✨ ベストアンサー ✨
要は、1の倍数をめくる、2の倍数をめくる、……、
15の倍数をめくる、というのを順に行います
ある数Xのカードが最後に裏か表かは、
以下のように判断します
奇数回めくられれば、最後には裏です
偶数回めくられれば、最後には表です
つまり、
1の倍数か？ 2の倍数か？ ……15の倍数か？
の（15回の）判定に、
Xが奇数回該当すれば、最後には裏です
Xが偶数回該当すれば、最後には表です
さらに言い換えると、
Xの正の約数が、（1,2,3,……,15の中に）
奇数個あれば、最後には裏です
偶数個あれば、最後には表です
(2)最後に裏ということは、上で述べたように、
その数の正の約数が奇数個ということです
(3)高々15個しかないので、すべて調べればよいです
平方数（自然数²と表される数）Nは、1,4,9の3個です
1の正の約数は、1の1個（奇数個）です
4の正の約数は、1,2,4の3個（奇数個）です
9の正の約数は、1,3,9の3個（奇数個）です
これに対して、他の数の正の約数は偶数個です
2の正の約数は、1,2の2個（偶数個）です
3の正の約数は、1,3の2個（偶数個）です
5の正の約数は、1,5の2個（偶数個）です
6の正の約数は、1,2,3,6の4個（偶数個）です
……(以下略
----------
そこには、以上のことが難しく書いてあります
おそらく、「15」が別の数や文字に変わっても
成立するようにしているのでしょう
N=(2^a)×(3^b)×(5^c)×(7^d)×(11^e)×(13^f)
の正の約数は(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)(e+1)(f+1)個です
※これは教科書例題でも扱われています
これが奇数
⇔ a+1,b+1,……,f+1はすべて奇数
⇔ a,b,……,fはすべて偶数
⇒ Nは平方数
です
※たとえばN=2⁰×3²×5⁰×7⁰×11⁰×13⁰は3²
Nがkの倍数 ⇔ kがNの約数、
ということを踏まえるとわかるかと思います
「Xは1の倍数か？……15の倍数か？ の判定に
奇数回該当する」
⇔「1はXの約数か？……15はXの約数か？
の判定にXが奇数回該当する」
⇔「Xの正の約数が、（1,2,3,……,15の中に）
奇数個ある」
あー！なるほど！！わかりました！！！😭💗
めっちゃすっきりしましたありがとうこざいます本当に！！！勉強頑張ります！！
(3)は理解できました。ありがとうこざいます🙇♂️
(2)のさらに言い換えると、
Xの正の約数が、（1,2,3,……,15の中に）
奇数個あれば、最後には裏です
偶数個あれば、最後には表です
という部分がわかんないです😭ごめんなさい……