赤城 (◕◡◕✿)🎀さんの進研模試高11月の過去問の問題で、気になる所があったのですが、コメントできなかったので質問します。写真の質問に答えてください。

a 3 2次関数f(x) = 2x2 +2ax+ --αがあり, -2≦x≦0におけるf(x) 2 の最大値をM, 最小値をm とする。 ただし, x は定数とする。 (1) a=1のとき, m を求めよ。 (2) 0≦a≦4とする。 m=-M となるようなaの値を求めよ。 (3) 命題「x は実数とする。 -2≦x≦0ならばf(x) ≧0」が真となるよう なxの値の範囲を求めよ｡ まずは最小値を求める f(x)=2x²+ 2ax+ 2²-a • 2 {[x² + ax + ( 4 ) ² (9) ²)²₁ ²2 ²=_a = 2 ( x + ²)²+2 - 4² %-a = 2(x + 4) = a 2 (配点20) このとと、軸はニー 頂点は(--) でも問題文よりの範囲はすでに決められている (0≦as4) このとき、なんで、0≦ams4で計算しないといけないのですか? 最小値であるaを使って、OS-AS4でもいいのではないですか? f(x) = 2x2+2ax+ +22²2-a= a = 2(x + 2)²³₁ - a ここで,0≦a≦4より 01-2(軸は2以上0以下にある) 2 軸が定義域の中央より左にある, 右にあるときで場合分け a (i)軸が-2≦x≦0の中央より左, つまり−2≦ - すなわち 2≦a≦4のとき -25-1 2 M = f(0) = -a, m-a 2 m=-M より a² -a=-( --a) a²-4a=0 a(a-4)=0 2≦a≦4より a=4 m=-a m=-M より - (ii)軸が-2≦x≦0の中央より右, つまり-1<- 1<-200 すなわち 0 ≦a<2のとき M=f(-2)=8-4a+ a=-1-²/₂2-7 ∴. a²-12a + 16 = 0 ∴a= -5a +8) 軸: x=- 頂点: (- :(-2,- - a) 2 0≦a < 2より 2 (i), (ii)より, a=4, 6-2√5 2 12±√(-12)²-4×1×16 2 a=6-2√5 --a= -5a +8, 2 =6±2√5 m -2 - 0 M M m -2 -10

答えがa=1なんですけど、私の答案はどこが間違っていますか？ 簡単にでいいので教えてください🙇‍♀️

0<a<」とする... ..... 円:x2+(y-1)2=q² ...... ①サン 0コ D<O 放物線:y=-x2..... ② 最小泉の会社 について 次の問いに答えよ. (1) 円 ①と放物線 ② の共有点が2個のとき, a の値を求めよ. (2) (1)の共有点を A,B とするとき,線分ABの上側で、(1)で求めた円①と放物線② とで囲まれる図形の面積を求めよ. (4-3) ² + ( 3 - 1 1²-0₂ ² 3+3+1-0²-0 4 0 ***N 2コ D=0 48²-123+13-403²=0 D = 36-4 (13-401)² = 0 03-40²=9 160²-1040+160=0 20²-130+20=0 (20- 5)(a - 4) = 0 a = 1/2₁* 2, a 4コ D70 | Stais miL-Jet 0=2-X(-1)+4 of +²m² + m² 11 =1=m² = 30 メー LEARES 40142-10) 05+ (1-m) = 1S+MS-5 (9)

解き方を教えてください

(6) 正の整数の列{an}: 1,(2, 83, 12, 27, 4, 16, 36, 64, 5, 20, 45, 80, 125, 6, ... がある。この数列{an) を次のように群に分け、第5群には5個の整数が入るようにする。 #UNOSABAGO 1 | 28 | 3,12, 27 | 4,16,36, 64 | 5,20,45,80, 125 | 6,... 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 (i) 第s群の番目の項をsとtの式で表すと (ii) {an}の77番目の項は a77 = ケ ク SAMS (0) である。 である。 ただし, tはt≦s を満たす。 ( ) 群内の項の総和が,初めて群内の最後の項の5倍以上になるのは,第 群である。

組合せ I枚目、問題 2枚目、解答 マーカーを引いている、二辺を共有する三角形の個数の求め方がわかりません。 よろしくお願いします。

図形の個数 と組合せ 27 (1) 右の図に含まれる長方形は全 部で何個あるか。 (2) 正十角形 ABCDEFGHIJ の3つ の頂点を結んで三角形を作る。 (ア) できる三角形の総数を求めよ。 (イ) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (ウ) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 ポイント 5 図形の個数と組合せ 長方形 縦横2本ずつの線分の組合せで1個できる。 三角形 ...... 一直線上にない異なる3点の組合せで1個できる。

（I）の問題でどうしてx＝7／4πのときに最大値√2をとるのかわかりません。

308 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2)について 値も求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0<x<27) *(2) y=sinx+√3c cosx (0≤x≤t) (3) y=√7 sinx-3cosx *(4) y=2sinx+cosx (0≤x≤t) 浸優先

この問題の(4)からわかりません。 教えて欲しいです！

右のグラフは,関数y=ax²+bx+c の グラフの概形である. このとき,次の各式 の符号を調べよ. (1) a (4) 62-4ac (6) 4a-26+c 演習問題 44 LDZ (2) 6 (3) c (5) a+b+c b L YA A -1 10 IC

コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

写真1枚目の定理はわかるのですが、写真2枚目の問題のdベクトル=(1,4)となるのがいまいちわかりません…おそらく写真1枚目の定理と同じ原理でそうなるのだろうとは思うのですが、しっくりこなくて😭 教えていただきたいです、よろしくお願いします＞＜

[BaX+by+c=00 法線ベクトルは /n = (a, b)

237の（1）についてです。 解答の黄色マーカーの部分で1/2されているのは何故でしょうか？

〒237 △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A,B,Cと するとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) sin B+C 2 = COS- A 2 (2) tan A 2 Stan B+CO 2 -=1 SEX

(2) λ/2×3になる理由がわかりません

¥333 水面波の干渉 水面上で距離だけ離れた波源 A, B を同じ振動数・同じ振幅 同位相で振動させ、波長の波を発 生させたところ, 2つの波がつねに弱めあう点を結んだ線(節 線)の模様が図の実線のようになった。 ★ 図の節線上の点Pにおいて, AP-BP|はいくらか。 12 dと入の比の値の範囲は、(a)<<(b) - と表 22 2 入 すことができる。 ( )に最も適する整数を入れよ。 KATTISCO (3) B 図の選択次に, A, B の位置・振動数・振幅は同じままで, 逆位相にして波長 入 の波を発生させた。このときの節線の模様を次のア~カから選べ。 ア イ I オ A. B 2 例題 78 ヒント 332 (2) 固定端反射 XPEDICIC DISK B A. BA. /B A. /B (センター試験改) 26 a FB fd- HAMS O ・COS- を利用。 カ 'B (3) 壁から位置 xまで反射波が伝わる時間を考える。 位相がずれる (4) 三角関数の公式 sina±sin=2sinc 2 浪人 (8) NEE 333 (2) AB間にある節線の本数から判断する。 (3) ABの中点で波は弱めあう。28 DEED /B