(2)(3)の解き方を教えてください🙏

解説動画 等速直線運動 発展問題 (i=vt) 知識 [物理] 23. 平面上の速度の合成 幅Lの実験用の水槽と、 静 水に対して一定の速さVで進む小さな模型の船がある。 図のように、 水槽内には壁面に平行に一定の速さの 水流が発生している。 点0から船首を真向かいの壁の 点Pに向けて出発すると、 船は壁面に垂直な方向から P Q 40 130%!② 水流 L VA 30°をなす方向に進み、 点Qに達した。 (2)~(3) ではVを用いずに答えよ。 (1) 船の速さV を v を用いて表せ。 (2) 出発してから水槽を横切るのに要する時間と、 PQ間の距離を求めよ。 V (3) 次に、 真向かいの点Pに到達するため、上流に船首を向けて点Oから出発した。 船 が水槽を横切るのに要する時間を求めよ。 (23 I

なんで(3)は(1)みたいに解けないのですか？

R Q P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm,mの3つの 部分P,Q,Rから成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, Rを左向きに 打ち出した。 放出後のPQから見たR の速さはuであったので, P・Qの速さは (1) である。また,この (2)である。 際に要したエネルギーは (2) 続いて, Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは やはりuであったことから,Pの速さは (3) となっている。 (立命館大 +東北工大)

高校物理の質問です。⑤〜⑩の解き方を教えてください。一部でも構いません。 ⑤CV/n ⑥CkV^2/n^2 ⑦CV^2/n^2×n(n+1)/2 ⑧V/n ⑨TV^2/nR ⑩CV^2/2 よろしくお願いいたします。

図1のような電気容量Cのコンデンサー、抵抗値R の抵抗、時刻とと もに変化する電圧uの電源からなる回路を考える。 電源電圧の最大値 をV(0) とする。 t<0ではv=0であり、コンデンサーに電荷はない ものとする。 (1)t≧0v=V とすると、 横軸をt、縦軸をコンデンサーの極板間の 電位差としたグラフは図Aの (1) であり、縦軸を抵抗に加わる電圧と したグラフは(2)である。 R 2V V 3 0' 1 T 2T 3T P2 (2)次に20での電圧uを一定の時間幅Tで階段状に変化させる。 ある正の整数nによって整数kの範囲を k= 1,2, ...,n とし、 (k-1)T≤t < kT では kV U== n とし、tnではv=V とする。 ただし、Tは十分大きく、電圧を上げる各時刻t=kTの直前では回路に電流は流れな くなるものとする。 n=3の場合、 図2のようにvは変化する。 横軸をt、 縦軸をコンデンサーの極板間の電位差としたグラフは図Bの (③) であり、 縦軸を抵抗に加わる電圧としたグラフは (④)である。 (ト) (イ) (7) 以下ではn > 3とする。 コンデンサーに蓄えられる電気量は (k-1) TSt< KTの間に (⑤)だけ増加するので、この間に電源が行う仕事は(⑥)である。 0≤t≤nTの間に電源の行う仕事Wは、和の公式k=n(n+1)を用 (エ) (オ) MA (カ いるとW= (⑦) と求められる。 0≤t≤nTの間、抵抗に加わる電圧の最大 値は (⑧) であり、 常にこの最大電圧が抵抗に加わったと仮定すると、 ジュ ール熱で失われるエネルギーE, は (⑨)である。 以上により、t = nTでコン デンサーが蓄えている静電エネルギーUは、W-En<Un<Wを満たす。 n を大きくする極限でEmは0となり、この極 では(1)となる。 AB

