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数学 高校生

どうして14でははなく、28なのですか??

定数 体の体積は →問題 17 ると,体積 OS にすれ .IL から, w M-RT-RT-ART P MPV 混合気体 基本例題22 図のように, 3.0Lの容器Aに 2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに 1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は , 3.0L+2.0L=5.0Lである。 (2) ドルトンの分圧の法則から、 P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, モル分率= P 気体のモル分率はそれぞれいくらか。 例題 解説動画 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2の分子量は2.0である。 0.53g/L×8.3×10 Pa・L/(K・mol)×(273+27) K_ 3.0×10 Pa =44g/mol したがって, 分子量は41である。 A 13.0L = ■解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は , PN2= PIVL 2.0×105 Pa×3.0L V2 5.0L (2) 同様に, 水素の分圧 PH2 は, PIV1 1.0×105 Pa×2.0L V2 5.0L ⇒問題 223-224-225 -=0.75 コック B 2.0L =1.2×10³ Pa PH2= したがって, 全圧は, P=PN2+PH2 = 1.2×10Pa +4.0×10'Pa=1.6×10 Pa (3) N2…... 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa =0.25 (4) M=28×0.75 +2.0×0.25=21.5=22 H2… -=4.0×10¹ Pa 状態 4.0×10¹ Pa 1.6×105 Pa 012 129 PV (1 (16)

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数学 高校生

183.1 10÷0.4771=20.95....となり、私は9を四捨五入して21.0...としたのですがこれでも大丈夫でしょうか??

286 SE 06 06 oras 0=8 基本例題183 常用対数と不等式180000 log103=0.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol類 福岡エア 基本 18 (2) 3 進法で表すと100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか、 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) (2) 進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦N <h桁数の形に表す helbu ・・・・・・・・・改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142 10年 3100-1≤N<3100 に従って、問題の条件を不等式で表すと 解答 (1) 3” が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N <10" の形を たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 練習 183 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 10°≦3" < 1010 内 9≤n log103<10 よって ≤n<. したがって 18.8......<n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Gorg (2) Nは3進法で表すと100桁の自然数であるか 3100-1N < 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 1.005018 to 9910g 10 3 log10 N <10010g103 99×0.4771 ≦10g10N <100×0.4771 10 0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≤log10 N<47.71mol)08 (8-8) 3 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 100.4771=3 ゆえに 1047 <N<1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N <3 100 から よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 1047 <N < 1048 したがって, N を 10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 Saigof-Oこの不等式を満たす自 =(n=19, 20 であるが、 「最小の」という条件があ るので, n=19が解。 10'<10" LIO8OXE) gol (Ful 0108.0008 p=loga M⇒a=\l Dode= 10g102=0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるように 自然数nは何個あるか。 (2) 10gs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果 利用して, 4'°を9進法で表すと何 基礎 AH 比べ 初め log 指針 Col 解 現在の とする 両辺の 40 ここて よって ゆえに したか 練習 ③ 184

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数学 高校生

170.2.ア 赤で書き加えた{}は記述式で解く場合書くべきですか??

M 1 人。 10 0<a<1 y=0 Ala²·ated 2²=0 ついては、 基本例題170 対数の値と計算 (1) 次の対数の値を求めよ。 (ア) 10g381mol) ( (2) 次の式を簡単にせよ。 (ア) 10g2 +21og₂ √10 指針 (1) 真数を (底)” の形に変形して, 10gaa=pの活用。 (2) 公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。 [ 10 [1] 1つの対数にまとめる (イ) 10g10 1000 とき (ウ) 10g/m 243 [2] 10ga2,10ga3 などに分解する なお,下の解答では,1つの対数にまとめる解法を示した。 【CHART 対数の計算 まとめる か 分解する 解答 (1) (ア) 10g381=10g334=4 1 (イ) 10g10- -=10g1010-=-3 1000 練習 1 170 log|(-) = -5/ == (イ) 10g3 √/12 +10g3 (ウ) 10g/√243=10g/3 (2)(ア) 10ga/1/3+210g=√/10=10g{1/(√10) 200 (イ) 10g3 √/12+log3- 3 -log3 3/3 2 2 |=log33=1 =logz8=log223=3 3 1 =10g3- 108: (√/12 + 2 + (3) (√3)= =log:(2√/3-2/3) Esgol (ウ)10go.01.10/10 (?)次の式を簡単にせよ。 1 3 3 2 2 p.266 基本事項 ①1,2 2 Orsol Tots coll You () 243=35=( (イ) 10g 12+10g 3 5 算数 (0) loga MAID (>0, +1) -log3 3/3 zgol) (Egol+ego) (1) (ア) log381=r とおくと 3=81 ゆえに 3=34 よって=4ol) (S) (イ)(与式) -10g10103 =-3 でもよい。 -5 =(1/3) (2) 別解(分解する解法) (ア) (与式)=10g24-log25 +2・・ -2.1/1/0 -(log₂2+log25) =2+1=3 (イ) (与式) =(2log₁2+log33) +(log33-log32) 1/310g 3=1 (1) 次の(ア)~ (ウ)の対数の値を求めよ。 また,(エ)の□をうめよ。 (イ) 10g/28 (ア)10g264 (エ) 10g/s = -4 31 23 1203 75+ -1001 6 267 () loga 18-log32 ITI 5章 30 対数とその性質

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