(2)の変域を変えた後がよく分からないのですがどなたか丁寧に解説してくれませんか？

182 第5章 指数関数・対数関数 練習問題 8 (1) 次の方程式・不等式を解け. (i) (2)2-6.2"+8=0 (i) 4-2+1-2³ 20 (2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. 精講 (1Xi) t=2" とおくと t=α* と変数変換すると,これらの問題はtの2次方程式・不等 式または2次関数の問題に帰着させることができます.このとき 変数を変えれば, 変域も変わる というおなじみの標語を思い出してください. には何の変域もついていませ んがt=2" という変数変換をすることで, t には t> 0 という変域がつきま す。 t> 0 ...... ① 与方程式は y=x+1-6.3x+2 (-1≦x≦2) t²-6t+8= 0 (t-2)(t-4)=0 (ii) 52-4.5+¹-125=0 (iv) (+)* - 3/1 9 (2)²-2-2²-820 t²-21-820 (t+2)(t-4)≧0 t≤-2, 4≤t ③より すべてのに 対して 20 t=2,4 (これはともに①を満たす) t=2 のとき 2F=2' より x=1 t=4 のとき 2F=2^2 より x=2 よって、x=12 (m) t=2^ とおくと, t>0 ...... ③ 与不等式は 解答 --6<0 3.2 t24 2²2² 底2は1より大きいので, x≧2 (ii) t=5^² とおくと t>0 ...... ② 与方程式は, [ 5+1 = 5F • 5' (5)2-4-5-5-125=0 t2-20t-125=0 (t+5)(t-25)=0 ②より t=-5.25 AT=22x=(2F) 2 4 tit=21 1 0 t=25 5=52 x=2 負の解は不適となる 2 x == (13) (iv) t= 与不等式は ( ( ² ) ² − ( 3 ) * - 6 - t²-t-6<0 (t+2) (t-3)<0 2<t <3 ④より とおくと,t>0 ...... ④ 底 0<t<3 t>0は常に成り立つので, t<3 について解くと (13) (14) 3-(4) x>-1 は1より小さいので (G)-(G)-(GT) (2) t=3 とおくと をとる. 不等号の向きが反転する -1≦x≦2において y=9.9-6・3・32 =9(3) 2-543 = 9t2-54t 3-1 34 32 変域が 変わる ≤t≤9- t=3² 1 3 この変域において, y=9(t-3)2-81 は t=9 (すなわち x=2) のとき最大値 243 t=3 (すなわち x=1) のとき最小値-81 9 tの変域 11/13 2 の変域 \-(-3) 13 183 - 10 9 X -243 -81 第5章

解答の右側に書いてある図の 〈1〉と〈4〉の違いがわからないです😭 両方区間の右端で最大なんですが、、💦

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x+9x とする。 区間 a≦x≦a+1 におけるf(x) の最大値 M() を入 1 ds めよ。 指針 まず, y=f(x)のグラフをかく。次に, 幅1の区間α≦x≦a+1 しながら, f(x) の最大値を考える。 なお,区間内でグラフが右上がりなら M (a) = f(a+1), 右下がりならM(α)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば, M (a) = (極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(x+1)となるαとαの大小に より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大･最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) ■ [4] f'(x)=0 とすると x=1,3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 12/ [ [1] a+1<1 すなわち a<0のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)²+9(a+1) =a³-3a²+4 [2] a <1≦a + 1 すなわち 0≦a <1のとき x f'(x) + f(x) ... M(α)=f(1)=4 次に,2<α<3のとき f(α)=f(a+1) とすると a³-6a²+9a=a³-3a²+4 1 20 |極大| 4 ≦αのとき 練習 214 めよ。 yA 4 a 01 a+1 よって 2.3 WIND 2 <a <3であるから,5√33<6に注意してα= 9+√33 !! [3] 1≦a<- 6 9+√33 6 以上から a < 0, 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 9+√33 1≤a< 6 3 20 |極小 0 [2] [3] y=f(x) | 9±√33 a=−(−9) ± √(−9)²³—4•3•4 6 -1- ゆえに 3²-9α+4=0& DS α3α+1 x + > のとき M(a)=f(a)=a²-6a²+9a +08-v-(n)V 9+√33 60 M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 ≦αのとき M (a)=a-3a²+4; のとき M(α)=α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 ya IIV [3] IN a01 3 a+1 -最大 [2] ( 極大値)= (最大値) YA 最大 4- Oa1 3 X Na+1 区間の左端で最大 YA TV [最大] L (n=1 05 0 131 X 8 [4] 区間の右端で最大 YA 2a+1 I a a+1 1 a 最大 La+1 3 x a+1 0≤x< のとき ま f(x)=x-3x2-9x とする。 区間 t ≦x≦t +2におけるf(x) の最小値m(t) を求 を CHA 解答 COS IC Lyをも y'=( -13 表は t= t= 0

⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本 応用 0とする｡ (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求 応用 E3 めよ。 83 4 B8-27 を AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心) 数学Ⅰ (3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき, 89 Po 40 X よ。 5-1 5 40=1 15-€ COSA = 4 A:600 こ C 49=64+25-28.5COSA 80cosA 8-x+5-x=7 6/37=22 x=3 V = 3.1 1/1/20 OM = √OA²-₂ 147 ² 3 / 5² -AM2 20A= -16 9 147-144 g OA= a pul 80 Sinfood B 147× √√3 7.3 3 49.3 ラザ 12/2 CMとOI の長さをそれぞれ求め 3 1/2.8.5.Sin 600 : 4013 平 スタディー チャージ 1 基本 (1) 標準 基本 人 (2) (3) 標準 基本 基

数IIの三角関数の問題です。 (2)の黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

B > 468 0≦x<2πのとき、次の方程式, 不等式を解け。 1 (2) cosx<V3sinx √2 2 *(1) sinx+cos x = -①

写真の質問に答えてください！

確率変数の期待値,分散,標準偏差 発展例題 12400 基礎 例題 105 から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。 この中から2枚のカ コードを同時に引くとき, 引いたカードの番号の大きい方をXとする。 この とき、次のものを求めよ。 (1) Xの期待値 CHARI & GUIDE 確率変数 X の期待値,分散,標準偏差 E(X)=2xp. V(X)=E(X²)—{E(X)}², 0(X)=√V(X) まず、Xのとりうる値を求める。 X=1 はあり得ないから、Xの確率分布(X=2, 3. 4,5,6) を求める。なお, 番号 Xは整数であるが, 期待値や分散は整数になるとは 限らない。 1 E(X)=2+3+4+ 15 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2 = 15 (通り) (1)X=k(kは整数で2≦k≦6) のとき, 1枚は番号がんのカー ドで残りは (k-1) 枚 から1枚選ぶから Xの 確率分布は右の表のよう になる。 よって, Xの期待値は 15 (2) (1) から Xの分散は V(X)=E(X)-(E(X))^ -70 196 14 9 3 9 (3) (2) から Xの標準偏差は a(X)=√V(X)=₁ (2) Xの分散 EX 105 V 9 X P - √14 3 2 3 1 15 456 15 2 (3) Xの標準偏差 4315 +6· 5 6 計 15 15 15 15 || - (2²-½ + 3³²- ²/5 + 4²² ³35 +5² +53 +6²-)-(¹) 2 +3².. 4 15 15 15 15 4 5 5 70 14 15 15 3 1 (2) V(X)=E((X-m)) で求めると、次のように 計算が大変になる。 v(x)=(2-1)³.5 +(3-14). /1/2 COLT +(5-1) ²1/1 · (64+50+12 135 +4+80) 210 14 =1/4 135 率定数aX+bの期待値, 分散 例 106 例題 X を確率変数, a, bを定数とする。 Xの分散 V (X) と αX + b の分散 ▲発展例題 123① (X+6) においてV(aX+b)=²V (X) が成り立つことを証明せよ。 (②) 赤玉3個と白玉2個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき, 3 のうちの赤玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数 2X +3 の期待値 と分散を求めよ。 2個のさいころを同時に投げるとき 出た目の小さい方をXとする。 こ the CHART 確率変数aX+bの期待値,分散 E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) (1) E(X)=m とすると 分散の定義F(X)=E((X-m)") を利用。 (2) まず, Xの確率分布を求め, E(X) と V(X)を計算する。 GUIDE E(X)=mとすると E(ax+b)=aE(X)+b=am+b よって V(ax+b)=E({(ax+b)(am+b)}}) = E((aX-am)²)=E(a²(X-m)²¹) =a²E((X-m)²) =a²V(X) E(aX+b)=am+b Xのとりうる値は 1 2 3 である。 CX2C23 P(X=1)= = 5C3 10 3C3 1 5C3 10 P(X=2)=3C2X2C1 6 P(X=3)= よって,Xの確率分布は右の表の ようになる。 ELX)=1+30 +2.00 +3-10-18 - 23/0 6 9 +3・ 10 5 X 1 2 3 計 3 6 1 P 10 10 10 ゆえに 一致しないけど、(2x+3)=2F(X)+5=2 5 どこが間違ってますかそx)=4. 9 25 SC3 9 18 v(x)= (1²• 10 V(X)-(1³.36 +2³.5+3². 1)-(2)²-½-( ? ) - ² 6 10 36 25 1 33 -V(X)=E((X-m (変数)(確率 7 v(x)=E√(x-m³²² aE 本当にそうなるか知りたい から105の問題の数を 代入したら. -V(X)=E(X¹3(EX) 4章 x=3のとき V(3)-143-447 488 orq 20 14(2714) 44.43 -V(2XV +3" とるな 確率変数の期待値と分散

