余弦定理の問題なのですが、写真2枚目の a^2>b^2+c^2 という式がどこから来たのかわかりません。 教えていただけるとうれしいです。🙇

240 ABCの3辺の長さが次のようなとき, Aは鋭角, 直角, 鈍角のいずれであるかを調べ よ。 □ (1) a=8,b=3,c=5 38A OSI SASO 03 AR IN t 第4章

tan θ<0のとき、cos θ<0になるのはなぜですか？ 教えていただきたいです。🙇

第4章 図形と計量 2280°≦0≦180° とする。 tan 0=-4の とき, coseとsin 0 の値を求めよ。

三角比の二次関数の最大・最小の問題です。赤色の二重線部の部分がどこから求めれば良いのか分かりません。この問題の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

0 150° 練習 次の関数の最大値・最小値, およびそのときの6の値を求めよ。 ④ 150 (1) 0°180°のとき (2)0°<6<90°のとき y=4cos20+4sin0 +5 y=2tan20-4tan 0 +3 (1) cos20=1-sin0であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin²0)+4sin0+5 =-4sin20+4sin0+9 sin0=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 1x 45° 30° 第4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 ← cose を消去して, sin0だけの式で表す。 [図形と計量] をtの式で表すと 0≤t≤1 ① ←t の変域に注意。 y=-4t°+4t+9=-4(t-t)+9=-4(1-1/2)+ 200 +10 ①の範囲において,yは 10. 最大 最小 最小 1 t= で最大値 10, 2 をとる。 t=0, 1で最小値 9 0°0≦180° であるから t=1/2となるのは, sino= t = 0 となるのは,sin0=0から 0=0° 180° 0=90° 0 11 12 1/1から 0=30° 150° YA 1 12 150° 30° -1' 132 √3 1x t=1となるのは,sin0=1から よって 6=30° 150°のとき最大値10 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 Onia tan0tとおくと0°<O<90°のとき 32

考え方にあるaを分離とはどうゆうことですか？ 後なぜ分ける必要があるんですか？ 教えてほしいです！

260 第4章 三角関数 Think 例題 133 三角関数を含む方程式の解の個数 ***** この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 ただし, 002 a を定数とする.0に関する方程式 cos'sin0+α+1= 0 について とする. 考え方 三角関数を含む方程式なので まず種類を統一する.ここでは, sin0 にそろえる。 のグラフの共有点を考えるとよい。 ただし, 求めるのは0に関する方程式の解の個数 mm であるから と0の対応関係に注意する 解答 与式より, (1-sin20)-sin0+a+1=0 ここで, sin0=t とおくと, ......1 -1≤t≤1 ①は, t²+t-2=a このtの方程式が解をもつのは、2つのグラフ y=ttt-2 と y=a が -1≦t≤ 1 で共有点をもつときで www sin'0+cos'0=1 002 より -1≤sin 0≤1 (定数)を分離する。 wwwwwwm ある. y=f+1-2=(1+1) 9 y=f+t-2 と y=aの位置関係と、そのときのt=sin0y=f+1-2とy=a との対応は下の2つのグラフのようになる。 このグラフの関係からは の2次方程式の解の 個数しかわからないの で、t=sin0 のグラフ (iv)も対応して考える、 yy=f+f-2 11 i (vi) (vi) + .1- y=a (v) (v)÷ -12 O OV π 2月 (iv). () (ii) - (i)(i)- (日) (vi) (i) (vi) 4 よって, 求める解の個数は, 9 t= 4 (i) a=-2 つまり1-12 のとき (ii) 4個 <a<-2 つまり-IKI- 2個 2/20に1個ずつのとき、 3個 (ii) a=-2 つまり,t=-1,0のとき (iv) -2<a<0 つまり, 0 t<1に1個のとき. (v) a=0 つまりt=1のとき, 2個 1個 (vi) a<-20<a つまり、共有点がないとき. 0個 Focus sind=t とおき換えた場合の値との個数の対応関係は y=f(t) t=sin0 の2つのグラフをかいて考える

2番の(ii)の部分の範囲の計算の仕方を教えてください！−4≦a0<0になりません！これは分母にマイナスがかかっているからこうゆうけいさん結果になったとゆうことでしょうか？分子にマイナスついたらおかしいので。

