メジアン283について (1)の4x^3-6x^2+1=0を因数分解するとき、「x=1/uとおく」という指定なしでは、どう解けばよいのでしょうか？やっぱり当てずっぽうでいくしかないんですかね？

283 関数f(x) がf(x)=3x2-Sof(t)dt を満たすとき、次の問いに答えよ。 1 (1) 方程式 4x3-6x²+1=0 を x = とおくことにより解け。 U (2) Solf (t)dt=3a² とおくとき,実数aの値を求めよ。ただし,a≧0 とする。 [15 宮城教育大

数A整数 (2)の指針の線で引いたところから最初から分かりません。

00000 基本例題 104 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。 このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 869-036=833=7×119であり, 869036=7×124148 750 869036 の場合 [(2) 類 成城大] p.468 基本事項 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+ 8・47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が8の (ただし,000 の場合は 0 とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b (100≦a≦999,0≦b 999) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは定数)を示す。 解答 (1) 口に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2 (a+1)は8の倍数となるから, a +1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3 7 (C-1)・ したがって,□に入る数は DON 3, 7 PS 4000 (2) N=1000α+6 (α, bは整数;100≦a≦999,0≦b≦999) とおくと、条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m² であるから 用 201± N=1000(b+7m)+b=7(1435+1000m) さらば したがって, N は 7の倍数である。 | 706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 基本 | 869036=869000+36 |=869×1000+36 ように表す。 10016+7000m (1) (2) 指針 5}&#780}\x=7-143b+7-1000m E

（2）で、なぜN=1000a+bとおくのですか。

70 13N 30 00000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が com 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 10 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 |1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8 の [(2)類 成城大] p.468 基本事項 ② (ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100≦a≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数)を示す。 ......... 検討の倍数の判定法 解答 を作る (1) □に入る数をa (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから か なり 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)=706=8-88+2 2(a+1) は 8の倍数となるから,a+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3,7 STRO ON ON'T CODE PON 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 したがって、□に入る数は 3, 7 8- (2) N=1000α+ 6 (α, bは整数; 100≦a≦999,0≦b≦999) |869036=869000+36 とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。=869×1000+36 ゆえに, a=b+7m であるから のように表す。 N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 【10016 +7000m =7・1436+7・1000m

青線の所なのですが、なぜ2(a+1)が8の倍数になるとa+1は4の倍数と分かるのですか？？？ 教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、口に入る数をすべて求めよ 7の倍数であるという。 このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 869-036833=7×119であり, 869036=7×124148 (例) 869036の場合 [(2) 類 成城大]p.468 基本事項 2004-0 指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000+8・47 と表される。 10008･125は8の倍数であるから 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が80 ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100ma,b) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。 解答 (1) 口に入る数をα (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) +2(a+1) 20m+1)は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 したがって、口に入る数は 3,7 (2) N=1000α+ b (a,bは整数;100≦a≦999,0b≦999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 ********* 検討7の倍数の判定法 上の例題 (2) 1706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 | 869036869000+36 |=869 ×1000+36 のように表す。 |10016+7000m =7･1436+7･1000m Labut 指

162の問題です。[2]の式でx＝aの最大値が負の数だとわかっていないのになぜ負の数になっているのでしょうか

▶p.93 3 158 aは正の定数とする。 関数y=x²-6x+6 (0≦x≦α) の最小値を求めよ。 X 159 aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-2 (0≦x≦α) の最大値を求めよ。 教p.94 応用例題4 160 αは定数とする。 関数y=x²-6ax+α²-1 (0≦x≦2) の最小値を求めよ。 ② *161 □ 162 関数 y=2x-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax-4a+1 (-1≦x≦2) の最大値を求め aは定数とする。 よ。

数2の指数対数の問題です 232の(1)は解けたのですが(2)が分かりません。 どなたか解法を教えてくださいm(_ _)m

うな自然数nの最小値は □である。 [13 名城大 〕 231 正の数α と実数x について, a3x-α-3x=14 が成り立つとき、x +αの値を求めよ。 [07 東京葉大〕 232 (1) 3つの数a=22.6=33c= 5 の大小を答えよ。 (2) 23=3=5²(ただし,x,y,zは正の実数)のとき, 2x, 3y,5z の大小を 答えよ。 [00 東京薬大〕 2330<a<x<1とする。 このとき, A=10gax と B=(10gax) の大小を比 較せよ。 [03 津田塾大〕

