの分解 右の図のように, 1辺の長さが1の正六角形 ABCDEFの外接円の中心をOとする。 AB=d, AF = とするとき、次のベクトルを matno の形で表せ。 □(1) AO □(3) AC □ (2) BF B (1) AO=AB+ BO = AB+AF =a+b (2) BF-AF-AB =b-ā (3) AC=AO+OC =AO+AB =(a+b) + a = 2a+b (1) c=-2a (2) d=6, 7=-2

問題の答えお願いします

練習 36 AS A TRUHOOL IS AFT008 次の連立不等式を解け。 W (1) [2x+7≧4x-3 A0008 3x+5>-2x (2) st 4x+1<3x-1 2x-1≧5x+6 (3) [x-2≧4x-5 3(x-1)>2x BE

if you can do all this cool staff . 直訳でどういう意味になりますか？

テスト範囲なのに全く分かりません😭 誰か教えて欲しいです😭😭

(1) 全体集合Uの部分集合 A, B について, n (U)=37, n(A)=20, n (B) = 13,n (An B)=7 3*, 次の個数を求めよ。 1 n (AUB) 4 n (ÃΜB) ② n (A) 5 n (AUB) AF (3) n (AUB)

この答えが（a-1)(ab+b+1）になる理由を教えてください!! 課題提出まで時間が無いので早めがいいです!!

AFVES-REI+C 40 次の式を因数分解せよ。 (1) a2b+a-b-1

この問題で、 →a、→b、→cはどれも平行でないから と記述する理由はなんですか？

ベクトル 47 47 立方体・直方体 平行六面体のベクトルの決め方 右の図の立方体ABCD-EFGHにおいて,GAHA まな BH=u₁AC+U₂AF+U3AH 5-14.3=CE D とおくと, (u, uz, us)= +d a, 000 (XD) AB=a, AD=6, AE=CY BH=AH-AB=b+c-a 8A-HA-H 5+8+5= AĆ=ã+b, AF=c+ã, AH=6+c+5¬)·(5+8+5) E 31=151 S=1818-1 BH=u₁AС+u₂AF÷U³AH †† S 0=5.5=5·66 b+c=ã=u₁(a+b)+u₂(c+ã)+u²(b + c) これを解いて =utu) at(utu3)b+(u2tus) TO HEYDAR 〈小樽商大〉 U1= 1 &** H8-5A D 方,こはどれも平行でないから U₁+U₂=-1, U₁+U=1, U₂+U3=1 よって, (u1, U2, U3, 03 Az Niza 1 U₂= $2₂ - H I 1+S+&+ 1=131+ 11_151-95+8+51-15A|_(s) D₁. 21+4²0/²³01=15+8+5-|HA| 1 3 - 2' Uz = 2 A AF a Pa QŠ F =0.200 THE DATE. 1 3 0-(-2-2-2) 2,2900である。 B

この問題の(2)で、2枚目のように計算したのですが、答えが合いません。 どこが間違っているのか指摘お願いします。

*359 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n+6n+11n² +6n で表さ れるとする。 A (1) (1) 数列{an}の一般項が an=4n(n+1)(n+2) であることを示せ。 (2) b=1 (n=1,2,3 ) によって定まる数列{bn}の初項から第n項ま an [15 大分大〕 での和をnの式で表せ。

244番の問題では、xの値を求めてから,、それを代入して、yの値を求めたのに、245番の問題では、なぜいきなりkを整数としておくことができるのですか？

考え方 Check] 例題 244 方程式の整数解 (3) 不定方程式 7x 17y=1 の整数解を求めよ. 不定方程式の一般解を求めるには, 1組の簡単な解 (特殊解) を見つけてそこ から求める. 特殊解の見つけ方は, (1) 実際に値を代入していき方程式を満たすx,yを探す (2) ユークリッドの互除法を用いて, 方程式を満たすx,yを探す。 などがある. それぞれ次のように考える. (1) 7x-17y=1 の係数に着目すると, 7より17の方が大きいので、 y=1,2,3…. を代入していき、xの値を探す。 y=1 を代入すると, 7x=17+1=18 番 これを満たす整数xはない。 y=2 を代入すると, 7x=34+1=35 - より, x=5Lの 以上より,特殊解 (x,y)=(5,2) 21. (2) 7x-17y=1の係数に着目して, ユークリッドの互除法を用いる。 17=7×2+3 ･・･① 7=3×2+1 ② より 17-3×2 ….. ③ ①より, 3=17-7×2 として, ** これを③に代入すると, 1=7-(17-7×2)×2 1=7-17×2+7×4 1=7×5-17×2 したがって, 7×5-17×2=1 り 特殊解 (x,y)=(5,2) また、特殊解は求め方により、 いくつも存在するから, 求める一般解の表し方は、求め方により、 異なる場合 もある. 717 は互いに素な で 最後に最大公約 数1が現れる. CH» à  à ³6 1905 zusados 11 さらに,与えられた不定方程式を1つの文字について 解き,x,yが整数であることを利用して求めることもする できる.(次ページの注を参照 ) そのような上に、メージ stafia Sstml 解 Flocus 練習 244 7x-17y=1の解の1つは(x,y)=(52) である. これを不定方程式に代入して、 7×5-17×2=1 ......① 7x-17y=1 _7(x-5)-17(y-2)=0 て 7(x-5)=17(y-2 ...... ③ ここで, 7 17 は互いに素であるから, x-5は17の倍数 となり x-517n (nは整数) とおける これを③に代入すると, 7･17n=17(y-2) 7n=y-2 ②-① より よって, 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) より, y=7n+2 ここで, 7 7 17(y-2) 7 これを①に代入して, x=5+ 不定方程式の整数解を求める際には,まず特殊解を見つける 注例題244の一般解は, x=17n+5, y=7n+2 であったが x=17n-12,y=7n-5 などと表してもよい。 となる. 注 次のように求める方法もある. (1つの文字について解いて, x,yが整数であることを利用する) 17y+1 7x-17y=1 をxについて整理すると, X=- 17y+1_17(y-2)+35 2 ユークリッドの互除法 =5+ 17(y-2) 7 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x+11y=5 特殊解 (x,y)=(52) を利用する. ......② (見つけ方は考え方を 参照) y-2は7の倍数 17(y-2) x, 5は整数より、 7 も整数で,717 は互いに素であるから, Jy-2は7の倍数、すなわち, y-2=7n (nは整数) とおける. これを②に代入して、x=17n+5 より 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) (2) 4x+3y=1 431 8 整数の性質