黄チャートの解説全く分かりません。 青チャート持っている人この問題の解説見せてください。 青チャートだとBの129番になります。

502 基本例題 108S" を含む漸化式 数列{an} において,初項から第n項までの和Snとan の間に、 Sn=-2an-2n +5 の関係があるとき (1) 初項 α1 を求めよ。 (3) 数列 {an}の一般項を求めよ。 CHART O OLUTION 和Snを含む漸化式 解答 (1) Si=α であるから, Sn=-2an-2n+5 n=1 とすると a=-2a-2・1+5 よって (2) ①から ゆえに ②① から ① S+1-Sn=an+1 であるから よって Sn+1 -Sn=an+1, Si = α」 を利用 (2) S=-2a-2n+5 でんの代わりにn+1とおいて, Sn+1 を求め, Sn+1- Sn=an+1 を利用する。 この等式は, n ≧1で成り立つ。 a₁ =1 an = 30 PRACTICE 20 Sn+1=-2an+1-2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2 (2) aman+1の2項間の関係式を求めよ [類 皇學館大] an+1=-2an+1+2an-2 2 an+1= man 3 2 \n-1 ...... (3) an+1=- 41=21234-1/23 を変形して 30 -an また a1+2=1+2=3 よって,数列{a,+2} は,初項3,公比 1/ の等比数列である。 2n-1 ゆえに an+2=30 -2 anだけ求める問題は G-Satを利用 ① において an+1+2=1/12 (an+2) 3 It ne ■①のnn+1を代入 -44-1 n≧1 で成り立つ。 12 ta= -α- α=-2 2 を解くと 基

丸をしたnoteのこの文での日本語訳を教えてください。

years ago. A severe economic slump and a decline in GDP that occurred during that time lowered the starting salaries of all college graduates regardless of major. In 2015, the economy had recovered and the average starting salary for a business major was about 15 percent more. It's interesting to note that since the year 2000, accounting majors started being hired more, and started receiving higher starting salaries. This is because of government laws that required より厳しい 会計業務 stricter accounting practices, following several corporate accounting scandals in that year. のために, 生の初年俸が下がってしまいました。 は,経済は回復し、経営学専攻学生の平均初年 棒は,約15%増えていました。 興味深いことに, 2000年以来,会計学専攻学生は雇用が増え始め、 より多くの初年俸をもらうようにもなりました。 これは,その年に起こった企業会計をめぐるい くつかのスキャンダルを受けて,より厳しい会 計業務を求めるようになった政府の法律のおか です｡ ☆学生を見てみましょ

黄チャート38 確率の問題 (2)黄色のマーカーの「4×3C1×3C1」の意味が分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♀️

292 00000 基 本 例題 38 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (②2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 KOITULIO CHART SOLUTION 象の確率 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) )=P(A)+P(B)-P(ANB) .... I 同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい 3とすると,AとBは互いに排反ではない。 B が起こるのは, 2数の組が (1,1), (22) のときである。 よって, 求める確率 P (AUB) は Q よって, 求める確率P(A) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4}, {2,^2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は ここを除く OSI P(A)= 27 1 351 PRACTICE 202 2×3C244xaCiXaQ=42 (通り) また、2枚が同じ数字で、かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = - 27 42 6 63 351 \351 351 351 08 USSURES 13(日) 7 39 p.285 基本事項| 8 ◆ 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ◆ {1, 1}, {2,2}がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ 3C XaCi 通り。 _n(ANB) n(U) P(A∩B)=

-tくxくt x≦-t, x≧tのときで場合分けしたのですが間違えていますか？

PR ④223 〔京都教育大 St≦1とする。 定積分 Sdxの値を最大、最小にするもの値とその最大値、最小値を それぞれ求めよ。 y=x2-f2|のグラフ |x2-12|=|(x+t)(x-t)| 0≦t≦1のとき, 0≦x≦1において よって, 0≦x≦t のとき x-t≦0 であるから t≦x≦1のとき x-t≧0であるから x+t≥0 (1-xS)-21-²² | x ³² — 1² | = − (x²³ - 1²) = x ) ₂²2² +² |x²-t²|=x²-t² -t O PRACTICE・･・・･ 223④ 0≦t≦1とする。 定積分 Slxードdxの値を最大、最小にするtの値とその最大直 最小値をそれぞれ求めよ。 ARCH [京都教育大] t1g よって のた夢 よって したがって (2) 直線と y軸と線分 このとき,

Practice54 「2」の問題です。逆の平行移動についてよく分かりません。模範解答にはx軸方向に−2、y軸方向に1だけ平行移動すると、求める放物線になる。そこまでは分かります。 ですが代入するとy−1＝−2｛x−（−2）｝^2＋3 のy−1になる理由がわかりません。誰か... 続きを読む

