（3）や（4）のような合成関数の時の定義域や値域ってどうやったらわかりますか？

28 基本 例題 11 合成関数 00000 11 関数 f(x) =2x+3,g(x)=-x2+1, h(x)= について、 次の合成関数 x-1 を求めよ。 (1)(f°g)(x) (2) gf)(x) (3) ((f°g)h) (x) (4) (f°(g°h))(x) g(x)の値域定着球に含まれるか p.26 基本事項 2 CHART & SOLUTION 合成関数 (gof) (x) (gf) (x)=g(f(x)),g の順序がポイント (1) 合成関数(f°g)(x) → (f°g)(x)=f(g(x)) g(f(x)) と間違えないように。 f(g(x))はf(x)のxにg(x) を代入。 f(x), g(x)の定義域は実数全体, f(x) の値域は実数全体, g(x) の値域は1以下の実数全体 h(x) の値域は0以外の実数全体であるから,(1)~(4)のいずれの合成関数も存在する。 解答 (1) (f°g)(x)=f(g(x))=2(-x2+1)+3=-2x²+5 (2) (gof)(x)=g(f(x))=-(2x+3)2+1=-4x²-12x-8 (3)((f-g)-h)(x)=(f-g)(h(x))=(Sg)(x) =-2(x-1)+5=(x-1)+5 (4)(g-h)(x)=g(h(x)=(x-1)+1= よって 1 (x-1)2 z+1 (f·(g·h))(x)= f((g-h)(x)) = f((x-1)²+1) Sim (1),(2)から fogg f 一般には,交換法則は成 食器立たない。 =2(x+1)+3(fog)(x)とかの 2 == (x-1)2 +5 ←(1) から linf. (f°g)(x)=-2x2+5 まず(goh)(x) を求め 240 (f°g)on=fo(goh 結合法則は常に成り立 また,これを単に ③または値は? fgんと書く。 (>21-) + jinf. 上の例題において, (hof) (x) を考えてみよう。 h(x)の定義域はx=1であるか f(x)=1のとき, (hof) (x) は定義できない。 しかし,f(x)の定義域をx≠-1 に f(x) の値域を x≠1 とすると, (hf) (x) を定義できる。 このとき, (hof) (x)=h(2x+3)=- 1 (x-1)である。 2x+2

指数関数・対数関数の問題です。 ア、イの解答についてですが 解説の理解ができません。 何故最初に (3^x ＋3^－x)^２－２= が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️ 追記: その下の であるから の後の式もわかりませんでした…… これもできればお教... 続きを読む

関数f(x) = 9*+2(3+3-) +9 * の最小値を求めよう。2010.02 大値を求め9x+9 = (3*+3) x (3+3-^) ア イ 120) = "alergol であるから,t=3+3 とおくと or 201+1)= f(x)=ウ+ +It- オ 2.Sol g(x) となる。 すなわち x = x=ク ここで,相加平均と相乗平均の関係よりカであることに注意すると,f(x) は である。した t=キ のとき最小値 ケをとる。 のとき、スーシーで最大値 log のとき,x=ケで最大値 log コサ C 容

黄色線のところって≦≧じゃだめですか、？

B 問題 (1) 等差数列 19, 23, 27, … について,第10項から第20項までの和 S を求めよ。 (2) 等差数列 32,496683 ••••••について, 300 と500 の間にある項の和 12m x *22 ☑ Sを求めよ。 初 6m 章 数列

⑶教えてくだい

(8)=A (4) (S)-BUK (0) 8=(A)* (8) 88 (4) 2025夏休み課題(数学A) 場合の数)合獣(八年) 第290g 32 【チャレンジ問題】 (1)10人が A,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。 ただし、全員が1つの部屋に 入ってもよい。 (B 18. $.0 22222222 2 1852 148 16 32 64128 246 512 2 + + 2 4 8-40, 240 24 03 (I) 25% y=(A)o(S) (8) 10) 51 (S) (S) (1) OST (0) 1022 1624 (2)10人が2つのグループ A, B に分かれる方法は何通りあるか。 88€ (8) Of (S) 1024-1 通 (E) ATS (S) A8S (1) ((S) () USA(S) 008 (D) (D) OC (1) (0801 (8) (OST (1) m09 (S) 036 U88S (6) (OPS (S) ( UDEAS (S) 018 (8) 018 (3) (F) IS (a) (@) (M) OSI (E) OSS (S) I(0) (3)10人が2つのグループに分かれる方法は何通りあるか。 ME OOM (S) QaM (S) (S)

