(3)です。体積は4√6です。どうやって解くのが分かりません。図形はかけたのですがDMを求めるところで詰まってます。そっからどうやってPHを出すのかもわかりません。方針だけでも結構です。教えてください。

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB = CD = 4, AD=6 である。 また, 対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。 (1) COS ∠ADB の値を求めよ。 (2)△ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。 (3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, △DCM をそれ ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADMを作 る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き、 平面 AMD との交点をHとする。 線分AHの長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 )

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件

51の(2)は、なぜ③が答えになるのでしょうか…？ なぜこれが成り立っていると、外接円の中心となるのでしょうか

学習日 月 Plex Up Lv3 60 190 完成 問題 51 図形と計量(1) 太郎さんと花子さんのクラスでは, ある日の数学の授業で先生から出された次のような課題 ループに分かれて取り組んだ。 太郎さんと花子さんのグループでは、この課題について会話をし 課題 AB = AC = AD=√5,BC=CD=DB2 であるような四 面体 ABCD において,頂点AからBCDに下ろした垂線を AH, 頂点B から ACDに下ろした垂線をBI とする。 線分 AH, BI の長さをそれぞれ求めなさい。さらにAH または BI の長さからわかることを考察し,そのことについて調べなさい。 B J5 (1) 太郎 点Hは ABCDの外接円の中心となることを利用すると、線分AH の長さを求める ~(A) ことができそうだよ。 ア イ] BH = エオ だから, AH = になるね。 カ (2) 下線部(A) について, 四面体 ABCD と同じように、 ある頂点から,その頂点を含まない面( に下ろした垂線の足が, 底面の三角形の外接円の中心となるような四面体 PQRS を,次の のうちから二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わない。 PQ=PR=PS=√5,QR=2,RS=√3, SQ =1であるような四面体 PQRS ①PQ = 4, PR =3, PS=√5, QR=RS=SQ=2であるような四面体 PQRS PQ=PR=RS=QS=4, QR=PS3であるような四面体 PQRS (2) ③PQ=3,PR=2√2,QR=√5,PS=QS=RS4であるような四面体 PQRS (次ページに続く

⑶がわかりません。親切な方教えてくれたら嬉しいです

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, ABCD=4,AD=6である。 また、 対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC AD である。 (1) cos ∠ADB の値を求めよ。 (2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BC の長さを求めよ。 (3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, ADCM をそれ ぞれ折り返し点B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし、 四面体 PADMを作 る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分AH の長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 ) 選択問題 数学B 受験者は、次の B4 ~ B8 のうちから2題を選んで解答せよ。

数学Iの空間図形の体積の問題です。 「四面体ABCDにおいて、AB=AC=AD=3、BC=CD=DB=√3のとき、その体積を求めよ」という問題なのですが、四面体を描く際、底面を△ABCにして頂点をDにしてしまったため間違えてしまいました。 四面体の記号の割り当ては普通頂点か... 続きを読む

数Cの4ステップの問題です 125番では最後に≠0ベクトルとついてあるのに 119番はついていない理由が分かりません教えてください🙏

✓ *125 線分 OA, OB, OC を3辺とする平行六面体 OADB-CEGF において, 線分 OA, OB, GE, GF, OC の中点を, それぞれ P,Q,R, S, △ABCの重心をHとする。 四角形 PRSQは平行四辺形であることを示せ。 Tとし、

三角関数の最大を求める問題なのですがcを固定してa＝bまでは持ってこられたのですがそこから先をどのように考えたら良いのか分からなくなってしまいました。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

11 1-4 33 313 ハ 9+ b + c = R Sihat Sinh + sin c t CをKておく。(固定) Sin (a + h) cus (a) Sink 2 Sin (1 - 1) cos (α-B) sink 2 2 cos / cos (2-B) sink k 2-13 2 =0 :: α = B k cu 5 (25m CUS) ½ (2 Sin ½ CoS ½) S 2 k 2 (1-sin² ½) Sin 12 2(x-x³) 2 (1-3x²) X = √3 k Shn 2 = 1 5m (α+B) Sin (a-B)= R Sind cus B + cos dsm B Sina CoSB cosαsm B 1—1/2 { Sin (d+ B) + Sin (dB) ( = Sind CoSB a a = α + B BB A+B 2 21 = a-B2B Id=1/2(2413) 1/2(2413) 13: 1/2(2-1) B