三角関数の加法定理の応用の問題です。 (4)の解説をお願いします。 また、どこが間違っているかも教えてほしいです。 （cosθ>0かつsinx>1/2を満たす範囲だと思ったのですが、、）

*(2) sin²a+cos³B≥cos 23-cos2a □ 4630≦x<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin 2x=√√2 sinx (3) cos 2x>sinx *(2) cos 2x 3 cosx-2 *(4) sin2x> cos x 3

数IIの三角関数の点の回転の問題です。 途中まで解いたのですが、多分解き方が間違っているせいで、途中から全く分からなくなりました。 解説をお願いします。

点の回転 重要事項 2 て 1/3だけ回転 π 105 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として させた点Qの座標が(-6,2) であるとき, 点Pの座標を求めよ ポイント 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して、回転後 の座標を求めることができる。

数IIの三角関数2直線のなす角の問題です。 分からなかったので調べたところノートに書いたようになったのですが、 黄色マーカー部分で、なぜm＝1、また、tanπ/4が出てくるのか分かりません。 また、2行目、3行目で、なぜこのような式が立てられるのかが分からないため、解説をお... 続きを読む

2直線の なす角 104点 (10) を通り、直線y=x-1との角をなす直線の 6 Fosnie () 方程式を求めよ。 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき, この直線の傾き mは m=tan0 このことを利用して、 直線の傾きを求める。

数三微分です 極値を求めるのですが、自分の解答のように変形しないで解くのはどうしてダメなのですか?

申し、 ると (2) この関数の定義域は 2 y=x-4+ x-1 x y'=0とすると x = 1 ±√2 よって, yの増減表は次のようになる。 1 1-√2 20 y' + y > 極大 (4) ゆえに,yはでは x=1-√2で 極大値-3-2√2, x=1+√2で 極小値-3+2√2 をとる。 DRVTER であるからy'′=1- 110 x≠1 1 2 10.² 大量(x-1)2 IS ... y=1-1-√√2 1+√2... 0 極小(S) y 201 + 1+√2 x V −3+2√2 -3-2√2 3840 O

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較｣ スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an