57です。ここでのバネの伸びというのはPがもう一度Mに当たった時のことですか？その場合Pの質量も入る気がするのですが、なんでMだけなのですか？

M 53 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を 中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下 点でいくらより大きい速さを与えれば一回転するか。 長さの糸に小球Pを取り付け、他端Oを 指で止める。糸を水平にしてPを放すと, P は最下点Aを通り, 60°の位置Bまで達した とき, 0端の糸を放す。 A, B での速さとP が達する最高点の高さ (Aの位置からの高さ) んを求めよ。 55 滑らかな水平面上で, ばね定数のばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置Oから だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA の中点での速さ 02, およびばねの縮みの最大 値 xm を求めよ。 P 0 60° -"B V エネルギー 53 求める仕事は 棒 Pom ng √ Fol¬µl(mg−Fo)= ½-½mv² W=-μN×1=-μl(mg-12) 52 「仕事=運動エネルギーの変化」 より Wi+W2 + Ws + W= =1/12m02-0 力学 55 1/12m+1/2kx定より 1½ kl²=1mv₁² .. ひ m ½ kl²=mv²+1k (1) ひ2= l3k 2V 13 v= (√3+μ) Fal-2μgl ばねが最も縮むのはPが一瞬静止す るときだから m k P 00000000000 0 A 実は、この問題は41と同じ内容であ る。 41で求めた加速度α を用いて v2-022al からもが得られること を確かめてみるとよい。 :.xm=1 1→ 56 自然長までは板とPを一体化して 考えればよい。 自然長での速さをひと すると 56 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り 付け, 板に質量mの小球Pを接触させ, ばねをしだけ縮ませてから放す。Pは自然 長で板から離れ, 水平面から曲面へと上 k 53 最下点での速さをv とおくと, 最 高点での位置エネルギー mg・2r が必要 だから kl²=(M+m)vo² k . vo=√√M+m mv,²> mg. 2r v>2√gr がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。 摩擦はない。 57 前問で,ばねの最大の伸びxはいくらか。 板は水平面上を動くとする。 等号のときは最高点で止まってしまう ので除外した。 その後はP単独での力学的エネルギー 保存に入る。 5mv2mgh 2 54 mgl= 1=mvv₁ = √2gl h= 2 2g kl² =2(M+m)g UB UB Pが板と力を及ぼし合っている間は全体 として保存し、離れれば単独で保存する。 物体系の力学的エネルギー保存則 複数の物体が力を及ぼし合いながら運 動するときには,1つの物体だけでは力学的エネルギー保存則が成り立た ない。物体系全体について立式する必要がある。 EX 質量 m,Mの物体 P Q 糸で結ばれ, 滑 車を介してPは滑らかな机の上で支えられて いる。 P を放し、 距離だけすべらせたときの 速さはいくらか。 IM 60° 30° UB 2 57 自然長位置以後, 板は板で力学的エ ネルギー保存に入っている。 ばねが最大 に伸びたときには,板の速度は0だから Mo-x m PO mgl=/12mu"+mg.1/2 B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=gl/2は最高点Cでも残るので mgl= +mgh. 1=\½\m(√97)²+: いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。 VB=√gl M =l. M M+m 58 h=-l Q が失った位置エネルギー Mghの お陰でP, Qは運動エネルギーをもち, かつ, Pはmghだけ位置エネルギーを 増すことができたとみて

19の問題です。なぜfが小さくなるとλが大きくなるって情報だけでλ‘/4=0.5+29.5と表わせるのですか？

32 波動 あと 1×5-1 114 波動 るから2度目は次図aのようになる。 15cm a 4 図b (2)基本振動になると121=1 ①,②より A'-3A において,一定で入を3倍にす るには,vMg/p を3倍にすればよい。 よって, Mは9倍の 9M (3) 一定で,振動数f" が小さくなる から, 波長入” が長くなる。 すると次の 15=4×3 より A-20cm V 340 0.2 -1700 Hz 共振は腹が2つになるはず。 =(2/2)×2 より =0.2mと単位を直すことを忘れない ように。 レ v=f"A" と, はじめのv=fx より 次の共鳴は図bのようになる。 154×5 より '=12cm 2833Hz 340 = 0.12 (別解)は3倍振動数, 'は5倍振動 数だから f'==×17002833 Hz 19 V=Sにおい て, Vが一定でを 小さくするのだから、 えが大きくなる。 し たがって, 次に起こ 29.5 cm. =0.5cm る共鳴は図のように 21 まず, 弦の振動について なる。 波長を とすると √=52,1 (46) 40.52.5 ..=120 cm 4 求める振動数f'は '=Y=342285Hz 21.2 (別解) 管の長さを一定にしたから, p114 の解の図は3倍振動に, 上図は 基本振動にあたる。 855 =285 Hz 開口端補正 4 まで含めたものが管の 長さだとみなすと, p113の「知って おくとトク」 が活きる。 20 V=fiにおいて,Vは一定でfを 増すから、入が減少していく。 すると, まずは最も波長の長い基本振動で共鳴す A B EX 細長い管の中にピストンが入れてある。 音さ を管口Aの近くで鳴らしながらピストンをA から右に引いていくと, はじめAから9.5cm の位置 B で, 次に29.5cmの位置Cで共鳴し (2)音さの振動数は何Hz か。 た。 音速を342m/s とする。 (1) 音波の波長入は何mか。 (3)開口端補正 山 は何cm か。(4) 空気の密度変化が最大の所はどこか。 解 閉管だが, 管の長さが変わっていく。 一方, 波長は一定である (f, Vが一 定だから)。 前ページの解説とは少し異 なる状況だ。 (1) 位置 Cでの定常波は図のようになり =29.5-9.5=20 BC= == ...入=40cm=0.4m (2) 音波と音さの振動数は一致するので V 342 29.5 振動数 は一致 9.5 T 2/2 B 4 開口端補正 4 弦と違って、 音さの 向きは関係しない 気柱もこので共鳴する。 最も短い管は 基本振動のときで,音波の波長をと すると v=fX', x=L V=S.AL AL 21 V p Vē LVS 22 開管では,管の長さが入/2長くなる ごとに共鳴が起こるから (閉管も同様), 19 4=20-15 ∴. 入 =10cm 2 もちろん、 その背景にはVとが一定だ (3)図より 41=4-9.5=10-9.5=0.5cm f=- -=855Hz 10.4 2 トンを引くごとに共鳴が起こっていく。 このように開口端補正があるため実験では必ず2度共鳴させる。 その後はピス 節 節 節 (4) 密度変化最大(圧力変化最大) は節の位置だ から, 位置BとC 定常波の波形は半周期ごとに図a, bのよ うに入れ替わる。 節の位置では密になったり 図a 疎になったり密度や圧力が大きく変わる。 こ れに対し腹の位置では, 変位は大きいものの, 密度変化や圧力変化はないことも知っておく とよい。 疎東 疎 図 b 矢印は変位の向き EXで,ピストンをCの位置に固定し, 音さを振動数のより低いものと取り 替える。 管と共鳴する音さの振動数はいくらか。