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

この問題の不等号の使い分け(≧ ＞どっちにすればいいかなど)がよく分かりませんどなたか教えてください

29xについての連立不等式 x>3a+1 の解が、次の条件を満たす L2x-1>6(x-2) うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大 ] (1) 解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 30,33

直線lの方向ベクトルはどうやって求めたのでしょうか？ 直線lの式の分母から求まるのはなんとなく分かりましたが理屈が分かりません。

例題 74 直線と平面のなす角 x+3 空間に直線 Z: y+3 5 3 ★★★★ と平面 α:5x+4ay+3z = -2 がある。 (1)直線と平面αが平行であるとき, αの値を求めよ。 (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, αの値を求めよ。 (3)直線と平面αが平行でないとき, 平面αはαの値によらず直線lと 定点Pで交わることを示し, その点の座標を求めよ。 RLL 思考プロセス 見方を変える -3 +Ha +DA (S) 例題73のように,平面 αと直線lの法線ベクトルのなす角を考えたいが, 直線の法線ベクトルは考えにくい。 (1) SA u DA 直線と平面αのなす角 D n →>> の方向ベクトル LMを a ← \αの法線ベクトル |のなす角を利用。 a 30% u (2) 法線ベクトルは, 向きが2通りある n (S 130° ことに注意する。 a n (1)直線の方向ベクトルuは 平面の法線ベクトルは 直線と平面αが平行のとき u = Action» 直線と平面のなす角は, 方向ベクトルと法線ベクトルのなす角を利用せよ 5,3,-4) OF IN の交点を N n = (5, 4a, 3) u_n (-)=o l/u, ain であるから 13 ゆえに、n= 12α+130 より a= (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, 12 32 llla ⇔uin -3), D(m-6, 10が T とんのなす角0 (0° 0 180°)はま または 120° 130° 30° u⚫n 12a + 13 ☆☆☆☆ ここで coso= 内 un 50/16a2+34 内は2通りある。 1 12a + 13 32 よって、土 = を解くと a=1, 2 10/8a² + 17 7 AD-b 両辺を2乗して分母をは らう。 (3)直線を媒介変数t を用いて表すと x=5t-3, y = 3t-3, z = -4t ... ① 25(8a2+17) (12a+13)² 7a2 39a+32 = 0 (a-1)(7a-32) = 0 ①を平面 αの方程式に代入すると よってa=1, 5(5t-3)+4a(3t-3)+3(-4t)=-2 32 7 これを整理すると (12a+13)(t-1)=0 わる 直線と平面 αは平行でないから 12a+130 1となり、これを① に代入すると P(2, 0, -4) (1) より αの値によらず点Pを通

この因数分解のやり方を教えてください🙏🙇‍♀️

(3) 3x²+4xy+ y²+7x+y−6 oft

数ⅠA 図形の性質です 長いので(2)の(i)だけで大丈夫ですが、もしできそうであれば(ii)の解説もお願いしたいです… 面積と辺の長さをかけて何故面積の倍が求まるのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第6章 図形の性質 実戦問題 1 基本 10分 解答・解説 p.43 AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD (ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線 BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 -10 HARS (1) 点Fは △ABCの ア である。 ア の解答群 ⑩ 重心 ①内心 ②外心 (2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。 とする。 このAC AP HB-2 G E YJ -30-30 F I B CD-OC 四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形 ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると, EC (1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの 面積の オ カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで × JOAALT きる。 ① (i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。 △AFEの面積は 0 オ カ 解答群 (解答の順序は問わない。) エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) AH カ AG AI AJ CI GJ ② ⑧ CH G HOT GI ④ GE 0 s ②/s ③/s ④1/2 S で キク 30円 したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の 倍である。 ケコ △10円 1000+opes (F 10** 30: (0) 0ADBABCD APAR APDC SDBA ADC APAB ADDC. 6

この文におえるonce はどのような意味で使われているのですか？🙏

13 1 Kepler-186f orbits its parent M dwarf star once every 130 days S V 0 and receives one-third the energy [that Earth gets from the sun], 0 (placing it nearer the outer edge of the habitable zone). |和訳 ケプラー 186fはM型矮星の周りを130日周期で回っており、地球が太陽から 得るエネルギーの3分の1のエネルギーを受け取っていて、 その軌道は可住圏 の外縁部のより近くにある。