(2) 放物線 y=-2x²+3 を (3) x軸方向に -2, y 軸方向に1だけ平行移動する と 求める放物線になる。 ゆえに よって y-1=-2{x-(-2)}2+3 y=-2(x+2)2+4 y=-2x²-8x-4 でもよい) PR物線y=2次線または関して それぞれ文移動して得られる放物 56 線の方程式を (13) (y=x²-8x. INFORMATION グラフの y=f(x)のグラフ上の点(X, 1 とき, x=X+p, y = y + q から X=x-p, Y=y-q 点(X,Y) はy=f(x) 上にあるから Y=f(x)が成り 立つ。この式のXに x-p を Y に y-g を代入すると, 移動後の曲線の方程式 44 逆の平行移動を考え て, 放物線 y=-2x²+3 をもとの位置に戻す。 原 y-q=f(x-p) ←y+q=f(x+p) ではない! すなわち y=f(x-p) +α が得られる。 y=-2(x2+4x+4)+4 y=-2x-(y=-2x y=f(x) x (X,Y) P 0 ((x,y) P RACTICE 54② (1) 次の直線および放物線を, x軸方向に -3, y 軸方向に1だけ平行移動して得られ る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線 y=2x-3 (イ) 放物線 y=-x²+x-2 (2) x軸方向に 2,y 軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x²+3 に重な ような放物線の方程式を求めよ。

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2･7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2･8･5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE･･・･ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

素因数分解してから分かりません､

PRACTICE 7º 3500 の正の約数について (1) 約数は全部でいくつあるか。(((2) (1) の約数の総和を求めよ。 AJATU

〇〇のとき と、範囲を決めるとき、中央の値を求める場合と、問題文の範囲をそのまま使う時があるんですけど、違いってなんですか？

(1) 定義域 0≦x≦2の中央の値は1で ある。 [1] a <1のとき 図 [1] から,x=2で最大となる。 最大値は f(2)=22-2a2+a=4-3a [2] α=1のとき 図 [2] から, x=0, 2 で最大となる。 最大値は f(0)=f(2)=1 [3] 1 <a のとき 図[3] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=a 484 [1]~[3] から a <1 のとき α=1のとき α>1 のとき x=0 で最大値 α (2) [4] a < 0 のとき SUNS 図 [4] から, x=0 で最小となる。 最小値は f(0)=a [5] 0≦a≦2のとき 図 [5] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=-a²+a [4]~[6] から a<0 のとき x=2で最大値4-3a x=0, 2 で最大値1 110 [6] 2 <a のとき 図 [6] から, x=2で最小となる。 最小値は f (2) =4-3a [1]\ PRACTICE 643 ABC [2]\ [3] x=0x=ax=2 最 最大 Xx=0x=ax=2 大 [6] [4] 軸| x=0x=1x=2 1x=1| x=0 で最小値 α 0≦a≦2のとき x =α で最小値- α²+α a>2のとき x=2で最小値 4-3a [5] 軸 30 最 大 como e 掛軸 最小 x = 0 x=ax=0 x=2 最大 大 最小 x=0x=ax=2 最小 |軸 [1] 軸が定義域の中央 x=1 より左にあるから, x=2 の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(2) x=2x=a [2] 軸が定義域の中央 x=1 に一致するから, 軸と x=0, 2 の距離が等しい。 よって f(0)=f(2) [3] 軸が定義域の中央 x=1 より右にあるから,x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0) f(2) 答えを最後にまとめて 書く。 S [4]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 $+55 [s] [5]軸が定義域内にあるか I= ら、頂点で最小となる。 #37 [ɛ] 0-2 2007 [6] 軸が定義域の右外にあ るから、定義域の右端で 最小となる。 VSE TIVE 答えを最後にまとめて 書く。 <D 115 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

数2の直線の問題なのですが、 なぜ、k（2x +3y−7）＋（4x＋11y−19）＝0という式になるのか分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

ず 較法) 入法) 成立 の恒等 9=0 題78で 点を通る これら! である 購入 こする 基本例題 78 2直線の交点を通る直線岡市 2直線 2x+3y=7 ①, 4x+11y=19 る直線の方程式を求めよ。 SOLUTION 2直線 f(x,y)=0, g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える.. yで表される式をf(x,y) などと表す。 x, 問題の条件は2つある。 CHART 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-190) (3) ③点 (54) を通るとすると､ ③にx=5,y=4 を代入して [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え,次に,この直線が点 (5,4)を通る (条件 [2]) ようにする。 15k+45=0 これを③に代入すると 整理すると x-y-1=0 よって ① ･･････ ② の交点と点 (54) を通 [p.115 基本事項 5. 基本 77 19 11 0 73 19 (5,4) k=-3 -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19) = 0 別解 2直線①, ② の交点 の座標は (21) よって, 2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は y=1==2(x-2) すなわち x-y-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, azx+by+cz=0 に対して k(ax+by+ci) +ax+bzy+c2=0 (kは定数).... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点 (x,y) は, ax+by+c=0, ax+bzy + C2 = 0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 3章 11 直線 PRACTICE･・・ 78③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点(-2, 1) を通る直線 (2) 2直線x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り, 直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線 LA ノ-836BT 6mm ruled x36 lina