なぜ5/2Rになるのですか 3/2Rじゃないのですか

(2)(第1かした仕事ノー 310 ■循環過程 1mol の単原子分子の理想気体の圧力 p, p 体積Vを図のような経路に沿って変化させた。 状態 A の 3加 絶対温度は To である。 気体定数をR とする。 B C (1) 状態 B, C, D の絶対温度をそれぞれ, To を用いて表せ。 Po A→B, B→C, C→D, D→A の各過程で気体が得た熱 量 QAB, QBC, QCD, QDA をそれぞれ, R, To を用いて表せ。 A D 0 Vo 2V (3)1サイクルで気体が外部にした正味の仕事を,R, To を用いて表せ。 (4)このサイクルを熱機関とみなし、熱効率を求めよ。 答えは分数のままでよい。

物理の有効数字についての質問です 力の分野の時は、有効数字について理解できていたと思っていたのですが、波の範囲に入ってから有効数字がよくわからなくなってしまいました。 有効数字のきまりを教えてくれると嬉しいです 例を挙げると222の（2）です

動 22. 気柱の共鳴 答 (1) 入 = 1.36m, f = 2.50×10Hz (2) 管内: 0.675m, 管外: 5×10-3m (3) 解説を参照 常波ができる。ピストンがjの位置にあるときに基本振動,kの位置に あるときに3倍振動がおこっている。 開口端補正があるので、波長は2 つの測定値の差から求める。 また, 管内の定常波において、節の部分は、 空気が動いておらず, 密度変化が最大の位置である。腹の部分は、空気 が激しく動いているが,密度変化がほとんどない位置である。 あう節と節の間隔は入/2であるから, 位置にあるとき, 定常波は図1のように示される。 隣り 解説 (1) 音波の波長を とする。 ピストンがj,k の 1=101.5-33.5 入=136cm=1.36m 2 4 33.5cm 振動数は, 「V=fa」の公式から. -2- f= V 340 入 1.36 =2.50×102Hz & a\m0.15000 腹 腹 32\m0.1-0.1-0.5- (2)【管内】 定常波の隣りあう節と腹の間隔は 入/4である。 図1において,管口iから管内の腹までの距離は、 l=33.5+ - =33.5+ - 4 136 4 =67.5cm=0.675m 【管外】管口付近の腹は,管口よりも少し外側にある。 求める距離を 4 とすると, 01=4- 入 -33.5 = 136 4 -33.5=0.5cm=5×10 m (3) ピストンがkの位置にあるとき, 定常波の各点にお ける変位は,縦波にもどすと図2のように示される。 j の位置は定常波の節の部分であり,媒質である空気は動 j -101.5cm 図 1 管内の腹までの距離 求めている。 管外の腹 はないので注意する。 ●管口から管の少し外 にできる腹までの距離が 開口端補正である。 疎

