共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10

共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10

ⅰとⅱの場合分けをする理由はⅰのときは√aの式にできないからですか？また、アとイの場合分けで、1をアの方に入れても大丈夫でしょうか？

0≤x≤I 既方αの値によって関数が変化するので、 場合分けをする. 関数の最大 最小を調べるには,極値と区間の両端で の値を比べればよかったので、 場合分けのポイントは, 極値と区間の位置関係である. この場合、 極値が区間 minim に含まれるかどうか考えればよい. CARL 75 f(x)=-x+3ax より, f'(x)=-3x+3a=-3(x-a) (i) a≧0のとき -a20 £Y, x-a≧0 -3(x²-a) ≤00 - であるから, のよって、つねにf'(x) ≧0より、 f(x) は単調減少する。 したがって、 右の図より、彼をとる x=0 のとき, 最大値f(0)=0 () a>0 のとき f'(x) =-3(x+√a)(x-√a) f(x)のx≧0での増減表 は右のようになる。 ax (a は実数)の最大値を求め x 20 f'(x)+ √a 0 f(x) 07 極大 x=√a で極大かつ最大となり、 合衆 最大値f(a)=2√a (イ) a≧1 つまり、 3a-1 SER (ア) 0<a<1 つまり, 0<a<1のとき 区間 0≦x≦1の中にx=√a 2ava が入るから, 右の図より これはa≧1 のとき 100 区間 0≦x≦1でf'(x)≧0 ... YA 3a-1 1x より, f(x) は単調増加するので, 右の図より、x=1のとき, 最大値f(1)=3a-1 定義 (i), (日)より。 求める最大値は、a≧0のとき, YAS TIS 最大 +最大 valix Oiva x NJ (f'(x)のグラフを考 えると, NIVE 0<a<1のとき, 2aa a≧1 のとき, 3a-1 (i) a<0 a=0 ベベ ñ a>0 A: x=√a & x= -√√a で極値をとるが, 0≦x≦1の区間に x=-√a<0 が含ま れることはないので, x=√a のみ考える. (ア) 極値が区間に含 まれる場合 (イ) 極値が区間に含 まれない場合 0<√a<1, √az の辺々を2乗して、 0<a<1, a≧1

共テ1a大問4です。写真のケの問題きついてですが、解説の赤線部の意味がわからないです。①なぜ「f(p)=2f(p)-1」と表せるのですか？ ②垢全部の下の式ではf(p)=f(2p)となっていますが、なぜ、f(p)=f(2p)と書き換えられるなでしょうか？以上の2点について解... 続きを読む

a2＋b2＝100の式が なんで出来るのかわからないです！！

⑩0 図のような長方形の土地がある。 対角線 BD = 10m、 斜線部の面積を24m² とすれば、 この土地の周囲はいくらか。 解答 28m 2 次の問題を解け (各5点) b 2=ADOS E AC -24 10 a²+b²=100 10* /ab=24 ?)0) (a + b)² = a ² + b ² + 2ab =100+96 =196 3 A 24 N 12 48 (S) 2 9'6 16 16 96

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか？

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

答えの四角で囲ったところがなぜこれを導いているのかと、なぜ5√2x1-9＜0になるのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

131 xy平面上に円 0x2+y2=9と円 C:(x-5√2)2+y2=4,点(a, a) を中 心とする円Pがある。 円0は円に内接し, 円Cは円Pに外接する。 また, 円Oと円Cの共通接線のうち,2つの接点のy座標がいずれも負となるもの を接線l とする。 ただし, a>0 とする。 このとき, ER (1) α="である。 (2) 接線l の方程式は である。 [類 17 慶応大]

なぜ、pa＝ph＋1やpa＝ph−1のようになるのですか？

86 基本4 基本例題 46 円の中心の軌跡 円(x-4)2+y2=1と直線x=-3の両方に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 指針 2円が接するには, 外接の場合と内接の場合があることに注意。 半径がr, rである2つの円の中心間の距離をdとする と2円が外接する⇒ d=rtr (数学A) 2円が内接するd=lr-rl, rキャ P(x, 3)として、外接・内接の各場合について上のことを利 用し,x,yの関係式を導く。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x,y) の関係式を導く 解答 円(x-4)"+y=1の半径は1であり,中心をA(4, 0) とする。 P(x,y) とし, 点Pから直線x=-3に下ろした垂線をPH と する｡ [1] 2円が外接する場合 PARH+1 どこの19 よって 検討 ***** √(x-4)'+y={x-(-3)}+1 √(x-4)2+y2=x+4 (x-4)²+y²=(x+4)² ゆえに よって ゆえに 2=12(x-1) [1], [2] から 求める軌跡は √(x-4)2+y2=x+2 (x-4)²+y²=(x+2)² L 点Pは直線x=-3 その右側にある。 ゆえに よって ゆえに y2=16x [2] 2円が内接する場合, PH>1 であるから PA=PH-1 [2] ] よって (x-4)2+y²={x-(-3)}-1 外接 ○ 点Pは直線x=-3 の右側にある。 放物線y=16x およびy = 12 (x-1) [1] 28 HE -3 2/₁ -3 -H- HE YA 0 --H-

答えは2^n+1 -3 なんですけど、どこが間違っていますか？💦

a1₁=1, ant1=2a +3 n

1枚目の11番のところのtheyと21番のthisはそれぞれ何を示しているのか教えてください。 2枚目の17番のweを示しているのは誰ですか。 3枚目の6番のsheはだれを示しているのか。 至急お願いします

Date 1. English as a ( 19 2 ) to one ( English )( 3 native English speakers ( 4 only a ( 5 English is now used more often/ 6 between ( )-(. most native speakers /tadé// )( .)/ ) of the world's English speakers. // ) speakers / 11 they 12 The English( 13 is called English as a lingua franca / 14 or ELF.// LESSON 4 than between ( 8 For example,/ 9 when business people from Japan, China, and Korea / 10 have a meeting,/ ) speakers. // 15 In using ELF,/ 16 you should speak clearly and simply.// 17 You should also ( ) on ( 18 For example, / ), / ) their business in English. // Xin this ( 20|( 21 This is not a problem/ 22 because we can understand both.// )(ELF) 23 However, / 24 if you say /dadér/ or /tatér/, / 25 no one will understand what you say.// 26 This example shows us/ ) some usually say /tadáw/// →このような例とは? 27 that consonants are more important than ( today as DL Part 3 どのような状況? ). // ) 11 ネ法 Japanese 国際共通語としての英語(ELF) ある概算によると 英語母語話者[ネイティブスピーカー] は 占めるにすぎません 世界の英語話者のたった4分の1を 今では、よく英語が使われています 非母語話者[非ネイティブスピーカー] 間 のほうが 母語話者 [ネイティブスピーカー] 間よりも たとえば 日本,中国, 韓国の実業家が 会議をするとき 彼らは英語で彼らのビジネスについて話 し合います このような状況で話される英語は 国際共通語としての英語と呼ばれます またはELFと ELFを使うときは はっきりと, 簡潔に話すべきです また、子音にも注意を集中させるべきで す たとえば たいていの母語話者[ネイティブスピーカー] は todayを/tadér/ と発音します 一方で、 普段は/tadá / と言う人もいま す これは問題ではありません 私たちは両方とも理解できるので しかしながら もし/dadér/か/tatér/ と言えば あなたの言うことはだれもわからないで しょう この例は、私たちに示しています 重要であることを