Question

とんじる

185の(2)でどうしてacは1波長分の長さに等しいんですか？教えてください
あとab/2にしてるのってどうしてですか？

第Ⅲ章
知識やや難
185. 平面波の反射 水をはった十分に広くて底 入射波
の平らな水槽で、 平面波が入射角 0で境界 AB に
達している。 図は、 ある時刻の入射波のようすを
上から見たもので、 波の山を実線、谷を破線で表
している。波の速さを、 周期をTとする。
(1) 波の反射角はいくらか。
(2)入射波と反射波が干渉し、 変位の大きい場 A
----------
解説動画
B
所が無数に見られた。 境界に最も近く、 変位が鉛直上向きに最大の場所 (境界を除く)
の、境界 AB からの距離はいくらか。 ただし、波の位相は反射で変化しないとする。
(3) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、境界 AB と平行な方向に沿って並んでいる。
隣りあう場所の間隔はいくらか。
(4) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、どの向きにどれだけの速さで移動しているか。

波長の波が壁に向かって入射角 0で進むとき、 壁面に沿っ
て同位相の点が並ぶ間隔Lは(図)、 Lin=入
入
L=
sinė
壁面に開けられた2つのスリットの間隔がLの整数倍であれ
ばスリットに達する波は同位相であり、Lの(整数+1/2) 倍で
あればスリットに達する波は逆位相である。
185. 平面波の反射
0
波の
進む
解答
vT
(1) 0 (2)
(3) vT
2 cos 0
sinė
(4) 右向きに一
v
sino
指針山と山、谷と谷が重なる場所は、波の進行とともに移動する。
微小時間後の波面を描いて、移動する速度を求める。
解説 (1) 反射の法則から、入射角と反射角は等しく、 反射角は0で
ある。
なので、
(2) 図1の黒丸は、 山と山、 谷と
O
また、
谷が重なりあい、強めあう場所
「入射波の波面
反射波の波面
G
ら、
-y²
移項してい
である。 直角三角形 abc に着
目すると、
※
C
b
ac
ac
cose=
ab=-
ab
すると、
COS A
破な境とA
の一次
acは1波長分の長さに等しく、
Tと表せる。境界に最も近く、 Ad
変位が鉛直上向きに最大の場所
から AB までの距離は、
ab
ac
2
2 cose
vT
2 cos
0
波長 Ta
B
図 1
abercatell
平
(3) 求める間隔は、図1のadに等しい。 直角三角形 acd に着目すると、