物理
高校生
解決済み
高校物理の質問です。⑤〜⑩の解き方を教えてください。一部でも構いません。
⑤CV/n
⑥CkV^2/n^2
⑦CV^2/n^2×n(n+1)/2
⑧V/n
⑨TV^2/nR
⑩CV^2/2
よろしくお願いいたします。
図1のような電気容量Cのコンデンサー、抵抗値R の抵抗、時刻とと
もに変化する電圧uの電源からなる回路を考える。 電源電圧の最大値
をV(0) とする。 t<0ではv=0であり、コンデンサーに電荷はない
ものとする。
(1)t≧0v=V とすると、 横軸をt、縦軸をコンデンサーの極板間の
電位差としたグラフは図Aの (1) であり、縦軸を抵抗に加わる電圧と
したグラフは(2)である。
R
2V
V
3
0'
1
T 2T 3T
P2
(2)次に20での電圧uを一定の時間幅Tで階段状に変化させる。 ある正の整数nによって整数kの範囲を k=
1,2, ...,n とし、 (k-1)T≤t < kT では
kV
U==
n
とし、tnではv=V とする。 ただし、Tは十分大きく、電圧を上げる各時刻t=kTの直前では回路に電流は流れな
くなるものとする。
n=3の場合、 図2のようにvは変化する。 横軸をt、 縦軸をコンデンサーの極板間の電位差としたグラフは図Bの
(③) であり、 縦軸を抵抗に加わる電圧としたグラフは (④)である。
(ト)
(イ)
(7)
以下ではn > 3とする。 コンデンサーに蓄えられる電気量は (k-1) TSt<
KTの間に (⑤)だけ増加するので、この間に電源が行う仕事は(⑥)である。
0≤t≤nTの間に電源の行う仕事Wは、和の公式k=n(n+1)を用
(エ)
(オ)
MA
(カ
いるとW= (⑦) と求められる。 0≤t≤nTの間、抵抗に加わる電圧の最大
値は (⑧) であり、 常にこの最大電圧が抵抗に加わったと仮定すると、 ジュ
ール熱で失われるエネルギーE, は (⑨)である。 以上により、t = nTでコン
デンサーが蓄えている静電エネルギーUは、W-En<Un<Wを満たす。 n を大きくする極限でEmは0となり、この極
では(1)となる。
AB
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