（2）と（3）の解説をお願いしたいです😭 途中まで書いてある解説通りのものだと嬉しいです ほんとに書かれていること全て分からないので絞って質問出来ずに申し訳ないです……分かりやすい解説よろしくお願いいたします🙏

K E ④ Copilot に質問 123456789012114 練習 10 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 1 まず、左から順にすべてのカードをひっくり返す。 INNNN 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 NONONO 811 NIN 左から3番目ごと, 4番目ごと, ......., 15番目ごとまで同じことを行 うと、カードは次のようになる。 - + 前 数 数 23 5678 A 10 11 12 13 14 15 裏向きのカードに書かれた数は1,4,9すなわち 1, 2, 3である。 (1) 裏向きのカードがひっくり返された回数は、偶数か奇数か。 1回ひっくり かえってる 奇数 (2) 裏向きのカードに書かれた数の正の約数の個数は、偶数か奇数か。 自然数に対して、Kの倍数番目のカードをひっくり返すとき hとかかれたカードがひとり返されたとする。 nkの倍数kihの約数 奇数 (3)向きのカードに書かれた数が²(nは自然数)の形をした数だけである理由を説明せよ。 2.37.55.7d.11.138 → ・素数ってこと (a+1) (b+1) ((+1) (en)(f+1) が 正の個数 と奇数つまり、 約数の a.b.c.d.e. f 1B. (3) 練習 (1)

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

（3）の線を引いた部分の意味がわかりません。 　角ACHと角CADが同じということだけわかりました。

新々総合央品 語 丁版 S=△ABC+△ACD=2△ABC 158 数学Ⅰ 5 2. 1/2 AB・BCsin B-2・12・5・6.26 -2.2 (2) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2 等分するから DA-AC-4 OB-1BD-1 ゆえに △OAB=1OA・OBsino B -sino-Pasino 2 2 2 S=2△ABD=2・2△OAB 4. 1/12 sino= 1/12 pasino よって =4・ D (2) OA=OC |OB=ODなど AOAB-A0 △OAD00 また、面積につ △OAB= ∠OAL =4002000 AABD AC 一般の四角形ABCD について, AC=p, BD=g, <AOB=0 (O は ACとBD の交点) とすると,四角形 ABCDの面積S は S=1/23 pasin0 と表される。 (証明) AO=x, BO=y とすると OC=カーx, OD = g-y S=AAOB+ABOC+ACOD+ADOA =1/2xysino+1/2y(p-x)sin(180°-9) +12/2(p-x) (g-y) sino+/2/2x(g-y)sin(180°-9) 12/2(x+y(カーx)+(カーx)(a-y)+x(g-y)}sine =(xy+py-xy+pq-by-qx+xy+qx-xy)sin -12/pgsino (3) AACD において, 余弦定理により (4√7)²=82+AD2-2・8・AD cos 120° AD2+8AD-48=0 ゆえに 120° 4√7 B A ←sin(180°) (平行 合と同じ結果。 ←ADの2次方 く。 (1) AD=x とおく。。 1 ・7・5sin 60° 2 35/3 よって 4 35. よって x= (2) 右の図のように 合同な三角形に分 とると AO よって, 求める S=8△OA √2 =8・ 4 (3) 右の図のよう 線によって12- け, 3点O, A ZAOB OA=OB=a いて,余弦定 すなわち ゆえに よって 練習 円に内 ② 165 次のも (1) A (3) A (1) AABC AC2=3 AC>0で (2)頂点A よって (AD-4) (AD+12)=0 AD>0であるから AD=4 B H 頂点D から辺BCに垂線 DHを引くと DH=DCsin∠DCH, ∠DCH = 180°-∠ADC=60° ←AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)DH=12(4+9)・8sin60°=26√3 垂線 AH ← (上底+下底) であるか である。 練習 ②164 (2)半径αの円に内接する正八角形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき, ∠Aの二等分線が辺 BC と変 をDとするとAD=となる。 よって [(1) 国士 また, (3)1辺の長さが1の正十二角形の面積Sを求めよ。 ∠E

この問題でどうして青マーカのところが緑マーカのところになるのか分からないので教えて欲しいです！！！

これを 3-7 x+y-z=x+2y+3z=0, xyz≠0のとき、 xy+yz+zx の値を求めよ。 x^2+y2+22 与式に 与式に 与式に2を代入 なるための

この問題の3なのですが、解答の緑ペンのところの変形がわからないので教えてほしいです。

1 7 関数 f(x) = について,次の問いに答えよ。 x2(1-x) a a 3 b 3 x x a1 (1)S(x)=1/12/21+1/2+2+10x とおいて,定数a,a2, a, b を求めよ。 (2) 不定積分 Sf(x)dx を求めよ。 dx 「 (p = 1, 2, 3, ・・・・・・) を求めよ。 同様にして、不定積分 ¥1-x)

(3)の問題です。 aの値を求める時に、a≦20となってますが、この20はどこから来たのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

✓338 次のデータは, あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった 時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 78910 343 そのような 2 x 13 a 7 3 1118 7 b 16 3 0 d 16 1 25 64 (1) xの値を求めよ。 (2) αをの式で表せ。 (x-x)24 C 16 64 (3) a, b, c, d の値を求めよ。 (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