II(2)で、θ＝πの場合についてαの範囲の求め方で腑に落ちない部分があります。 解答では｢II(オ)と⑦より√2-1<α<√2 ･･･⑨｣ となっていますが、II(エ)より転回軌道の実現条件にx₀<L/2があるので、これとII(1)①式からα<1 が出てきて、√2-1<... 続きを読む

Ⅱ 次に、 図1-3に示す実験を考える。 原子核 X 座標原点に, 初速0で次々 と注入する。 ここではx≧0の領域だけに, x軸正の向きの一様な電場Eがか けられており,Xはx軸に沿って加速していく。 x=Lには検出器があり, 原 子核の運動エネルギーと電気量, 質量を測ることができる。 電場Eは, E= 2miaとなるように調整されている。ここでv は,設問1(3)におけるA qL の速さ(図1-1参照) であり、 定数である。 X の一部は検出器に入る前に様々な地点で分裂し, AとBを放つ。 原子核の 運動する面をxy 平面にとり, 以下では紙面垂直方向の速度は0とする。 分裂時 のXと同じ速さでx軸に沿って運動する観測者の系をX 静止系と呼ぶ。 X 静止 系では, 分裂直後にAは速さで全ての方向に等しい確率で飛び出す。 X 静止 系での分裂直後のAの速度ベクトルが, x軸となす角度を0 とする。 このと き 分裂直後のX静止系でのAの方向の速度は A COS 。 と表せる。 以下の設 問に答えよ。 x < 0 *≥0 E=0 2 mv E= qL 電場: 原子核 A 検出器 (1) 図1-3にあるように, Xの分裂で生じたAの中には, 一度検出器から遠 ざかる方向に飛んだ後、 転回して検出器に入るものがある。 このような軌道を 転回軌道と呼ぶ。 Aが転回軌道をたどった上で, 検出器に入射する条件を求め よう。 以下の文の ア から カ に入る式を答えよ。 以下の文中で 指定された文字に加え, L, vAの中から必要なものを用いよ。 分裂時のXの検出器に対する速さを αVA と表すと, 分裂地点 x の関数とし てα= ア と書ける。 また, 注入されてからx まで移動する時間は, x の代わりに を用いて, イ と表せる。 転回軌道に入るためには, A の初速度の成分は負である必要があるので, 00 に対して, αで表せる条件, cos 8 < ウ が得られる。 この条件か ら, そもそも x > I では転回軌道が実現しないことがわかる。 Aが 後方に飛んだ場合, x0 の領域に入ると, 検出器に到達することはない。 これを避けるための条件は, αを用いて cos 0 > オ と表せる。 x0 > カ のときには,Aは0。 によらずx<0の領域に入ることはな い。 質量4 電気量 24 加速 転回軌道 原子核X x=0 x=x o 注入地点 初速ゼロ 分裂地点 原子核 B 分裂 図1-1 質量 電気量 質量3 電気量 図1-3 x=L (2) 検出器に入ったAのうち, 検出器のx軸上の点で検出されたものだけに着 目する。 測定される運動エネルギーの取りうる範囲をm, UA を用いて表せ。 (3) X の注入を繰り返し、 十分多数のAが検出された。 検出されたAのうち, 運動エネルギーがmi よりも小さい原子核の数の割合は, Xの半減期Tが L VA と比べてはるかに短い場合と, 逆にはるかに長い場合で, どちらが多くな ると期待されるか, 理由と共に答えよ。

への問題です なぜQ=U+WのWを考慮せずに立式しているのでしょうか？ 定圧変化であるためW=0ではないはずなのになぜかWがありません、、、どなたか教えてください