グラフの概形の解説の動画を色々見たのですが、このような問題のときの定義域について説明されておらず、分かりませんでした。 定義域がx≠0のときとx≠1となるときの違いを教えてくださいm(_ _)m

x2+4x-1 関数 y= (x+1)2 調べ, グラフの概形をかけ。 について, 増減, グラフの凹凸、漸近線を [類 15 中京大]

青チャートの問題です。(1)で躓いて先に進めません。教えていただきたいです。お願いします。

基本例題 172 対数の表現 (1) log23=a, logs5=6のとき, 10g210と10g1540 をα b で表せ。 [名城大] (2) 10gxa=1/13, logxb=1/23, logxc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8 24 [ 久留米大 ] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, logab=α, 10gbc=β, logca=y とする。 1 1 1 このとき, aβ+βy+ya= + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 指針 (1) 10, 15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 logz10=logz (25)=1+log25 底の変換公式を利用して, 10g25 をα b で表す。 また, 10g 1540 は, 真数 40=5・2°に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 (2) 10gabex= である。 logxabc の値を求める。 logxabc (3) 右辺を通分すると, 分母に αβyが現れる。 これを計算してみる。 解答 (1) logz10=log2(2.5)=10g22+log25=1+log25 log35 logs 2 log₂10=1+ab log is 40= ここで よって また log₂5= よって =log23.10g35=ab (3) + + log240 log215 a B Y ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = 1 (2) 10gxabc=10gxa+10gx6+10gxc= + logabcx= 1 1 1 aB+βy+ra aby log₂(5.2³) log₂ (3.5) 1 logxabc =2 log25+3 log23+log25 1 1 + 3 8 24 2 = logac. 1 loga blogac aβy=logablog.clogca=logab. 1 1 1 であるから ① より + + -=aβ + By+ya が成り立つ。 α B Y したがって、 等式は証明された。 =1 1 log23 前ページ検討も参照。 <logs2= <log5=ab (前半から) log. 基本 171 (3) 別解 logm したがって (左辺) aβ=logablog.c=logac 同様に βy=logsa ra=log.b =logac+logsa+logcb [[[[[[[]]] + + Y a B 269 5章 90 対数とその性質 30

(2)のABの長さなんですけど、答えが合いません どこが間違ってるのでしょうか？

大) [[解答 (1Xi) 余弦定理を用いると 19 余弦定理・正弦定理・面積公式・内接円の半径 (1) 三角形ABC において, AB=5, AC=8, ∠BAC=60° であるとする. BCの長さを求めよ. 三角形 ABCの外接円の半径R を求めよ. 三角形 ABCの面積Sを求めよ. 三角形 ABCの内接円の半径を求めよ. 三角形 ABC において, CA=4, ∠BAC = 120°, sin B=- する。 辺BC, 辺ABの長さをそれぞれ求めよ. (i) 正弦定理を用いると, BC2=82 +52-2・8･5・cos60°=64+25-2・8・5・ BC R=2 sin A (iv) S= S=1/12r(B BC= √3 (m) S=121・AC・AB･sin A= 4= 1/2.8.5.3=1 CA sin B 4 2 -r (BC+CA+AB) が成り立つから, 10√/3=(7+8+5) :. r= √3 BC (2) 正弦定理より, sin A 7 2 sin 60° -X sin A ·x √√7 また, 余弦定理より BC -=2R となるから, sin A 7 7 √3 √3 2 CA sin B となるから AB = x とすると, 2.1 ・8・5・ -=10√3 x>0より, x=1であるから AB=1 = 34/7x13-√201 x2+4x-5=0 (x+5)(x-1)=0 BC2=AB2+ AC22AB・AC・cos 120° となるから, 21=x² +16-2·x·4·(2) ·8·5-1=49 .. BC=7 5 60° -であると V7 慶應義塾大/名城大) A120% B I 8. 三角比 sin B =- C 31 CUS²B= 1 - sh² B = 1 - 4 / = 3/1/711 (03070 ky FUSB = √³ X B s'n B= 0= 7² - 6x + 5 - 1x - 5)(x-1) x=5.1 4² = 21+2²_214X CUSB U = x² +21-16 - 2771³² X ²₁² ₂ 120 121 TO TUSD = √²1 14

(1)(2)までは解けたのですが、(3)での解説が理解できません😭 どなたか解答解説お願いします

130 xy平面上に,円 C:x+y=1,C上に点A(123 23 およびCの外に点 √3 2 B √5 (3√/5 )をとる。 5 (1) Aにおける接線の方程式を求めよ。 (2) BからCに引いた接線の傾きを求めよ。 (3) BからCに引いた2本の接線の接点をそれぞれP, Qとする。 直線PQ の方程式を求めよ。 S&T [14 名城大〕