高校数学A。図形の性質です。例246の(2)のAFを求めるのですが、全然できません。解答を見ても私の何が間違っているのかわかりません。教えてほしいです。

#15cm D CUTSUN wide 15 246 平行線と比[1] 右の図の△ABCにおいて, BC / DE, DC // FE と する。 AD-6, DB-4,BC=9,AC-8 のとき、次 の線分の長さを求めよ。 (1) DE (2) AF 平行線がある形では、右の構図を見つけて. 辺の比を調べる。 0 DE / BCAD:AB=AE: AC (DE/ BCAD: DBAE:EC E (DE/BC-AD: AB-DE: BC (ウ)は成り立たない。 B C 逆向きに考える AF:AD=AE: AC 長さを求めるAFが含まれるような AZを考えて D ⇒ 「AEの長さ」 または 「AE:AC」 が求まればよい。 B 247 円 AD / BC 交点をと RE, FE OE: EC, Actio 条件の O. EC. AD / BC AE, ACが含まれる AZを探す。 Action” 平行線があれば, 対応する辺の比を調べよ (1) △ABCにおいて, DE / BC より DE:BC=AD:AB6:10 よって 6BC= 10 27 5 DE-BC-9 (2) ADCにおいて, FE // DC より AF:AD=AE:AC ・① 10 D 8 E B C 図を分ける DEを含むような を抜き出して考える。 10DE6BC より DE=BC 10 ACの中 FEが含 AD / BO であるか OA AE:EC AC よって 同様に DF: F よって D. G 同様に, △ABCにおいて DE / BC よ り AE: ACAD:AB... ② /F ゆえ ① ② より BC B AF: AD AD: AB-6:10 REAL したがって 10AF6AD より AF- -AD -avo AF-AD NAL A The 10 @rovers DECUADAS DE & 6:10:DE:9 10049 DE:29 3 18 = 6= 5 DAF 三角形と比 DELICAD:DB=AE:EC 6:4:ADEC 3:2 AF: BC 24 765 20 AE PEROC<->AF: FD=AE AF FD=2 4 AF 1

ここの？？がついているところがどこからきたのかわかりませんので教えてください！

基礎問 90 共通接線 (1) 12/12 (2)%1 2つの曲線 C:y=x, D:y=x²+pr+g がある。 (1) C上の点P(a, α) における接線を求めよ。 (3 価を 変 (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線は!と一致する。こ のとき,,g をαで表せ. 小 (3) (2) のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) (Ⅱ型) y=f(x)=g(x) ここで得 IP α すきです。 a 違いは,接点が一致しているか,一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1) y=x3 より, y'=3x2 だから,P(a, α) における接線は, ya=3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...⑦ 186 (2)PはD上にあるので,a2+pa+g=a また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y=(2a+D)(za)←これがlと一致 [社] ::/l:y=(2a+p)x+α-2a-pa y=(2a+b)x+g-a ……(① より)

この問題解けますか？ 答えは赤文字で書いてあるものです 緊急なので早めにしてもらえるととても助かります💦

13. 右の図の立体 ABC-DEF 五つの平面で囲まれてできた立体である。 三角形DEFは∠DFE=90°の直角三角形であり、DF=5cm, EF=4cm である。 四角形BEFCは長方形であり, BE=3cm である。 四角形CFDAはCF // ADの台形であり, CFD = ∠ADF=90°, AD=6cmである。 四角形BEDAはBE // AD の台形であり. <BED= ∠ADE= 90° である。 このとき,三角形ABC は ZACB = 90°の直角三角形である。 Lは辺DF 上にあって, 線分ALの長さと線分 LE の長さとの和が最も小さくなる点 B である。 LとCとを結ぶ。 M は,Lを通り辺 EF に平行な直線と 辺 DE との交点である。 MとA,MとBとをそれぞれ結ぶ。 E (1) 線分 ML の長さを求めなさい。 (2) 立体 ABMLC の体積を求めなさい。 (1) E ·36+25=AF² AF2=61 AF=161 ADF = bori △ADm=bxhx=3n 15:3 =5: 4 M F ST A D

どなたか途中式込みでこのページの上から書き込んでくださいお願いします🙇‍♂️

【2】 四角形ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり, 4つの頂点 A, B, C, D は同一円周上にある。 対角線 AC と 対角線 BD の交点を E, 線分AD を2:3の比に内分する点を F, 直線AB と直線 DC, 直線 FE は一点で交わりその交点をGとする。 (1)条件より,∠DAC = ∠DCA = ∠DBC= サ である。 F 0 サ には,次の①~④のうちから当てはまるものを1つ選べ。 E ∠ABD ① ∠ACB ② ∠ADB ③ ZBCG ④ ZBEG A B G EC シ ここで,∠DBC= サ り である。 AE ス GC セ (2) ACD と直線FE に着目すると, = である。 DG ソ (3) AGD に関して, チェバの定理を活用すると, BG= タ である。 したがってこのことから, DC= チ ツ である。 -9-