音源1 19 ntsto 発する音源と音源2が置かれ 音源は静止しており、音源2 音源2の間にいる軸 されており,ヒーターの体積と熱容量は無視できる。 また、シリンダー内の熱が ヒーターを通して外部に漏れることはない。 気体定数をRとする。 ヒーター 風はなく, A B 冷却器 音源2 L 図2 2025年度 前期日程 物理 図1 (イ)観測者が観測した音源2からの音の振動数を求めよ。 (ロ) 観測者は動き続けたまま、音源2は点Aに到達すると停止し, 十分に時間が 経過した。 その後観測者が点Aに到達するまでの間に観測する単位時間あたり のうなりの回数を求めよ。 なお、観測者と点Aの距離は十分に長く、観測中に 観測者が点Aに到達することはないものとする。 (B) 図2のように, 断面積 S, 全長Lのシリンダーの片側の壁にヒーターが取り 付けられており,他方の壁の中央には冷却器が壁と隙間を開けることなく取り付 けられ、壁となめらかに接続されている。 そして, シリンダーの中には両端の壁 の間をなめらかに動く質量M厚さ / Lのピストンがシリンダーと隙間を開け ることなく取り付けられており、シリンダー内部はピストンによって2つの空間 に分かれている。 2つの空間それぞれに物質量1molの単原子分子の理想気体を 密封し,ピストンのA側をヒーターのある壁からLの位置で静止させたとこ ろ、2つの空間の気体の圧力と温度は同一であった。 このときの温度を T とす る。ヒーターに電流を流したところ、ピストンはゆっくりとなめらかに動き出し た。ピストンB側の空間の気体は冷却器によって温度が T, に保たれている。 そ して、ヒーターによる加熱をやめたところピストンは停止し, ヒーターのある壁 からピストンのA側までの距離は3Lであった。ピストンとシリンダーは断熱 2 (ヒーターに電流を流す前と, 加熱をやめてピストンが停止した後で、ピスト ンのA側の空間の気体の内部エネルギーの増加を求めよ。 () ヒーターから気体に与えられた熱量をQとしたとき,ピストンが動き始め てから止まるまでに冷却器が気体から奪った熱量を求めよ。 大 次に、冷却器を外してストッパーを設置し, シリンダーからピストンが抜けな ぃようにした。 そしてゆっくりとシリンダーの向きを変え、図3のようにシリン 2 ダーの中心軸を鉛直線と平行にする。ピストンはゆっくりとなめらかに動き、ビ ストンのA側はシリンダーの上底からLの位置で静止した。このときのビス トンのA側の気体の温度はTであった。 この状態を状態Iとする。

この問題で誘導起電力が解答解説にある通りになる理由が分からなので解説をどなたかお願いします🙇‍♂️

178 2023年度 物理 [II] つぎの文の 法政大 2/14 法政大 - 2/14 2023年度 物理 179 に入れるべき数値を解答欄に記入せよ。 抵抗1の電圧降下V の実効値は. (g) 度となる。 (f) Vとなり, Vac と Vの位相差は コイル1 コイル2 電池を使ってスマートフォンを充電する場合など, 電圧を上げる昇圧が必要と なる。 コイルを用いた昇圧の原理を、 図2-1を用いて考えてみよう。 ただし、 コイル1とコイル2. コイル3とコイル4はじゅうぶん長い鉄心に密に同じ向き に巻かれ、2つのコイルを貫く磁束は等しいものとする。 また, 電池1の起電力 を1V, コイル 1. コイル2の自己インダクタンスを1mH, コイル1とコイル 2の相互インダクタンスを1mH 抵抗1の抵抗値を100Ω とする。 最初は全て のスイッチを開き, コイルに流れている電流は0とする。 S1 S6 S3 S2 S5 (i) 図2-1の回路において, 抵抗1に電池よりも高い電圧を加えるため、つぎ のようにスイッチを操作する。 まずスイッチS1およびS2を閉じコイル1に 電流を流す。 S1 S2を閉じてから1ms後にコイル1を流れる電流は (a) Aとなる。 S1 S2を閉じてから1ms後にS2を開き同時にS3を 閉じる。 このとき, 抵抗1の両端の電位差は (b) Vとなり 電池の起電 力よりも高くなる。 じゅうぶん時間が経つと, 抵抗1の両端の電位差は (c) Vとなり低下する。 (ii) このため,いったんS3 を開き, (i)と同様にS1とS2を閉じたのち, S2を 開き同時にS3を閉じる。 これを繰り返すことで抵抗に加わる電圧を電池の起 電力よりも高くすることができる。 (ii) いったん全てのスイッチを開き, S4を閉じることでコイル1およびコイル 2 を直列に接続する。 このときのコイル 1. コイル2の電流は0とする。 この 直列接続されたコイルの自己インダクタンスは (d) mHである。 この状 態でS1, S5を閉じる。つづいて1ms後にS5を開き同時に S6を閉じる。 このとき 抵抗1の両端の電位差は (e) Vとなる。 電池1 S7 図2-1 コイル3 コイル4 抵抗 1 V. 交流電源1 ~ Vac 交流電圧であれば変圧器 (トランス) を用いて容易に電圧を昇圧することがで きる。 抵抗 1 (iv) 図2-2において, S7を閉じる。 ここで, コイル 3, コイル4の自己イン ダクタンスをそれぞれ1mH, 100mH コイル3とコイル4の相互インダクタ ンスを10mH 交流電源1の電圧Vac の実効値を1Vとする。 このとき, 図2-2