しか 948 5 258 第4章 三角関数 Think 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ。 **** (1)002 のとき, y=-cos'0-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ. (2) 与えられた式に sin'01-cos' を代入すると. y=2 cos 0-a(1-cos'0) =acos 0+2cos-am cost とおくと,00 y=at2+2t-a 2 いろいろな角の三角関数 259 より121s1であり文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 f(t)=at2+2t-a とすると ¥0 より (2)関数 y=2cos-asin' (aは定数)において、が 2 の範囲で動くとき,yの最小値を求めよ. ただし, a<0とする。 f(t)=a(t+ 1 1 a a 文(立命館大・改) 関数y=f(t) のグラフは、軸の方程式がt=- 考え方 例題 130 (p.255)と同様に,まずは三角関数の種類を統一する。 sindやcos を とおくと関数yはtの2次式で表すことができる。 0の範囲に注意して,tの値の範囲を考える 解答 (1) 与えられた式に cos0=1sin' を代入すると. y=-(1-sin²0) 2sin01 =sin0-2sin0-2 (0) 上に凸の放物線である。 -- a また、その変域/12t1の中央は=1である。 [ ここで,sin0=t とおくと,0≦0<2πより 1≤t1であり 文字でおくときは, そ ye の文字のとる値の範囲 y=f-2t-2 =(t-1)-3 ------- に注意する. - (i) 1/1/1/2のとき a4 a<0 より a<-4 f(t) の最小値は, m=f(1)=2=104 1 (i) のとき 4- a したがって, -1≦t≦1 において, −1 のとき,最大値1 t=1のとき 最小値 -3 ここで, t=-1, すなわち, sin0=-1 のとき, 0≤0 <2m より.8= Ⅱ t=1, すなわち, sin0=1のとき. 002より π よって、0=2のとき最大値1 0=72 のとき,最小値 -3 a<0, -4≤a<0 f(t) の最小値は、 m=f(−1) == a -1 したがって, 12 m= 3 (a<-4) a-1 (-4≤a<0) (!) 71 2 なる Focus sino と cose を含む式の最大・最小では, 三角関数の種類を統 一してから、文字でおき換える -x4. 4 40 4x-a ate 第4章 + Fajnies 練習 ➡p.2621112 002 における関数 y=cos'0+2asin0 の最大値が4であるとき, 定数 α 132 の値と最小値を求めよ. ** a 24

1の問題でこれはなぜ(2θ−π/3)の−3分のパイを範囲(0≦〜2π)にそのまま引くのですか？これって−3分のパイでカッコの中だから3分のパイにして足すとかではないんですかね？

L の かつてない いてあるらしく 悪くない のぼってき せずにし こごときもの 目に創造した。 す。 th inf Check 0 256 第4章 三角関数 例題 131 三角関数を含む方程式・不等式(2) [考え方] 002 のとき,次の方程式・不等式を解け. (1)sin(20 I 3 π 2 (2) √2 sin (0+1) **** (1)は20α (2) は 0+1=α とおくと,それぞれ方程式・不等式の基本の なる。このように三角関数を含む方程式・不等式は基本の形を導くようにする。 このとき注意すべきポイントは、 αの変域である. たとえば(1)では, 02 より 辺々を2倍する。 Focus したがって, 0≤20<4л 0120-14-1 辺々からを引く。 <注> 11 π となる.(0≦x<2ではない。) 200 y4 解答 3 (1) 20- =α...... ① 2 1 5 17 π 13 とおくと,与式は, 6 6'6π T sina=- ② -11 11 x また, 002 のとき, 元 5 ≤20-4-3 π 3'3' FTT したがって、1/2 11 πT (3) αの変域を求める ③の範囲で②を解くと,上の図より、 π 5 13 17 a π, 6' πT 6 よって、より π 7 19 12月, 4月, 12 πC 出発点は α=- そこから2回転し 11 πまでで②を 3 すα の値を求める 求めるのは日の π 3 (2)+1=α…………① とおくと, YAT 7 >> 与式は2sinα>1より, ↑ 上 34 πC sin a> 002のとき 7 1 π 3.3 1 4π 9 4 π √2 ......2 1 √2 0 x αの変域を求める ......3 出発点は = ③の範囲で sin α=- そこから1回転し α- 3 π, 9 √√2 を解くと、上の図より、 今まででき すαの値の範囲を める。 不等式はまず (2) とおいて方程 練習 13 *** く