高二、進研模試2024、B5の問題です。 基礎の基礎でつまづいています。 赤丸の部分がなぜこうなるのか教えてください。

HARI ERASE PVC 2024 B50 を原点とする座標平面上に, 円K: x+y-8x-6y=0があり、円Kの中心をCと する。 (x-4)-16+(-3)9:0 (4)(5)=2F (1)点の座標と円Kの半径を求めよ。 C (43) Y=5/ (2)Cを通り, 直線 OCに垂直な直線を!とする。 lの方程式を求めよ。また,直線lと (4,3) 円Kの交点 A,Bの座標をそれぞれ求めよ。 ただし, (点Aのx座標) < ( 点Bのx座標) y-3=-1/(x4) とする。 y=-x+ (3)(2)で求めた2点 A, B に対して, △ABD が正三角形となるような点Dを第1象限に とる。 点Dの座標を求めよ。 (2)x2+(-\x+2/27)-8x-6(+1)=0 9×2+(-4x+2)-72x-18(-4x+2):0 9x2+16x-200×+625-2 +92-410:0 2x2-200x+195:0 x²-8x+7:0 (x-1)(x-1)=0 x=1,7 9:7-1 (配点 20 ) (3)y-3:44(2-4) y = x D(a,ma) CD= 153 553={(-4)+(-3) √3a²-8α+16 +11 a² - 14 α +9 C(4,3) D(a, ta) 1200=160°-128a+26+90-720+144 1200 = 25a² - 200a + 400 0 = 25a²-200α-800 =5m²-400-160 =0-80-32 815644112 1,6 456 25 1100 16 25 96 16. 256 149 900 1100 1200 400 700 120° 400 Sus 4176 4144 Ax=1のときy=n B) x = 10x = 2 = -1/ Xa. 421932 44F = 4212 2 α = 8156424 2/12 3 2 216 3 83 85176 (3) 60°? 553 64+36=100 _(138) 6 6 4±453 84511 2 点口は第1象限よりazo 4±25π1 よってa=4+45 したがってD(4+453,34353)

写真が横向きですみません。 黄色でマークしたところがわかりません。 なぜ3や5が出てくるのかが解説を見てもピンとこず，出てくる理由が知りたいです。あとなぜ3や5なのかもできれば教えていただきたいです。

正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ. (早稲田大) へ、 解答 28=2×2×7 であるから, 正の約数の個数が28個である整数 N を素因数分解すると、 (ア) N = d (1) N=ab () N=a'b'c' (ただし,p, g, rは自然数である.また, a, b, c は相異なる素数である) のいずれかの形で表される. (ア) N=d” のとき,約数の個数は+1であるから,p+1=28より,p=27である. このとき最小のNはa=2とした 227 である. (イ)N= dba (p≦q) のとき, 約数の個数は, (n+1) (g+1) であり、 (n+1)(g+1)=28 これより, 2≦p+1≦g+1に注意すると, (p, q)=(1, 13), (3, 6) abをできるだけ小さくするためには, a≧b とすべきであり, a,bは相異なる 素数なので、 α=3, b=2としたものが 最小である ・(p,g)=(1,13) のとき, 最小のNは,N=31.213 である. 2 ・(p,g)=(36)のとき,最小のNは, N=33.2°(=1728) である. (ウ) N=abic (p≦a≦r) のとき,約数の個数は(n+1) (g+1)(+1) であり, (n+1)(g+1)(r+1)=28 .. (p, q, r)=(1, 1, 6) このとき,最小のNは,N=5'31.2=(960) である. (ア)(イ),(ウ)より、約数の個数が28個である最小の正の整数は,960

数A 図形の性質の問題です 画像の問題の(3)の解き方を教えてください 答えは5になるそうです

(2) 図のように,円0の周上に4点 A, B, C, D をとる. 直線 ADとBCは 円0の外側の点Eにおいて交わる. B E D A (i) ∠ABC + ∠ADC= 8 | 9 | 10 ° である. (ii) ∠ABE= 11 である. 11の選択肢 ① <BAE ④ ∠ADC ② ∠AEB ③ ∠ABC ⑤ ∠ADB 6 ZBCD (3)EA=AD=3√2,EB=4のとき, BC=| 12 である.