6の三乗じゃない理由を教えてください🙇‍♀️

204 第4章 場合の数 67 応用問題 5 みかん、りんごなしの3種類の果物がそれぞれたくさんある。これら 選び方ができるか ただし, 同じ果物を何個選んでもよいし, 選ばない果 の果物の中から6個選んで果物の詰め合わせを作るとき,全部で何通りの 物があってもよいものとする. 「何個かのものから重複を許して何個か取り出す」ときの取り出し 方の組合せを重複組合せといいます. 新たに公式を覚えなくても とても巧妙な「1対1の対応」 を見抜けば,今まで学んできた公式で対応する ことができます。 精講 解答 6個の○と2個の (仕切り線) を1列に並べる方法を考えよう. そのような 並び方に対して,下図のように 「みかん｣ 「りんご」 「なし」の個数を対応させ ると,この対応は 「1対1の対応」となる. ○6個と2個を並べる方法 01001000 みかん りんご コメント なし よって,求める場合の数は 「○○○○○○||」の並べ方と考えて, 6個 2個 8! 6!2! 1対1の対応 1 みかん りんごなし 2 3 010 -=28通り きちんと書けば 1本目の仕切り線より左側にある○の数 1本目と2本目の仕切り線の間にある○の数 2本目の仕切り線より右側にある○の数 という対応です。 下図のように, 仕切り線が端になったり、 2つの仕切り線が OOOOOO 並んでしまった場合は, 対応する果物の個数が0になる場合と,ちゃんと対応 しています. みかんの個数 りんごの個数 なしの個数 みかん りんごなし 0 5 1 3 20 3 第5号 起こ この章で りやすさの目 「絶対に起こ ます。 私たちに ある気象条 りやすいか ず過去のデ します. 仮 降った日が と考えてよ て計算され 一般に, きたとすれ となります れるような コメント ただし, には,分母 1本ヒット

223〜225までのやり方を教えて下さい。

62 第4章 図形と計量 □2230°≦≦180° のとき,次の等式を満たす 0を求めよ。 (1) 2sin0-√3=0 *(2) √2 cos0+1=0 (3) 3tan0=√3 2240° 0 180° とする。 次の条件を満たす角は鋭角、鈍角のどちらか答え よ。 (1) cos>0 (2) tan0 < 0 (3) sin cos0<0 □ *225 90° 0 ≦180° とする。 sine, cose, tan 0 のうち、1つが次の値をとると き、他の2つの値を求めよ。 → p.148 例題 4 (1) sin0= 1 3 (2) cos 0 = 30/10 5 (3) tan0=-2√2

この問題がわかりません 教えて欲しいです！

7. 三角錐 ABCD において、 辺CD は底面 ABCに垂直である。 AB=3で 辺AB上 の2点E, F は, AE=EF=FB=1を満た し,∠DAC=30℃, ∠DEC=45° 55-5 DBC=60° である。 SintOSIN30 (1) 辺CDの長さを求めよ。 CD=33 0 =∠DFC とおくとき, cos の値を求めよ。 CD 15x = x= = = = A D 3R 30°45° fa ==== 1-E1-F1~ 3 co B 第4章

赤線の部分でなぜ答えが∞と−∞になるのかがわかりません。当たり前のことかもしれないのですがどなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

5 10 15 例題 解 関数 y= ズ」のグラフの概形をかけ。 この関数の定義域は x≠1である。y=x+1+ 1 (x-1)²-1_x(x-2) y'=1-- = (x-1)2 y'=0とすると x=0, 2 よって,yの増減,グラフの凹凸は,次の表のようになる。 XC J' J" y + x→∞ x→∞ - = 0 0 【注意】 関数 f(x) において (x-1)² 極大 0 - lim {f(x)-(x+1)}= 0 x→18 であるから 直線y=x+1も, この曲線の漸近線である。 以上により, グラフの概形は 右の図のようになる。 1 (x−1)² ’ lim{f(x)-(ax+b)}=0 または + f(x)=x+1+ x-1 から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 YA 第1節 | 導関数の応用 129 x-1 X-8 2 0 + 極小 y'=_2 とする。lim f(x)=∞, lim f(x)=−8 x→1+0 x-1-0 2 1 より 0 (x-1)³ + + ↑ 12 y=x+1 lim{f(x)-(ax+b)}=0 が成り立つとき,直線y=ax+bは曲線y=f(x) の漸近線である。 x=1 18 第4章 微分法の応用